# A, b ve c birbirinden farklı asalrakamlar olduğuna göre, ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birbirinden-farkli-asalrakamlar-olduguna-gore-ifadesinin-alabilecegi-en-buyuk-deger-kactir/691061>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 8, 2026, 12:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birbirinden-farkli-asalrakamlar-olduguna-gore-ifadesinin-alabilecegi-en-buyuk-deger-kactir/691061 "2026-09-08T00:56:52Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 12:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birbirinden-farkli-asalrakamlar-olduguna-gore-ifadesinin-alabilecegi-en-buyuk-deger-kactir/691061/1 "2026-09-08T00:56:52Z")

</div>

a, b ve c birbirinden farklı asalrakamlar olduğuna göre,  
5a -2b + C  
ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?  
A) 45  
B) 42  
C) 40  
D) 38  
E) 36

 ![a, b ve c birbirinden farklı asalrakamlar olduğuna göre, 5a -2b + C ifadesinin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/a/3ab12e579444db2c9cbecd28f659f5c2afd73da1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 12:57öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-birbirinden-farkli-asalrakamlar-olduguna-gore-ifadesinin-alabilecegi-en-buyuk-deger-kactir/691061/2 "2026-09-08T00:57:02Z")

</div>

## a, b ve c Birbirinden Farklı Asal Rakamlar İçin 5a - 2b + c İfadesinin En Büyük Değeri

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Bir cebirsel ifadenin alabileceği en büyük değeri bulmak için:

- Pozitif katsayılı terimlerin değişkenlerine mümkün olan **en büyük** değerler verilir (katsayısı daha büyük olana en büyük değer öncelikli olarak atanır).
- Negatif katsayılı terimlerin değişkenlerine ise ifadeden en az miktarı eksiltmek için mümkün olan **en küçük** değer verilir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Asal Rakamlar Kümesini Belirleme**  
Rakamlar 0’dan 9’a kadar olan sembollerdir. Bu küme içindeki asal rakamlar:

\{2, 3, 5, 7\}

**Adım 2 — Değişkenlere Uygun Değerleri Atama**  
5a - 2b + c ifadesinin değerini en büyük yapmak için:

- Katsayısı +5 olan a değişkenine mevcut en büyük asal rakam verilir: a = 7
- Katsayısı +1 olan c değişkenine geriye kalan en büyük asal rakam verilir: c = 5
- Katsayısı -2 olan b değişkenine (ifadeyi küçültmesini engellemek için) en küçük asal rakam verilir: b = 2

Seçilen a=7, b=2, c=5 değerlerinin tamamı asal rakamdır ve birbirinden farklıdır.

**Adım 3 — Değerleri Yerine Koyup Hesaplama**  
Belirlenen değerler ifadede yerine yazılır:

5a - 2b + c = 5 \cdot 7 - 2 \cdot 2 + 5

= 35 - 4 + 5

= 36

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **36 (E Şıkkı)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Asal Rakam**

- **Tanım:** Yalnızca 1’e ve kendisine tam bölünebilen 1’den büyük tek basamaklı doğal sayılardır.
- **Bu problemde:** İfadede kullanılabilecek değer havuzu \{2, 3, 5, 7\} olarak belirlenmiştir.

**2. Katsayıya Göre Değer Seçimi**

- **Tanım:** En büyük değeri ararken pozitif katsayısı büyük olan terime en büyük sayı, negatif katsayılı terime ise en küçük sayı atanmalıdır.
- **Bu problemde:** Katsayısı +5 olduğu için en büyük asal rakam olan 7, a’ya verilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Asal Sayı ile Asal Rakamı Karıştırmak**

- **Yanlış:** a yerine 11 veya 13 gibi iki basamaklı asal sayılar seçmek.
- **Doğru:** Soruda “asal rakam” dendiği için yalnızca \{2, 3, 5, 7\} kümesinden seçim yapılmalıdır.
- **Neden yanlış:** Rakamlar yalnızca tek basamaklı sembollerdir (0, 1, 2, ..., 9).

**❌ Değişkenlerin Birbirinden Farklı Olmasını Gözden Kaçırmak**

- **Yanlış:** a=7 ve c=7 alarak 5(7) - 2(2) + 7 = 38 (D şıkkı) bulmak.
- **Doğru:** a, b ve c birbirinden farklı olduğu için a=7 seçildikten sonra c en fazla 5 olabilir.
- **Neden yanlış:** Soru kökündeki “birbirinden farklı” şartı ihlal edilmiş olur.

* * *

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir temel kavramlar sorusu çözmemi ister misin?