# A, b, c doğal sayılar, olduğuna göre, a +b+c toplamın en büyûk değeri kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-c-dogal-sayilar-olduguna-gore-a-b-c-toplamin-en-buyuk-degeri-kactir/690733>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 1, 2026, 1:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-c-dogal-sayilar-olduguna-gore-a-b-c-toplamin-en-buyuk-degeri-kactir/690733 "2026-09-01T13:37:48Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 1:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-c-dogal-sayilar-olduguna-gore-a-b-c-toplamin-en-buyuk-degeri-kactir/690733/1 "2026-09-01T13:37:48Z")

</div>

.  
a, b, c doğal sayılar,  
olduğuna göre, a +b+c toplamın en büyûk  
değeri kaçtır?  
A) 94  
B) 96  
C) 108 D) 113  
E) 115  
utiud

 ![a, b, c doğal sayılar, olduğuna göre, a +b+c toplamın en büyûk değeri kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/1/01cfcff25d33c5d312d54ca1c745c66b2ea07431.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 1:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-c-dogal-sayilar-olduguna-gore-a-b-c-toplamin-en-buyuk-degeri-kactir/690733/2 "2026-09-01T13:41:10Z")

</div>

Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 1:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-c-dogal-sayilar-olduguna-gore-a-b-c-toplamin-en-buyuk-degeri-kactir/690733/3 "2026-09-01T13:41:27Z")

</div>

Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 1:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-c-dogal-sayilar-olduguna-gore-a-b-c-toplamin-en-buyuk-degeri-kactir/690733/4 "2026-09-01T13:42:14Z")

</div>

## \frac{c}{6} = a = \frac{16}{b} Eşitliğinde a + b + c Toplamının En Büyük Değeri

💡 **KULLANILAN KURAL:**  
Verilen orantıda c = 6a ve a \cdot b = 16 bağıntıları kullanılır. a + b + c toplamının en büyük olması için katsayısı en büyük olan terime (c) ve dolayısıyla a’ya en büyük değer verilmelidir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri Tek Bir Değişkene Bağlama**

- \frac{c}{6} = a \implies c = 6a
- a = \frac{16}{b} \implies a \cdot b = 16

Toplam ifadesi:

a + b + c = a + b + 6a = 7a + b

**Adım 2 — En Büyük Değer İçin Değer Seçimi**  
a ve b birer doğal sayı olduğundan çarpımları 16 olan çarpan çiftleri incelenir. 7a + b ifadesini en büyük yapmak için a’nın en büyük değeri seçilmelidir:

- b = 1 için a = 16 olur.
- c = 6 \cdot 16 = 96 bulunur.

**Adım 3 — Toplamı Hesaplama**

a + b + c = 16 + 1 + 96 = 113

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 113**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Doğal Sayılarda Çarpanlara Ayırma**

- **Tanım:** Çarpımları sabit olan iki sayıdan birinin maksimum olması için diğerine en küçük pozitif değer verilir.
- **Bu problemde:** a \cdot b = 16 eşitliğinde a’yı en büyük yapmak için b = 1 seçilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ b’yi Büyük Seçmek**

- **Yanlış:** b = 16, a = 1 seçip c = 6 ve toplamı 1 + 16 + 6 = 23 bulmak.
- **Doğru:** c = 6a olduğu için a’yı en büyük seçmek toplamı maksimize eder.
- **Neden yanlış:** Katsayısı büyük olan değişkenin (c) değeri küçülürse genel toplam küçülür.

Benzer bir temel kavramlar sorusuyla pratik yapmak ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 1:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-c-dogal-sayilar-olduguna-gore-a-b-c-toplamin-en-buyuk-degeri-kactir/690733/5 "2026-09-01T13:42:34Z")

</div>

## \frac{c}{6} = a = \frac{16}{b} Eşitliğinde a + b + c Toplamının En Büyük Değeri

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- \frac{c}{6} = a \implies c = 6a
- a = \frac{16}{b} \implies a \cdot b = 16
- a + b + c = a + b + 6a = 7a + b

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri a cinsinden ifade etme**  
Verilen eşitlikten c ve b değerlerinin a ile ilişkisi belirlenir:

- c = 6a
- b = \frac{16}{a} (a ve b doğal sayı olduğu için a, 16’nın pozitif bir böleni olmalıdır.)

**Adım 2 — Toplamın en büyük değerini bulma**  
Toplamı maksimize etmek için katsayısı en büyük olan a değerine en büyük çarpan verilir:

- a \cdot b = 16 için a’nın alabileceği en büyük değer: a = 16
- a = 16 için b = 1
- c = 6 \cdot 16 = 96

**Adım 3 — Değerleri toplama**

a + b + c = 16 + 1 + 96 = 113

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (113)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Doğal Sayılarda Çarpanlar ve EBOB/EKOK Mantığı**

- **Tanım:** Çarpımları sabit olan iki sayının toplamının en büyük olması için sayılar birbirinden en uzak seçilir.
- **Bu problemde:** a \cdot b = 16 iken a = 16 ve b = 1 seçilerek c = 6a ifadesinin en büyük değerine ulaşılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ a=1, b=16 Seçmek**

- **Yanlış:** b’yi büyük seçip a=1 almak (1 + 16 + 6 = 23).
- **Doğru:** c = 6a olduğundan a’yı en büyük seçmek toplamı büyütür (16 + 1 + 96 = 113).
- **Neden yanlış:** Katsayısı büyük olan terimi (c) büyütmek toplama daha fazla katkı sağlar.

* * *

Benzer bir temel kavramlar sorusuyla pratik yapmak ister misin?