# A, b ve c asal sayılar olmak üzere

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-asal-sayilar-olmak-uzere/693905>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ekim 1, 2026, 3:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-asal-sayilar-olmak-uzere/693905 "2026-10-01T15:51:25Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Miko\_Tako](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/miko_tako/32/234823_2.png) [@Miko\_Tako](https://sorumatik.co/u/Miko_Tako)\
**Post date:** [Ekim 1, 2026, 3:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-asal-sayilar-olmak-uzere/693905/1 "2026-10-01T15:51:25Z")

</div>

a, b ve c asal sayılar olmak üzere  
a dot b = b dot c + 2  
a dot c = b dot d - 2  
olduğuna göre a + b + c + d toplamı kaçtır?  
A) 12  
B) 13  
C) 14  
D) 11  
E) 15

 ![a, b ve c asal sayılar olmak üzere a dot b = b dot c + 2 a dot c = b dot d - 2 olduğuna...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/d/6d5af411d5696ed175190bf83e7f36e8d40bea9a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 1, 2026, 3:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-ve-c-asal-sayilar-olmak-uzere/693905/2 "2026-10-01T15:51:32Z")

</div>

## a, b, c Asal Sayıları İçin a + b + c + d Toplamının Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Ortak çarpan parantezine alma kuralı: x \cdot y - y \cdot z = y \cdot (x - z)
- Asal sayılar kümesi: \{2, 3, 5, 7, 11, \dots\}
- Aralarındaki fark 1 olan tek ardışık asal sayı çifti (3, 2) çiftidir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Birinci Eşitliği Düzenleme ve Ortak Çarpan Parantezine Alma**  
Birinci denklemde b \cdot c ifadesini eşitliğin sol tarafına alıp b parantezine alalım:

a \cdot b - b \cdot c = 2

b \cdot (a - c) = 2

**Adım 2 — b, a ve c Asal Sayı Değerlerini Belirleme**  
b bir asal sayı olduğundan ve 2’nin pozitif bölenleri yalnızca 1 ile 2 olduğundan:

b = 2

olmalıdır. Buradan:

a - c = 1

elde edilir. Farkları 1 olan tek asal sayı ikilisi 3 ve 2’dir. Dolayısıyla:

a = 3

c = 2

bulunur.

**Adım 3 — İkinci Eşitlikte Değerleri Yerine Yazarak d Sayısını Bulma**  
Bulunan a = 3, b = 2 ve c = 2 değerlerini ikinci denklemde yerine yazalım:

a \cdot c = b \cdot d - 2

3 \cdot 2 = 2 \cdot d - 2

6 = 2 \cdot d - 2

2 \cdot d = 8

d = 4

**Adım 4 — İstenen Toplamı Hesaplama**  
Değerlerin hepsini toplayalım:

a + b + c + d = 3 + 2 + 2 + 4 = 11

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (11)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Çift Asal Sayı ve Ardışık Asallar**

- **Tanım:** 2, çift olan tek asal sayıdır. Aralarındaki fark 1 olan yegâne asal sayı ikilisi 3 ve 2’dir.
- **Bu problemde:** b \cdot (a - c) = 2 ifadesinde b=2 ve a - c = 1 eşitlikleri doğrudan bu özellik sayesinde belirlenmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ a, b, c Sayılarının Birbirinden Farklı Olduğunu Varsaymak**

- **Yanlış:** Soruda a, b, c için “farklı asal sayılar” denmediği halde b ve c değerlerinin birbirinden farklı olması gerektiğini düşünmek.
- **Doğru:** Soruda belirtilmediği sürece farklı harfler aynı sayı değerini alabilir (b = 2 ve c = 2).
- **Neden yanlış:** “Farklı” ibaresi bulunmadığında asal sayıların eşit çıkması matematiksel olarak geçerlidir.

Benzer mantıkta çarpanlara ayırma içeren bir asal sayı sorusu daha çözmemi ister misin?