# A B C D E F Ahmet, Burak ve Can'ın sırasıyla , ve aralıklarında bir noktaya ok attıkları bilinmektedir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-c-d-e-f-ahmet-burak-ve-canin-sirasiyla-ve-araliklarinda-bir-noktaya-ok-attiklari-bilinmektedir/693656>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 30, 2026, 8:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-c-d-e-f-ahmet-burak-ve-canin-sirasiyla-ve-araliklarinda-bir-noktaya-ok-attiklari-bilinmektedir/693656 "2026-09-30T08:32:13Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Miko\_Tako](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/miko_tako/32/234823_2.png) [@Miko\_Tako](https://sorumatik.co/u/Miko_Tako)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 8:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-c-d-e-f-ahmet-burak-ve-canin-sirasiyla-ve-araliklarinda-bir-noktaya-ok-attiklari-bilinmektedir/693656/1 "2026-09-30T08:32:13Z")

</div>

Aşağıdaki şekilde verilen şerit biçimindeki bir hedefe Ahmet, Burak ve Can aynı anda ok atmıştır.  
A B C D E F  
Ahmet, Burak ve Can’ın sırasıyla [AC], [BE] ve [DF] aralıklarında bir noktaya ok attıkları bilinmektedir.  
|AB| = 25 birim, |CE| = 30 birim, |DF| = 40 birim ve |EB| = 45 birim olduğuna göre herhangi iki kişinin aynı renkli bölgelere ok atma olasılığı kaçtır?  
A) \frac{5}{36}  
B) \frac{7}{36}  
C) \frac{11}{36}  
D) \frac{17}{72}  
E) \frac{13}{72}

 ![verilen şerit biçimindeki bir hedefe Ahmet, Burak ve Can aynı anda ok atmıştır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/a/7ad831c789eb73b8ba4d39272b81683f77b4196f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 8:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-c-d-e-f-ahmet-burak-ve-canin-sirasiyla-ve-araliklarinda-bir-noktaya-ok-attiklari-bilinmektedir/693656/2 "2026-09-30T08:32:29Z")

</div>

## Şerit Biçimindeki Hedefte Herhangi İki Kişinin Aynı Renkli Bölgeye Ok Atma Olasılığı

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- **Geometrik Olasılık:** Bir olayın gerçekleşme olasılığı, hedeflenen bölgenin uzunluğunun toplam aralık uzunluğuna oranıdır:
P(\text{Olay}) = \frac{\text{İstenen Aralık Uzunluğu}}{\text{Toplam Aralık Uzunluğu}}
- **Bağımsız Olayların Birlikte Olma Olasılığı:** P(X \cap Y) = P(X) \cdot P(Y)
- **Ayrık Olayların Birleşimi:** P(X \cup Y) = P(X) + P(Y)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Şerit Üzerindeki Her Bir Renkli Bölgenin Uzunluklarını Bulma**  
Verilen uzunlukları sırasıyla inceleyelim:

- |AB| = 25\text{ birim} (Mavi bölge)
- |EB| = 45\text{ birim} ve |CE| = 30\text{ birim} olduğundan:
|BC| = |EB| - |CE| = 45 - 30 = 15\text{ birim}\quad (\text{Yeşil bölge})
- |EF| = 30\text{ birim} (Mor bölge)
- |DF| = 40\text{ birim} ve |EF| = 30\text{ birim} olduğundan:
|DE| = |DF| - |EF| = 40 - 30 = 10\text{ birim}\quad (\text{Sarı bölge})
- |CE| = 30\text{ birim} ve |DE| = 10\text{ birim} olduğundan:
|CD| = |CE| - |DE| = 30 - 10 = 20\text{ birim}\quad (\text{Turuncu bölge})

**Bölgelerin Uzunluk Özeti:**

- [AB] (Mavi) = 25\text{ birim}
- [BC] (Yeşil) = 15\text{ birim}
- [CD] (Turuncu) = 20\text{ birim}
- [DE] (Sarı) = 10\text{ birim}
- [EF] (Mor) = 30\text{ birim}

* * *

**Adım 2 — Kişilerin Atış Yaptığı Aralıklar ve Bölge Olasılıkları**

1. **Ahmet [AC] aralığına atış yapıyor:**

2. **Burak [BE] aralığına atış yapıyor:**

3. **Can [DF] aralığına atış yapıyor:**

* * *

**Adım 3 — Herhangi İki Kişinin Aynı Renkli Bölgeye Ok Atma Durumlarının Hesaplanması**

Ortak renkli bölgeler incelendiğinde:

- **Durum 1: Ahmet ve Burak’ın aynı renge (Yeşil) atması:**  
Can yeşil bölgeye atış yapamayacağı için sadece bu iki kişi yeşil bölgede eşleşebilir.

- **Durum 2: Burak ve Can’ın aynı renge (Sarı) atması:**  
Ahmet sarı bölgeye atış yapamayacağı için sadece bu iki kişi sarı bölgede eşleşebilir.

- _(Not: Ahmet ile Can’ın ortak bir bölgesi yoktur ve üçünün aynı anda aynı renge atması mümkün değildir.)_

* * *

**Adım 4 — Toplam Olasılığın Hesaplanması**

Burak aynı anda hem Yeşil hem de Sarı bölgeye atış yapamayacağı için bu iki durum ayrık olaylardır:

P(\text{Toplam}) = \frac{1}{8} + \frac{1}{18}

Paydalar 72’de eşitlenirse:

P(\text{Toplam}) = \frac{9}{72} + \frac{4}{72} = \frac{13}{72}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** \mathbf{\frac{13}{72}} (E şıkkı)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Geometrik Olasılık**

- **Tanım:** Sürekli bir aralıkta seçilen bir noktanın istenen alt aralıkta olma olasılığı, uzunlukların birbirine oranı ile bulunur.
- **Bu problemde:** Ahmet, Burak ve Can’ın kendi aralıkları içerisindeki alt renkli parçalara isabet ettirme olasılıkları parça uzunluğunun toplam uzunluğa bölünmesiyle hesaplandı.

**2. Ayrık Olaylar (Mutually Exclusive Events)**

- **Tanım:** Aynı anda gerçekleşmesi imkansız olan olaylardır.
- **Bu problemde:** Burak aynı anda iki farklı bölgeye atış yapamayacağı için iki durumun olasılıkları doğrudan toplandı.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Uzunlukları Yanlış Parçalamak**

- **Yanlış:** Verilen uzunlukları doğrudan toplam aralık kabul edip alt parçaları eksik hesaplamak.
- **Doğru:** |BC|, |CD|, |DE| gibi kesişen doğru parçası uzunluklarını çıkarma işlemleriyle adım adım netleştirmek.
- **Neden yanlış:** Alt parça uzunlukları doğru bulunmazsa her bir kişinin kendi içindeki isabet olasılığı hatalı çıkar.

* * *

Benzer tipte bir geometrik olasılık sorusu ile pratik yapmak ister misiniz?