# A, b ve c birbirinden ve sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere, 5a - 2b + c ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birbirinden-ve-sifirdan-farkli-rakamlar-olmak-uzere-5a-2b-c-ifadesinin-en-buyuk-degeri-kactir/694401>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 4, 2026, 6:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birbirinden-ve-sifirdan-farkli-rakamlar-olmak-uzere-5a-2b-c-ifadesinin-en-buyuk-degeri-kactir/694401 "2026-10-04T06:46:14Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hulya\_Avsar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hulya_avsar/32/235251_2.png) [@Hulya\_Avsar](https://sorumatik.co/u/Hulya_Avsar)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 6:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birbirinden-ve-sifirdan-farkli-rakamlar-olmak-uzere-5a-2b-c-ifadesinin-en-buyuk-degeri-kactir/694401/1 "2026-10-04T06:46:14Z")

</div>

a, b ve c birbirinden ve sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere, 5a - 2b + c ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

 ![a, b ve c birbirinden ve sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere, 5a - 2b + c ifadesinin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/0/60bf3956f7c736ea4c78f38af78e5e7898f6a4a7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 4, 2026, 6:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birbirinden-ve-sifirdan-farkli-rakamlar-olmak-uzere-5a-2b-c-ifadesinin-en-buyuk-degeri-kactir/694401/2 "2026-10-04T06:46:21Z")

</div>

## 5a - 2b + c İfadesinin En Büyük Değerinin Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Bir cebirsel ifadenin en büyük değerini bulmak için:

- Pozitif katsayılı değişkenlere (katsayısı büyük olana öncelik verilerek) verilebilecek **en büyük** değerler verilir.
- Negatif katsayılı değişkenlere (çıkarılan terimlere) verilebilecek **en küçük** değer verilir.
- Rakamlar kümesi: \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}
- Sıfırdan farklı rakamlar: \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenlerin Katsayılarını Analiz Etme**  
İfade 5a - 2b + c şeklindedir:

- a değişkeninin katsayısı +5 (en büyük pozitif etki)
- c değişkeninin katsayısı +1 (pozitif etki)
- b değişkeninin katsayısı -2 (değeri azaltan negatif etki)

**Adım 2 — Rakamları Koşullara Göre Belirleme**  
Değerin en büyük olması için a, b, c birbirinden ve sıfırdan farklı rakamlar kümesinden \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} seçilmelidir:

- Katsayısı +5 olan a için en büyük rakam seçilir: a = 9
- Katsayısı +1 olan c için kalan en büyük rakam seçilir: c = 8
- Çıkarılan terim olan b için en küçük sıfırdan farklı rakam seçilir: b = 1

**Adım 3 — Değerleri İfadede Yerine Yazma ve Hesaplama**  
Seçilen a = 9, b = 1 ve c = 8 değerleri ifadede yerine konur:

5a - 2b + c = 5 \cdot 9 - 2 \cdot 1 + 8

5a - 2b + c = 45 - 2 + 8

5a - 2b + c = 51

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 51  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Rakam**

- **Tanım:** Sayıları yazmak için kullanılan 0’dan 9’a kadar olan sembollerdir.
- **Bu problemde:** a, b, c sıfırdan ve birbirinden farklı dendiği için \{1, 2, \dots, 9\} kümesinden üç farklı eleman seçilmiştir.

**2. Katsayı Etkisi**

- **Tanım:** Bir cebirsel ifadede değişkenin önündeki çarpan, o değişkenin sonuca olan katkısını belirler.
- **Bu problemde:** Katsayısı +5 olan a’ya, katsayısı +1 olan c’den daha büyük değer verilerek toplam maksimize edilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sıfırı Rakam Olarak Kullanmak**

- **Yanlış:** b = 0 seçip 5(9) - 2(0) + 8 = 53 bulmak.
- **Doğru:** Soru kökünde “sıfırdan farklı” dendiği için b = 1 seçilmelidir.
- **Neden yanlış:** Soruda verilen kısıtlamalar dikkate alınmadığında hatalı sonuca ulaşılır.

**❌ a ve c Değerlerini Karıştırmak**

- **Yanlış:** a = 8 ve c = 9 seçerek 5(8) - 2(1) + 9 = 47 bulmak.
- **Doğru:** En büyük katsayıya sahip değişkene (a) en büyük rakam (9) verilmelidir.
- **Neden yanlış:** Katsayısı büyük olan terim sonuca daha fazla katkı sağlar.

Bu ifadenin alabileceği **en küçük** değeri bulmak için benzer bir alıştırma çözmemi ister misin?