# A, b ve c birer tam sayı olmak üzere,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere/693187>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 27, 2026, 9:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere/693187 "2026-09-27T21:23:11Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Eylül 27, 2026, 9:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere/693187/1 "2026-09-27T21:23:11Z")

</div>

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,  
a dot b + c  
a dot c + b  
b dot c + a  
ifadelerinin üçü de tek sayıdır.  
Buna göre,  
I. a + b + c  
II. a dot b dot c  
III. (a + b) dot (b + c)  
ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?  
A) Yalnız I  
B) Yalnız II  
C) I ve II  
D) I ve III  
E) I, II ve III

 ![a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a dot b + c a dot c + b b dot c + a ifadelerinin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/b/0bb3946425f9505858be3c08a5e2cf38563d64c0.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 27, 2026, 9:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere/693187/2 "2026-09-27T21:23:24Z")

</div>

## a, b, c Tam Sayıları İçin Teklik-Çiftlik İncelemesi

💡 **KULLANILAN KURAL:**

- **Çarpma:** \text{Tek} \cdot \text{Tek} = \text{Tek}, \text{Çift} \cdot \text{Herhangi Bir Tam Sayı} = \text{Çift}
- **Toplama:** \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift}, \text{Çift} + \text{Çift} = \text{Çift}, \text{Tek} + \text{Çift} = \text{Tek}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen İfadelerin Parite (Teklik/Çiftlik) Durumunu İnceleme**

Soruda verilen üç ifadenin de **tek sayı** olduğu belirtilmiştir:

1. a \cdot b + c = \text{Tek}
2. a \cdot c + b = \text{Tek}
3. b \cdot c + a = \text{Tek}

a, b, c sayılarının alabileceği tüm teklik-çiftlik durumlarını inceleyelim:

- **Durum 1: Üçü de tek sayı olsun (a = \text{Tek}, b = \text{Tek}, c = \text{Tek})**

- **Durum 2: Üçü de çift sayı olsun (a = \text{Çift}, b = \text{Çift}, c = \text{Çift})**

- **Durum 3: İkisi çift, biri tek sayı olsun (Örn: a = \text{Tek}, b = \text{Çift}, c = \text{Çift})**

- **Durum 4: Biri çift, ikisi tek sayı olsun (Örn: a = \text{Çift}, b = \text{Tek}, c = \text{Tek})**

Bu sonuca göre a, b, c sayılarından **kesinlikle 1 tanesi çift, 2 tanesi tek sayıdır.**

* * *

**Adım 2 — Öncüllerin Değerlendirilmesi**

- **I. a + b + c İfadesi:**  
Sayıların 2 tanesi tek, 1 tanesi çifttir:

- **II. a \cdot b \cdot c İfadesi:**  
Çarpanlardan en az biri çift sayı olduğuna göre çarpımın sonucu her zaman çift sayıdır:

- **III. (a + b) \cdot (b + c) İfadesi:**  
Hangi sayının çift olduğu kesin değildir:

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) I ve II**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Tek ve Çift Sayılarda Toplama & Çarpma**

- **Tanım:** Çarpma işleminde tek bir çift çarpanın bulunması sonucu çift yapar; toplamada ise çift sayıda tek sayının toplamı çift sayı verir.
- **Bu problemde:** a, b, c sayılarının simetrik yapısından faydalanılarak 1 çift ve 2 tek sayı içerdiği belirlenmiştir.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ III. Öncülde a’yı Sabit Çift Kabul Etmek**

- **Yanlış:** Sadece a = \text{Çift} durumunu deneyip (a+b)(b+c) = (\text{Çift}+\text{Tek})(\text{Tek}+\text{Tek}) = \text{Tek} \cdot \text{Çift} = \text{Çift} bularak ifadeye her zaman doğrudur demek.
- **Doğru:** Çift olan sayının b olma ihtimalini de göz önüne almak (b = \text{Çift} olduğunda sonuç tek çıkar).
- **Neden yanlış:** “Her zaman” sorularında tüm değişkenlerin yer değiştirme olasılıkları kontrol edilmelidir.

* * *

Teklik-çiftlik kavramını daha iyi pekiştirmek için benzer bir TYT tarzı soru çözmemi ister misin?