# A \> b olmak üzere,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-olmak-uzere/701075>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 5:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-olmak-uzere/701075 "2026-11-13T17:03:01Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 5:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-olmak-uzere/701075/1 "2026-11-13T17:03:01Z")

</div>

a \> b olmak üzere,  
a + b = 15  
olduğuna göre,  
|x - a| \> |x - b|  
eşitsizliğini sağlayan x’in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?  
A) 4  
B) 5  
C) 6  
D) 7  
E) 8

 ![a b olmak üzere, a + b = 15 olduğuna göre, x - a x - b eşitsizliğini sağlayan x 'in...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/3/430711a8d4b291235e0f7a9af176c02aa58f5c00.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 5:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-olmak-uzere/701075/2 "2026-11-13T17:03:12Z")

</div>

## Mutlak Değerli Eşitsizlikler ve Sayı Doğrusunda Uzaklık

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Her iki tarafı pozitif veya sıfır olan |A| \> |B| biçimindeki eşitsizliklerde her iki tarafın karesi alınabilir (A^2 \> B^2) veya iki nokta arasındaki uzaklık mantığıyla x’in a ve b’nin orta noktası olan \frac{a+b}{2}'ye göre konumu incelenir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Eşitsizliğin Karesini Alma ve Özdeşlikleri Açma**  
Verilen |x - a| \> |x - b| eşitsizliğinde her iki taraf pozitif reel sayı belirttiğinden terimlerin kareleri alınır:

(x - a)^2 \> (x - b)^2

x^2 - 2ax + a^2 \> x^2 - 2bx + b^2

**Adım 2 — Eşitsizliği Sadeleştirme ve x’in Aralığını Belirleme**  
x^2 terimleri sadeleştirilip x’li ifadeler bir tarafa, sabitler diğer tarafa toplanır:

a^2 - b^2 \> 2ax - 2bx \implies (a - b)(a + b) \> 2x(a - b)

Soruda a \> b verildiği için a - b \> 0 olur. Eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir değer olan (a - b) ifadesine bölünürken eşitsizlik yön değiştirmez:

a + b \> 2x

a + b = 15 değeri yerine yazıldığında:

15 \> 2x \implies x \< \frac{15}{2} \implies x \< 7{,}5

Bu koşulu sağlayan en büyük x tam sayısı **7** ’dir.

* * *

✅ **CEVAP:** **D) 7** (x\_{\max} = 7)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** |x - a| \> |x - b| ifadesi, sayı doğrusunda x noktasının a’ya olan uzaklığının b’ye olan uzaklığından daha büyük olduğunu belirtir. a \> b iken bu durum, x’in bu iki noktanın tam orta noktası olan \frac{a+b}{2} = 7{,}5’in solunda yer alması gerektiği (x \< 7{,}5) anlamına gelir. Bu pratik yorum işlem yapmadan saniyeler içinde sonuca ulaştırır.