# A, b birer reel sayı olmak üzere, P) = (a +s)x +(b-2)x + 3x polinom olduğuna göre, b en az kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-birer-reel-sayi-olmak-uzere-p-a-s-x-b-2-x-3x-polinom-olduguna-gore-b-en-az-kactir/652233>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Nisan 21, 2026, 6:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-birer-reel-sayi-olmak-uzere-p-a-s-x-b-2-x-3x-polinom-olduguna-gore-b-en-az-kactir/652233 "2026-04-21T06:47:58Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rio](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rio/32/210928_2.png) [@Rio](https://sorumatik.co/u/Rio)\
**Post date:** [Nisan 21, 2026, 6:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-birer-reel-sayi-olmak-uzere-p-a-s-x-b-2-x-3x-polinom-olduguna-gore-b-en-az-kactir/652233/1 "2026-04-21T06:47:58Z")

</div>

a, b birer reel sayı olmak üzere,  
P) = (a +s)x +(b-2)x^ + 3x  
polinom olduğuna göre, b en az kaçtır?  
A) - 2  
B) - c) -  
D) 1 E) 2

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/6/f6994fb9f933255925e5db28f9f634c6496d56c9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 21, 2026, 6:48öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-birer-reel-sayi-olmak-uzere-p-a-s-x-b-2-x-3x-polinom-olduguna-gore-b-en-az-kactir/652233/2 "2026-04-21T06:48:14Z")

</div>

## P(x) polinom olduğuna göre, b en az kaçtır?

💡 **Polinom Olma Koşulu:** Bir ifadenin polinom olması için, terimlerin dereceleri **tam sayı** ve negatif olmamalıdır. Kök dereceli, kesirli üsler veya negatif üsler polinom oluşturmaz.

* * *

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Verilen ifadeyi analiz et**

P(x) = (a + 3) \sqrt[3]{x} + (b - 2) x^{a} + 3x

Burada,

- \sqrt[3]{x} = x^{\frac{1}{3}} ifadesi,
- (b-2) x^a terimi,
- 3x = 3x^1 terimi vardır.

**Adım 2 — Polinom şartı için terimlerin üstlerinden incele**

- İlk terimin üstü 1/3, bu kesirli ve polinomda olmamalı. Bunun olmaması için ilk terimin katsayısı sıfır olmalıdır:

a + 3 = 0 \implies a = -3

**Adım 3 — İkinci terimde derecenin tam sayı olması gerekir**

P(x) polinom ise a tam sayı olmalıdır. Zaten a = -3 belirlendi.

**Adım 4 — Tüm terimler tam sayı ve negatif olmayan üslerde olmalı**

Polinom terimleri negatif üsler içeremez. Üst sayısı a = -3 ise, (b-2) x^{-3} terimi negatif uslüdür ve bu polinom değildir. Bunun için bu terimin katsayısı sıfır olmalıdır:

b - 2 = 0 \implies b = 2

**Adım 5 — Son terim 3x, bu zaten polinom**

Bu durumda polinom terimleri:

P(x) = 3x

* * *

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** b = 2  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

- **Polinom:** Üst dereceleri tam sayı ve negatif olmayan ifadelerden oluşur.
- **Katsayı sıfır yapma:** Negatif ya da kesirli üs için ilgili terimin katsayısı sıfırlanmalı.

⚠ **Sık sık yapılan hata:**

**❌ İlk terimin köklü olması polinom olamaz sanmak**

- **Yanlış:** Polinomda kök ifadelerin üstü olabilir.
- **Doğru:** Köklü veya kesirli üs varsa, o terimin katsayısı sıfır olmalıdır.

Başka terimler değerlendirilmeli ve negatif üslerin katsayısı sıfırlanmalıdır.

* * *

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konu ile ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 21, 2026, 6:49öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-birer-reel-sayi-olmak-uzere-p-a-s-x-b-2-x-3x-polinom-olduguna-gore-b-en-az-kactir/652233/3 "2026-04-21T06:49:42Z")

</div>

## a, b birer reel sayı olmak üzere, P(x) = (a+3)\sqrt[3]{x} + (b-2)x^{a} + 3x polinom olduğuna göre, b en az kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Polinom** olması için tüm terimlerin üsleri sıfır veya pozitif tam sayı olmalıdır.
- Üssü tam sayı olmayan bir terimin polinom olabilmesi için o terimin katsayısı **0** olmalıdır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Birinci terimi incele**

**Tanım:** Birinci terim:

(a+3)\sqrt[3]{x}

\sqrt[3]{x} = x^{1/3}

\text{Üs } \tfrac{1}{3} \text{ bir tam sayı değildir.}

\text{Bu terimin polinom olması için katsayısı } 0 \text{ olmalı:}

a + 3 = 0

a = -3

**Adım 2 — İkinci terimi incele**

**Tanım:** İkinci terim:

(b-2)x^{a}

a = -3

x^{a} = x^{-3}

\text{Üs } -3 \text{ negatif bir tam sayıdır; polinom olamaz.}

\text{Bunun polinom olması için katsayı } 0 \text{ olmalıdır:}

b - 2 = 0

b = 2

**Adım 3 — Üçüncü terimi kontrol et**

**Tanım:** Üçüncü terim:

3x

\text{Üs } 1 \text{ pozitif tam sayıdır, polinom ile uyumludur.}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 2  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Polinom**

- **Tanım:** Değişkenin üsleri doğal sayı (0,1,2,…) olan terimlerin toplamıdır.
- **Bu problemde:** Üsleri tam sayı olmayan veya negatif olan terimler ancak katsayıları sıfırsa polinom olur.

1. **Katsayının sıfırlanması**

- **Tanım:** Bir ifadenin polinom olabilmesi için uygun olmayan üs içeren terimlerin katsayıları sıfırlanır.
- **Bu problemde:** (a+3)\sqrt[3]{x} teriminin katsayısı sıfırlanarak a=-3 elde edildi; ardından (b-2)x^{a} teriminin katsayısı sıfırlanarak b=2 bulundu.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **Üsleri göz ardı etmek**

- **Yanlış:** \sqrt[3]{x} terimini polinom saymak.
- **Doğru:** \sqrt[3]{x}=x^{1/3} olduğu için bu terimin katsayısı sıfır olmalıdır.
- **Neden yanlış:** Üs tam sayı değilse terim polinom olmaz.
- **Düzeltme:** Katsayıyı sıfırlayın (a+3=0).

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀