# A, b ve c birer tam sayı olmak üzere

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere/694889>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 6, 2026, 9:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere/694889 "2026-10-06T09:33:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nisanur\_Aras](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/n/7c8e57/32.png) [@Nisanur\_Aras](https://sorumatik.co/u/Nisanur_Aras)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 9:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere/694889/1 "2026-10-06T09:33:10Z")

</div>

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere  
a+b = T  
a dot c = 9  
b+c = T  
sayılarından ikisinin tek sayı, birinin ise çift sayı olduğu bilinmektedir.  
Buna göre  
I. a+c  
II. a dot b  
III. a+b+c  
ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?  
A) Yalnız I  
B) Yalnız II  
C) I ve II  
D) II ve III  
E) I, II ve III

 ![a, b ve c birer tam sayı olmak üzere a+b = T a dot c = 9 b+c = T sayılarından ikisinin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/c/4c8f3af410e046ffa75d1508ca8d89e394191cf2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 6, 2026, 9:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere/694889/2 "2026-10-06T09:33:21Z")

</div>

## Tek ve Çift Sayılar Mantığı ile Değişken Analizi

💡 **KULLANILAN TEMEL KURALLAR:**

- \text{Tek} \cdot \text{Tek} = \text{Tek}
- \text{Çift} \cdot (\text{Herhangi bir tam sayı}) = \text{Çift}
- \text{Tek} + \text{Çift} = \text{Tek}
- \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift}
- \text{Çift} + \text{Çift} = \text{Çift}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen İfadelerin Teklik-Çiftlik Durumunun Belirlenmesi**

Verilen üç ifade:

1. a + b
2. a \cdot c
3. b + c

Bu ifadelerden **ikisinin tek** , **birinin çift** olduğu bilinmektedir.

- a \cdot c ifadesi tek olsaydı; hem a hem de c tek sayı olmak zorunda olurdu.
- a ve c tek iken, a+b ve b+c ifadelerinin teklik-çiftlik durumları aynı olurdu (biri tek ise diğeri de tek, biri çift ise diğeri de çift).
  - Bu durumda ya 3 tek ya da 1 tek elde edilirdi; bu da verilen koşulla çelişir.

Dolayısıyla, çift olan ifade kesinlikle a \cdot c olmalıdır. Diğer iki ifade ise tek sayıdır:

a \cdot c = \text{Çift}

a + b = \text{Tek}

b + c = \text{Tek}

* * *

**Adım 2 — a, b ve c Sayılarının Tek/Çift Durumlarının Bulunması**

- a + b = \text{Tek} olduğuna göre, a ile b zıt işaretlidir (biri tek, biri çift).
- b + c = \text{Tek} olduğuna göre, b ile c zıt işaretlidir (biri tek, biri çift).
- Buradan a ve c’nin teklik-çiftlik durumlarının aynı olduğu anlaşılır.
- a \cdot c = \text{Çift} olduğuna göre, a ve c tek olamaz. Dolayısıyla her ikisi de **çift** olmalıdır.
- b sayısı ise bunlara zıt olarak **tek** sayıdır.

Özetle:

- a = \text{Çift}
- b = \text{Tek}
- c = \text{Çift}

* * *

**Adım 3 — Öncüllerin Değerlendirilmesi**

- **I. a + c İfadesi:**

- **II. a \cdot b İfadesi:**

- **III. a + b + c İfadesi:**

Bu durumda **I ve II** ifadeleri her zaman çift sayıdır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) I ve II**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Toplamın Paritesi:** İki sayının toplamı tek ise sayılardan biri tek, diğeri çifttir.
- **Çarpımın Paritesi:** Çarpımın tek olması için tüm çarpanların tek olması şarttır; çarpanlardan en az biri çift ise sonuç daima çifttir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Sadece tek bir değer kümesi (örneğin a=2, b=1, c=0) deneyip genelleme yaparak diğer olasılıkları gözden kaçırmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** a \cdot c ifadesinin durumundan yola çıkarak mantıksal tümdengelim ile tüm değişkenlerin paritesini kesin olarak ispatlamak.

Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir tek-çift sayı yorumlama sorusu çözmek ister misin?