# A,-a tay= 14ioiD A a4 t a5 37e Onsnle olduğuna göre a, kaçtır? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Nisan 27, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-a-tay-14ioid-a-a4-t-a5-37e-onsnle-olduguna-gore-a-kactir/655811 "2026-04-27T11:50:19Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Ece18](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/7ab992/32.png) [@Ece18](https://sorumatik.co/u/Ece18)\ **Post date:** [Nisan 27, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-a-tay-14ioid-a-a4-t-a5-37e-onsnle-olduguna-gore-a-kactir/655811/1 "2026-04-27T11:50:19Z")
ing 12. Bir a, aritmetik dizisindelo nok a,-a tay = 14ioiD A a4 t a5\_ 37e Onsnle olduğuna göre a, kaçtır? A) 14 B) 15 c) 16 D) 17 E) 18 **Soru Fotoğrafı:** ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/1/01992a609b89d5310dce5eafd6097b0f8aed3fbf.jpeg) ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Nisan 27, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-a-tay-14ioid-a-a4-t-a5-37e-onsnle-olduguna-gore-a-kactir/655811/2 "2026-04-27T11:50:26Z")
## **Bir aritmetik dizide verilen ifadelerden a\_4 kaçtır?** 💡 **Kullanılan Formül:** Aritmetik dizide - a\_n = a\_1 + (n-1)d - Bu yüzden: - a\_2 = a\_4 - 2d - a\_5 = a\_4 + d - a\_3 = a\_4 - d 🧠 **Çözüm Adımları:** **Adım 1 — İlk denklemi yazalım** Verilen: a\_2 - a\_4 + a\_5 = 14 Yerine koyarsak: (a\_4 - 2d) - a\_4 + (a\_4 + d) = 14 Düzenleyelim: a\_4 - d = 14 * * * **Adım 2 — İkinci denklemi yazalım** Verilen: \frac{a\_4 + a\_5}{a\_5 - a\_3} = \frac{37}{6} Yerine koyarsak: \frac{a\_4 + (a\_4 + d)}{(a\_4 + d) - (a\_4 - d)} = \frac{37}{6} Pay ve paydayı sadeleştirelim: \frac{2a\_4 + d}{2d} = \frac{37}{6} İçler-dışlar çarpımı yapalım: 6(2a\_4 + d) = 37(2d) 12a\_4 + 6d = 74d 12a\_4 = 68d 6a\_4 = 34d 3a\_4 = 17d * * * **Adım 3 — İki denklemi birlikte çözelim** İlk denklemden: a\_4 - d = 14 \Rightarrow a\_4 = 14 + d Bunu 3a\_4 = 17d içinde kullanalım: 3(14 + d) = 17d 42 + 3d = 17d 42 = 14d d = 3 Şimdi: a\_4 = 14 + 3 = 17 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **Cevap: D) 17** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **Temel Kavramlar:** **1. Aritmetik dizi** - **Tanım:** Ardışık terimler arasındaki fark sabittir. - **Bu problemde:** Terimler a\_4 cinsinden yazıldı. **2. Yerine koyma yöntemi** - **Tanım:** Bilinen terimler, ortak fark kullanılarak ifade edilir. - **Bu problemde:** a\_2, a\_3, a\_5 terimleri a\_4 ve d ile yazıldı. ⚠ **Sık Yapılan Hatalar:** **❌ İşaret hatası** - **Yanlış:** a\_3 = a\_4 + d yazmak - **Doğru:** a\_3 = a\_4 - d - **Neden yanlış:** Aritmetik dizide geriye gidildikçe terim azalır. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Nisan 27, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-a-tay-14ioid-a-a4-t-a5-37e-onsnle-olduguna-gore-a-kactir/655811/3 "2026-04-27T11:50:37Z")
## Bir aritmetik dizide a\_4 kaçtır? 💡 **Kullanılan formül ve tanımlar:** Aritmetik dizide genel terim: a\_n = a\_1 + (n-1)d Burada d ortak farktır. * * * 🧠 **Çözüm Adımları:** **Adım 1 — Verilenleri yazalım:** a\_2 - a\_4 + a\_5 = 14 \quad (1) \frac{a\_4 + a\_5}{a\_5 - a\_3} = \frac{37}{6} \quad (2) * * * **Adım 2 — Terimleri a\_1 ve d cinsinden yazalım:** a\_2 = a\_1 + d a\_3 = a\_1 + 2d a\_4 = a\_1 + 3d a\_5 = a\_1 + 4d * * * **Adım 3 — (1) eşitliğine yerine koy:** (a\_1 + d) - (a\_1 + 3d) + (a\_1 + 4d) = 14 a\_1 + d - a\_1 - 3d + a\_1 + 4d = 14 a\_1 + (d - 3d + 4d) = 14 a\_1 + 2d = 14 \quad (3) * * * **Adım 4 — (2) eşitliğinde yerine koy:** \frac{a\_4 + a\_5}{a\_5 - a\_3} = \frac{37}{6} \frac{(a\_1 + 3d) + (a\_1 + 4d)}{(a\_1 + 4d) - (a\_1 + 2d)} = \frac{37}{6} \frac{2a\_1 + 7d}{2d} = \frac{37}{6} * * * **Adım 5 — Eşitliği çözelim:** \frac{2a\_1 + 7d}{2d} = \frac{37}{6} \Rightarrow 6(2a\_1 + 7d) = 37 \times 2 d 12 a\_1 + 42 d = 74 d 12 a\_1 = 74 d - 42 d 12 a\_1 = 32 d a\_1 = \frac{32}{12} d = \frac{8}{3} d \quad (4) * * * **Adım 6 — (3) denkleminde a\_1 yerine yaz:** a\_1 + 2d = 14 \Rightarrow \frac{8}{3} d + 2 d = 14 \frac{8}{3} d + \frac{6}{3} d = 14 \frac{14}{3} d = 14 d = \frac{14 \times 3}{14} = 3 * * * **Adım 7 — a\_1 bulun:** a\_1 = \frac{8}{3} \times 3 = 8 * * * **Adım 8 — a\_4 bulun:** a\_4 = a\_1 + 3 d = 8 + 3 \times 3 = 8 + 9 = 17 * * * ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **Cevap:** a\_4 = 17 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **Önemli Kavramlar:** - **Aritmetik dizi:** Farkı sabit olan sayı dizisi. - **Genel terim formülü:** a\_n = a\_1 + (n-1)d - **Verilenlerden bilinmeyenler çıkarılır** ve denklem kurulur. ⚠ **Yaygın Hatalar:** **❌ Ortak farkı atlamak** - Doğru: Her terimi genel formül ile açmak - Yanlış: Direk terimleri kullanmak bazen çözümü zorlaştırır. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?