# A• (b+ 1) + b• (1 -a) - (a- b) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-b-1-b-1-a-a-b-ifadesinin-esiti-asagidakilerden-hangisidir/690700>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 31, 2026, 5:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-1-b-1-a-a-b-ifadesinin-esiti-asagidakilerden-hangisidir/690700 "2026-08-31T17:29:22Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dilara\_Yasar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dilara_yasar/32/231939_2.png) [@Dilara\_Yasar](https://sorumatik.co/u/Dilara_Yasar)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 5:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-1-b-1-a-a-b-ifadesinin-esiti-asagidakilerden-hangisidir/690700/1 "2026-08-31T17:29:22Z")

</div>

a• (b+ 1) + b• (1 -a) - (a- b)  
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?  
A) 2a B) 2b C)a +2 D) b +2  
E) a +b

 ![a• (b+ 1) + b• (1 -a) - (a- b) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/3/03959c4749740877ff67524f4eb5b063d4012a21.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 5:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-b-1-b-1-a-a-b-ifadesinin-esiti-asagidakilerden-hangisidir/690700/2 "2026-08-31T17:29:31Z")

</div>

## a \cdot (b + 1) + b \cdot (1 - a) - (a - b) İfadesinin Eşiti

💡 **KULLANILAN KURAL / ÖZDEŞLİK:**  
Çarpmanın toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği ile parantez önündeki işaretin parantez içine dağıtılması kuralı:

- x \cdot (y + z) = xy + xz
- -(y - z) = -y + z

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Birinci Terimi Dağıtma**  
a çarpanını (b + 1) parantezinin içine dağıtalım:

a \cdot (b + 1) = a \cdot b + a \cdot 1 = ab + a

**Adım 2 — İkinci Terimi Dağıtma**  
b çarpanını (1 - a) parantezinin içine dağıtalım:

b \cdot (1 - a) = b \cdot 1 - b \cdot a = b - ab

**Adım 3 — Üçüncü Terimi Parantezden Çıkarma**  
-(a - b) ifadesinde eksi işaretini parantezin içine dağıtalım:

-(a - b) = -a + b

**Adım 4 — Tüm Terimleri Bir Araya Getirip Sadeleştirme**  
Bulduğumuz tüm ifadeleri toplayalım:

(ab + a) + (b - ab) + (-a + b)

Benzer terimleri bir arada gruplayalım:

= (ab - ab) + (a - a) + (b + b)

= 0 + 0 + 2b

= 2b

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B seçeneğidir (2b)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Dağılma Özelliği**

- **Tanım:** Bir çarpımı, parantez içindeki her bir terimle ayrı ayrı çarpıp toplama veya çıkarma işlemine dönüştürme kuralıdır.
- **Bu problemde:** a(b+1) ifadesi ab+a, b(1-a) ifadesi ise b-ab olarak açılmıştır.

**2. Benzer Terimlerin Sadeleştirilmesi**

- **Tanım:** Değişkenleri ve dereceleri aynı olan terimlerin katsayıları toplanır veya çıkarılır.
- **Bu problemde:** Zıt işaretli olan +ab ile -ab ve +a ile -a birbirini sıfırlamış, geriye b + b = 2b kalmıştır.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Parantez Önündeki Eksi İşaretini Yanlış Dağıtmak**

- **Yanlış:** -(a - b) = -a - b
- **Doğru:** -(a - b) = -a + b
- **Neden yanlış:** Parantezin önündeki eksi işareti içerideki tüm terimlerin işaretini değiştirir. Eksi ile eksinin çarpımı artı yapar.

* * *

Bu tip cebirsel sadeleştirme sorularını daha iyi pekiştirmek için benzer bir örnek soru daha çözmemi ister misin?