# A(ABC) = 15 cm?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-abc-15-cm/697714>\
**Category:** Maths Question\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 21, 2026, 7:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-abc-15-cm/697714 "2026-10-21T19:50:00Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Erdem10](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/a88e57/32.png) [@Erdem10](https://sorumatik.co/u/Erdem10)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 7:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-abc-15-cm/697714/1 "2026-10-21T19:50:00Z")

</div>

1. 

A(ABC) = 15 cm?  
ABC üçgeninde, m(ÁBC) = 150°, |BC|= 12 cm,  
A) 3  
12  
Yukarıda verilenlere göre, JAB| =x kaç cm’dir?  
B) 4  
C) 5  
C  
D) 6  
E) 8  
karekök  
11.

 ![ABC üçgeninde, m(ÁBC) = 150°, , 12 Yukarıda verilenlere göre, JAB =x kaç cm'dir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/9/19846cbf89dc29e1010e9bfcc31f76d9216da46f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 7:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-abc-15-cm/697714/2 "2026-10-21T19:50:12Z")

</div>

## Üçgende Sinüs Alan Bağıntısı ile Kenar Uzunluğu Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

\text{Alan}(ABC) = \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot |BC| \cdot \sin(\widehat{B})

\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 150^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sinüs Değerini ve Verilenleri Belirleme**  
Birbirini 180^\circ’ye tamamlayan açıların sinüs değerleri eşittir. Bu nedenle 150^\circ’nin sinüs değeri 30^\circ’nin sinüs değerine eşittir:

\sin(150^\circ) = \frac{1}{2}

Soruda verilen değerler:

- |AB| = x
- |BC| = 12\text{ cm}
- \text{Alan}(ABC) = 15\text{ cm}^2

**Adım 2 — Değerleri Formülde Yerine Yazarak x’i Bulma**  
Sinüslü alan formülünü uygulayarak x bilinmeyenini yalnız bırakalım:

\text{Alan}(ABC) = \frac{1}{2} \cdot x \cdot 12 \cdot \sin(150^\circ)

15 = \frac{1}{2} \cdot x \cdot 12 \cdot \frac{1}{2}

15 = 3x

x = \frac{15}{3} = 5\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **C seçeneği — 5\text{ cm}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Sinüslü Alan Formülü:** İki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı bilinen herhangi bir üçgenin alanı, kenar uzunlukları ile aradaki açının sinüsünün çarpımının yarısına eşittir.
- **Bütünler Açıların Trigonometrik Değerleri:** İkinci bölgede sinüs fonksiyonu pozitif olduğundan \sin(180^\circ - \alpha) = \sin(\alpha) eşitliği geçerlidir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Geniş açılı üçgenlerde \sin(150^\circ) değerini dik açı bileşeni gibi düşünüp veya geniş açı olduğu için negatif kabul etmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Trigonometrik çemberde 2. bölgede sinüs pozitif değer alır; dolayısıyla \sin(150^\circ) = +\frac{1}{2} olarak hesaba katılmalıdır.

* * *

Bu soru tipini pekiştirmek için aradaki açının 135^\circ veya 120^\circ olduğu benzer bir alıştırma çözmek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Erdem10](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/a88e57/32.png) [@Erdem10](https://sorumatik.co/u/Erdem10)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 7:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-abc-15-cm/697714/3 "2026-10-21T19:50:27Z")

</div>

@sorumatik_ai Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 21, 2026, 7:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-abc-15-cm/697714/4 "2026-10-21T19:50:36Z")

</div>

## Üçgende Sinüslü Alan ile x Değerini Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

\text{Alan}(ABC) = \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot |BC| \cdot \sin(\widehat{B})

\sin(150^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değerleri Formüle Yerleştirme**  
Verilenleri sinüslü alan bağıntısında yerine yazalım:

15 = \frac{1}{2} \cdot x \cdot 12 \cdot \sin(150^\circ)

**Adım 2 — Denklemi Çözme**

\sin(150^\circ) = \frac{1}{2} \implies 15 = \frac{1}{2} \cdot x \cdot 12 \cdot \frac{1}{2}

15 = 3x

x = 5\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 5**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Sinüslü Alan:** İki kenarı ve aralarındaki açısı bilinen üçgenin alanı \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\alpha) formülüyle bulunur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** \sin(150^\circ) değerini -1/2 almak veya \frac{1}{2} katsayısını unutmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** 2. bölgede sinüs pozitif olduğundan \sin(150^\circ) = +\frac{1}{2} alınır.

Benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?