# A, b, c ve d birer rakam olmak üzere, **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 15, 2026, 12:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-c-ve-d-birer-rakam-olmak-uzere/701370 "2026-11-15T12:34:12Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\ **Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-c-ve-d-birer-rakam-olmak-uzere/701370/1 "2026-11-15T12:34:12Z")
a, b, c ve d birer rakam olmak üzere, 2a3, 34b, c46, 7dd üç basamaklı sayıları veriliyor. Bu sayılardan iki tanesi 6 ile, diğer ikisi ise 9 ile tam bölünebilmektedir. Hem 6 , hem de 9 ile tam bölünen sayı bulunmamaktadır. Buna göre, a + b + c + d toplamının büyük değeri kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 ![a, b, c ve d birer rakam olmak üzere, 2a3, 34b, c46, 7dd üç basamaklı sayıları veriliyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/4/34b0913cf5314f9d1fe8dda020baba10c9a4289e.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 15, 2026, 12:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-c-ve-d-birer-rakam-olmak-uzere/701370/2 "2026-11-15T12:34:45Z")
## Bölünebilme Kuralları ve Sayı Analizi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir tam sayının 6 ile tam bölünebilmesi için hem 2 ile (çift sayı) hem de 3 ile tam bölünmesi (rakamları toplamı 3’ün katı) gerekir. 9 ile tam bölünebilmesi için ise rakamları toplamının 9’un katı olması gerekir. Hem 6 hem de 9 ile bölünen bir sayı 18’in katı olacağından, **9 ile bölünen sayıların çift olmaması (tek sayı olması)** gerekir; aksi takdirde 6’ya da bölünürler. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Sayıların Teklik-Çiftlik Durumuna Göre Gruplandırılması** Verilen üç basamaklı sayılar 2a3, 34b, c46 ve 7dd’dir. - 2a3 sayısının birler basamağı 3 (tek) olduğundan 2’ye ve dolayısıyla 6’ya bölünemez. Bu yüzden **9 ile bölünen sayılardan biri 2a3** olmak zorundadır. - c46 sayısının birler basamağı 6 (çift) olduğundan, eğer 9 ile bölünebilseydi hem 2’ye hem de 9’a bölündüğü için 6 ile de bölünmüş olurdu. Bu durum şartı bozacağından **c46 sayısı kesinlikle 6 ile bölünen sayılardan biridir**. - Benzer şekilde, 34b sayısı 9’a tam bölünseydi 3 + 4 + b = 7 + b = 9 \implies b = 2 olurdu; ancak 342 çift olduğu için 6’ya da bölünürdü. Bu nedenle **7dd sayısı 9 ile** , **34b sayısı ise 6 ile** tam bölünmelidir. **Adım 2 — 9 ile Bölünen Sayılardan a ve d Değerlerinin Bulunması** - **2a3 için:** Rakamları toplamı 9’un katı olmalıdır. 2 + a + 3 = 5 + a = 9 \implies a = 4 - **7dd için:** Rakamları toplamı 9’un katı ve sayı tek (d tek) olmalıdır. 7 + d + d = 7 + 2d = 9 \implies 2d = 2 \implies d = 1 _(Eğer 7 + 2d = 27 alınırsa 2d = 20 \implies d = 10 olur ki bu bir rakam değildir.)_ **Adım 3 — 6 ile Bölünen Sayılardan b ve c’nin En Büyük Değerlerinin Bulunması** - **34b için:** Sayı çift olmalı (b \in \{0, 2, 4, 6, 8\}) ve rakamları toplamı 3’ün katı olup 9’un katı olmamalıdır. 3 + 4 + b = 7 + b b = 8 için 7 + 8 = 15 (3’ün katıdır, 9’un katı değildir). Dolayısıyla en büyük **b = 8** olur. - **c46 için:** c \neq 0 olmak üzere rakamları toplamı 3’ün katı olmalı, ancak 9’un katı olmamalıdır. c + 4 + 6 = c + 10 c = 2 \implies 12 (sağlar), c = 5 \implies 15 (sağlar), c = 8 \implies 18 (9’a bölündüğü için elenir). Dolayısıyla en büyük **c = 5** olur. **Adım 4 — Toplamın Hesaplanması** a + b + c + d = 4 + 8 + 5 + 1 = 18 * * * ✅ **CEVAP:** **B) 18** (a+b+c+d = 18) ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** “Hem 6 hem de 9 ile tam bölünen sayı bulunmamaktadır” ifadesi, \text{EKOK}(6, 9) = 18 ile bölünebilen hiçbir sayının bulunmadığı anlamına gelir. Bu nedenle 9 ile bölünen sayıların çift rakamla bitmesi (b=2 veya c=8 durumları) doğrudan elenmelidir.