# A, b ve c birer tam sayı olmak üzere, 2a + b + C, a + b +c ve a+b+2c ifadelerinden iki tanesi çift, bir tanesi tek

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere-2a-b-c-a-b-c-ve-a-b-2c-ifadelerinden-iki-tanesi-cift-bir-tanesi-tek/691279>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 13, 2026, 11:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere-2a-b-c-a-b-c-ve-a-b-2c-ifadelerinden-iki-tanesi-cift-bir-tanesi-tek/691279 "2026-09-13T11:17:19Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Seren\_Karpuzcu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/seren_karpuzcu/32/232476_2.png) [@Seren\_Karpuzcu](https://sorumatik.co/u/Seren_Karpuzcu)\
**Post date:** [Eylül 13, 2026, 11:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere-2a-b-c-a-b-c-ve-a-b-2c-ifadelerinden-iki-tanesi-cift-bir-tanesi-tek/691279/1 "2026-09-13T11:17:19Z")

</div>

kada  
dakikada  
ne  
nda iki  
a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,  
2a + b + C, a + b +c ve a+b+2c  
ifadelerinden iki tanesi çift, bir tanesi tek sayıdır.  
Buna göre  
a’ + b^{2}+ a +1 ifadesi çift sayıdır-  
II. a + c ifadesi tek sayıdır.  
ifadelerinden hangileri her zaman dóğrudus?  
A) Yalnız I  
B) Yalnız ll  
E)I, l ve lI1 I ve ll  
D) Il ve ll  
bcT  
E) 10

 ![kada dakikada ne nda iki a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, 2a + b + C, a + b +c ve...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/f/6f91d57c13aef49695a054f8754edf67cb5034c9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 13, 2026, 11:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birer-tam-sayi-olmak-uzere-2a-b-c-a-b-c-ve-a-b-2c-ifadelerinden-iki-tanesi-cift-bir-tanesi-tek/691279/2 "2026-09-13T11:17:35Z")

</div>

## A, b ve c Tam Sayıları ile Tek-Çift Analizi

💡 **KULLANILAN KURAL:** Bir toplamda 2 \times (\text{tam sayı}) terimi her zaman çift olduğu için, ifadenin teklik-çiftlik durumu sadece diğer terimlere bağlıdır. Yani 2a + b + c ifadesinin durumu b+c ile, a+b+2c ifadesinin durumu ise a+b ile aynıdır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Step 1 — İfadelerin Teklik-Çiftlik Durumunu İnceleme**  
Verilen ifadeleri sadeleştirerek durumlarını belirleyelim:

- I\_1 = 2a + b + c \implies b+c (Çift ise b,c aynı; Tek ise b,c zıt)
- I\_2 = a + b^2 + c \implies a + b + c (Çünkü b^2 ile b aynı tekliktedir)
- I\_3 = a + b + 2c \implies a + b

Bu üç ifadeden iki tanesi **Çift** , bir tanesi **Tek** imiş. I\_1 ile I\_2 arasındaki fark a’dır. Eğer I\_1 ve I\_2 zıt ise a tektir, aynı ise a çifttir. Tüm kombinasyonları denediğimizde:

- a çift ise, I\_2 = b+c ve I\_3 = b. Bu durumda b+c ve b zıt tekliktedir, yani c tektir.
- Bu durumda: a=\text{Çift}, b=\text{Çift}, c=\text{Tek} veya a=\text{Çift}, b=\text{Tek}, c=\text{Tek} durumları incelenir.

**Step 2 — Öncülleri Doğrulama**

- **I. a \cdot b \cdot c ifadesi:** a çift olduğunda sonuç kesinlikle çift olur. İncelediğimiz tüm durumlarda a her zaman çift çıkmaktadır (a+b ve a+b+c ifadeleri arasındaki ilişki gereği). Bu öncül **Doğrudur**.
- **II. a^2 + b^2 + a + 1 ifadesi:** a^2+a = a(a+1) çarpımı daima çifttir. b^2 tek ise sonuç 0+1+1 = 2 (Çift), b^2 çift ise 0+0+1 = 1 (Tek) olabilir. Bu öncül her zaman doğru değildir.
- **III. a^b + c ifadesi:** a çift olduğu için a^b çift olacaktır (b\>0 varsayımıyla). c ise tek olduğu için sonuç Çift + Tek = Tek olur. Bu öncül **Doğrudur**.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP: I ve III**  
_(Not: Seçeneklerde verilen “I ve II” şıkkı, sorudaki öncül hatalarından dolayı revize edilmelidir.)_  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Tek ve Çift Sayıların Özellikleri**

- **Tanım:** Çift sayılar 2n, tek sayılar 2n+1 formundadır.
- **Bu problemde:** 2a ve 2c terimleri doğrudan elenerek değişkenler arası ilişki a, b, c üzerinden kurulmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ b^2 Terimini Gözden Kaçırmak**

- **Yanlış:** b^2’nin teklik-çiftlik durumunu b’den farklı sanmak.
- **Doğru:** b tek ise b^2 tektir, b çift ise b^2 çifttir.
- **Neden yanlış:** b^2 her zaman b ile aynı tekliktedir, bu yüzden ifadeyi basitleştirmek çözüm sürecini hızlandırır.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir “teklik-çiftlik tablosu” sorusu çözmemi ister misin?