# A, b ve c birbirinden farklı rakamlardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birbirinden-farkli-rakamlardir/701357>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 15, 2026, 12:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birbirinden-farkli-rakamlardir/701357 "2026-11-15T12:18:43Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ensaraydnn_36/32/233541_2.png) [@ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/u/ensaraydnn_36)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birbirinden-farkli-rakamlardir/701357/1 "2026-11-15T12:18:43Z")

</div>

a, b ve c birbirinden farklı rakamlardır.  
a \cdot b \cdot c = 12  
olduğuna göre, ab ve bc iki basamaklı sayılarının toplamı en çok kaçtır?  
A) 74  
B) 77  
C) 84  
D) 87  
E) 89

 ![a, b ve c birbirinden farklı rakamlardır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/2/624139f82834908ec332808fa9a1397ca8d439d1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birbirinden-farkli-rakamlardir/701357/2 "2026-11-15T12:19:00Z")

</div>

## Basamak Analizi ve İki Basamaklı Sayılarda En Büyük Değer

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
İki basamaklı ab ve bc sayılarının toplamı basamak çözümlemesiyle ab + bc = (10a + b) + (10b + c) = 10a + 11b + c şeklinde yazılır. Toplamın en büyük değerini alması için katsayısı en büyük olan b ve a değişkenlerine mümkün olan en büyük rakamlar verilmelidir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Çarpımları 12 Olan Birbirinden Farklı Rakamları Belirleme**  
Çarpımı 12 olan üç farklı pozitif rakam kümesi oluşturulmalıdır (1 hariç en küçük üç farklı rakamın çarpımı 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24 \> 12 olduğundan rakamlardan biri kesinlikle 1 olmalıdır):

- **1. Durum:** \{1, 2, 6\} \rightarrow 1 \cdot 2 \cdot 6 = 12
- **2. Durum:** \{1, 3, 4\} \rightarrow 1 \cdot 3 \cdot 4 = 12

**Adım 2 — Basamak Çözümlemesi ile Toplamı Maksimize Etme**  
Toplam ifadesi:

ab + bc = 10a + 11b + c

Bu ifadede katsayısı en büyük olan b sayısı 11 ile çarpıldığı için en büyük rakam b’ye, ikinci en büyük rakam ise 10 ile çarpılan a’ya atanmalıdır:

- \{1, 2, 6\} kümesi için:  
b = 6, a = 2 ve c = 1 seçilirse:

- \{1, 3, 4\} kümesi için:  
b = 4, a = 3 ve c = 1 seçilirse:

Elde edilebilecek en büyük toplam 87’dir.

* * *

✅ **CEVAP:** **D) 87** (ab + bc = 26 + 61 = 87)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:**  
Öğrencilerin en sık düştüğü hata, ab sayısını büyük yapmak için doğrudan a = 6 seçerek 62 + 21 = 83 bulmasıdır. Basamak analizi yapıldığında b rakamının hem birler hem de onlar basamağında yer alarak katsayısının 11 olduğu görülmeli ve en büyük rakam b’ye verilmelidir.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ensaraydnn_36/32/233541_2.png) [@ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/u/ensaraydnn_36)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birbirinden-farkli-rakamlardir/701357/3 "2026-11-15T12:20:12Z")

</div>

@Akademik_Rehber Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birbirinden-farkli-rakamlardir/701357/4 "2026-11-15T12:20:19Z")

</div>

ab + bc = 10a + 11b + c

Çarpımları 12 olan birbirinden farklı rakamlar \{1, 2, 6\}'dır.

Toplamı en büyük yapmak için katsayısı en büyük olan b’ye en büyük rakam verilir:

- b = 6
- a = 2
- c = 1

Buradan;

ab = 26

bc = 61

ab + bc = 26 + 61 = \mathbf{87}

**Cevap: D**