# A , b ve c birer tam sayı olmak üzere,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere/700456>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 1:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere/700456 "2026-11-09T13:49:51Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 1:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere/700456/1 "2026-11-09T13:49:51Z")

</div>

a , b ve c birer tam sayı olmak üzere,  
\begin{array}{|c|c|} hline multicolumn{2}{|c|}{c} \\ hline a & b \\ hline \end{array} = \left(\frac{a}{b}\right)^{c}  
eşitliği tanımlanıyor.  
Buna göre  
\begin{array}{|c|c|} hline multicolumn{2}{|c|}{4x-6} \ hline 2 & 3 \ hline \end{array} = \begin{array}{|c|c|} hline multicolumn{2}{|c|}{1-x} \ hline 9 & 4 \ hline \end{array}  
eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?  
A) 1  
B) 2  
C) 3  
D) 4  
E) 5

 ![a , b ve c birer tam sayı olmak üzere, array c c hline multicolumn 2 c c hline a & b...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/7/87a539332c579612cb36a6d6e940fb9b095dd619.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 1:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere/700456/2 "2026-11-09T13:50:02Z")

</div>

## Üslü Sayılarda Taban Eşitleme ve Denklem Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Verilen sembolik işlem kuralına göre alt bölmeler tabanı \left(\frac{a}{b}\right), üst bölme ise kuvveti (c) belirler. Tabanları birbirinin çarpmaya göre tersi veya kuvveti olan üslü denklemlerde \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n kuralı kullanılarak tabanlar eşitlenir ve üsler birbirine eşitlenerek denklem çözülür.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Daire Modellerini Üslü İfadeye Dönüştürme**  
Tanımlanan kurala göre sol ve sağdaki dairelerin değerleri yazılır:

- Sol taraf: a = 2, b = 3, c = 4x - 6 \implies \left(\dfrac{2}{3}\right)^{4x - 6}
- Sağ taraf: a = 9, b = 4, c = 1 - x \implies \left(\dfrac{9}{4}\right)^{1 - x}

Denklem şu şekle gelir:

\left(\frac{2}{3}\right)^{4x - 6} = \left(\frac{9}{4}\right)^{1 - x}

**Adım 2 — Tabanları Eşitleme ve Üslerin Eşitliği**  
\dfrac{9}{4} = \left(\dfrac{3}{2}\right)^2 = \left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2} olduğundan sağ taraf \dfrac{2}{3} tabanında yazılır:

\left(\frac{9}{4}\right)^{1 - x} = \left[\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}\right]^{1 - x} = \left(\frac{2}{3}\right)^{-2(1 - x)} = \left(\frac{2}{3}\right)^{2x - 2}

Tabanlar aynı olduğu için üsler eşitlenir:

4x - 6 = 2x - 2

2x = 4 \implies x = 2

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 2** (x = 2)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Kesirli üslü ifadelerde pay ve paydanın yerini değiştirirken üssün işaretini çarpmayı (-(1-x)) unutmamak işaret hatası yapılmasını engeller.