# (aₙ) aritmetik dizisinde,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-aritmetik-dizisinde/695921>\
**Category:** Maths Question\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 11, 2026, 2:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-aritmetik-dizisinde/695921 "2026-10-11T14:42:40Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Can\_Selimeciyan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/can_selimeciyan/32/234532_2.png) [@Can\_Selimeciyan](https://sorumatik.co/u/Can_Selimeciyan)\
**Post date:** [Ekim 11, 2026, 2:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-aritmetik-dizisinde/695921/1 "2026-10-11T14:42:40Z")

</div>

(a\_{n}) aritmetik dizisinde,  
2a\_{3} + a\_{8} = 37  
3a\_{3} + a\_{6} = 42  
olduğuna göre, bu dizinin 5. terimi kaçtır?  
A) 7  
B) 9  
C) 10  
D) 12  
E) 13

 ![(aₙ) aritmetik dizisinde, 2a₃ + a₈ = 37 3a₃ + a₆ = 42 olduğuna göre, bu dizinin 5.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/2/a25647eca9cfd650d6c8545896266f558a911266.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 11, 2026, 2:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-aritmetik-dizisinde/695921/2 "2026-10-11T14:42:59Z")

</div>

## Aritmetik Dizide Terim Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir aritmetik dizinin genel terim formülü:

a\_{n} = a\_{1} + (n - 1)d

_(Burada a\_{1} ilk terim, d ise dizinin ortak farkıdır.)_

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen terimleri a\_{1} ve d cinsinden yazma**  
Dizideki terimleri ilk terim (a\_{1}) ve ortak fark (d) cinsinden ifade edelim:

- a\_{3} = a\_{1} + 2d
- a\_{8} = a\_{1} + 7d
- a\_{6} = a\_{1} + 5d

**Adım 2 — Birinci denklemi düzenleme**  
2a\_{3} + a\_{8} = 37 eşitliğinde terimleri yerine yazalım:

2(a\_{1} + 2d) + (a\_{1} + 7d) = 37

2a\_{1} + 4d + a\_{1} + 7d = 37

3a\_{1} + 11d = 37 \quad \text{--- (1. Denklem)}

**Adım 3 — İkinci denklemi düzenleme**  
3a\_{3} + a\_{6} = 42 eşitliğinde terimleri yerine yazalım:

3(a\_{1} + 2d) + (a\_{1} + 5d) = 42

3a\_{1} + 6d + a\_{1} + 5d = 42

4a\_{1} + 11d = 42 \quad \text{--- (2. Denklem)}

**Adım 4 — Ortak fark (d) ve ilk terimi (a\_{1}) bulma**  
İkinci denklemden birinci denklemi taraf tarafa çıkaralım:

(4a\_{1} + 11d) - (3a\_{1} + 11d) = 42 - 37

a\_{1} = 5

Bulunan a\_{1} = 5 değerini 1. denklemde yerine yazalım:

3(5) + 11d = 37

15 + 11d = 37

11d = 22 \implies d = 2

**Adım 5 — 5. terimi (a\_{5}) hesaplama**  
Genel terim formülünden:

a\_{5} = a\_{1} + 4d

a\_{5} = 5 + 4 \cdot 2 = 5 + 8 = 13

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 13**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Aritmetik Dizi:** Ardışık terimleri arasındaki farkı sabit olan dizidir. Tüm terimler a\_1 ve ortak fark d türünden tek değişkene indirgenebilir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** a\_8 yerine a\_1 + 8d yazmak (n yerine n-1 yazmayı unutmak).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** n. terim için katsayının her zaman (n-1)d olduğunu dikkate almak.

Benzer bir aritmetik dizi sorusuyla bu konuyu pekiştirmek ister misin?