# (a - 5) · x - 20 = 0 denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, a kaçtır? | 1794394485968 **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Kasım 11, 2026, 10:54öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-5-x-20-0-denkleminin-cozum-kumesi-bos-kume-olduguna-gore-a-kactir-1794394485968/700729 "2026-11-11T10:54:46Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![miracdmr](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/e19adc/32.png) [@miracdmr](https://sorumatik.co/u/miracdmr)\ **Post date:** [Kasım 11, 2026, 10:54öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-5-x-20-0-denkleminin-cozum-kumesi-bos-kume-olduguna-gore-a-kactir-1794394485968/700729/1 "2026-11-11T10:54:46Z")
1. (a - 5) \cdot x - 20 = 0 denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, a kaçtır? A) 4 B) 10 C) 5 D) -4 E) -5 2. (m - 6) \cdot x + n + 12 = 0 denkleminin çözüm kümesi tüm gerçel sayılar olduğuna göre, m \cdot n çarpımı kaçtır? A) 36 B) -36 C) 72 D) -12 E) -72 3. 15 + 2x + ax = 7 - (5x - b) denkleminin çözüm kümesi tüm gerçel sayılar olduğuna göre, b - a farkı kaçtır? A) 15 B) 1 C) 3 E) 17 (a + 2) \cdot x - 4y = 11 (a - 3) \cdot x + 2y = -3 denklem sisteminin çözüm kümesi boş kümedir. Buna göre, a kaçtır? A) 1 B) \frac{4}{3} C) \frac{5}{2} D) \frac{7}{3} E) \frac{7}{2} x - 3z = 6 2y - z = 4 olduğuna göre, x 'in y türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 \cdot (y - 2) B) 3 \cdot (y - 1) C) 6 \cdot (y - 1) D) 6 \cdot (y - 2) E) 6 \cdot (y - 1) 6. 2b = a \cdot b - 6 olduğuna göre, b’nin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 \cdot (a - 2) B) \frac{6}{a - 2} C) 6 \cdot (a - 2) D) \frac{a + 2}{6} E) \frac{a - 2}{6} 7. \frac{a - b}{2} = a \cdot b - 4a + 1 olduğuna göre, a'nın b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) \frac{b - 1}{3 - b} B) \frac{b + 4}{8 - 3b} C) \frac{b + 4}{8 - 3b} D) \frac{b + 4}{9 - 2b} E) \frac{b + 2}{9 - 2b} x = \frac{3}{4}t - 1 y = - \frac{3}{2}t + 1 A) 2x + 1 B) -2x C) -2x - 1 D) -2x + 1 E) 2x - 1 ![(a - 5) · x - 20 = 0 denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, a kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/b/8b2c028e808f05735f63bdb34e7e101e1c6fedde.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 11, 2026, 10:55öö UTC](https://sorumatik.co/t/a-5-x-20-0-denkleminin-cozum-kumesi-bos-kume-olduguna-gore-a-kactir-1794394485968/700729/2 "2026-11-11T10:55:08Z")
## Birinci Dereceden Denklem ve Denklem Sistemleri Çözümleri 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** 1. Ax + B = 0 denkleminde; çözüm kümesinin boş küme (\emptyset) olması için A = 0 ve B \neq 0; tüm gerçel sayılar (\mathbb{R}) olması için A = 0 ve B = 0 olmalıdır. 2. \begin{cases} a\_1x + b\_1y = c\_1 \\ a\_2x + b\_2y = c\_2 \end{cases} sisteminde çözüm kümesi boş küme ise katsayılar oranı \frac{a\_1}{a\_2} = \frac{b\_1}{b\_2} \neq \frac{c\_1}{c\_2} şartını sağlar. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI #### **1. Soru Çözümü** - (a - 5)x - 20 = 0 \implies (a - 5)x = 20 - Çözüm kümesinin boş küme (\emptyset) olması için x’in katsayısı 0 olmalıdır: a - 5 = 0 \implies a = 5 ✅ **CEVAP:** **C) 5** * * * #### **2. Soru Çözümü** - (m - 6)x + (n + 12) = 0 - Çözüm kümesi tüm gerçel sayılar (\mathbb{R}) ise hem x’in katsayısı hem de sabit terim sıfıra eşitlenir: m - 6 = 0 \implies m = 6 n + 12 = 0 \implies n = -12 m \cdot n = 6 \cdot (-12) = -72 ✅ **CEVAP:** **E) -72** * * * #### **3. Soru Çözümü** - Denklemi düzenleyelim: 15 + 2x + ax = 7 - 5x + b (a + 7)x + (8 - b) = 0 - Çözüm kümesi tüm gerçel sayılar (\mathbb{R}) olduğundan: a + 7 = 0 \implies a = -7 8 - b = 0 \implies b = 8 b - a = 8 - (-7) = 15 ✅ **CEVAP:** **A) 15** * * * #### **4. Soru Çözümü** - Denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre x ve y’nin katsayıları oranlanır: \frac{a + 2}{a - 3} = \frac{-4}{2} \neq \frac{11}{-3} \frac{a + 2}{a - 3} = -2 \implies a + 2 = -2(a - 3) a + 2 = -2a + 6 \implies 3a = 4 \implies a = \frac{4}{3} ✅ **CEVAP:** **B) \frac{4}{3}** * * * #### **5. Soru Çözümü** - İkinci denklemden z çekilir: 2y - z = 4 \implies z = 2y - 4 - Birinci denklemde z yerine yazılır: x - 3z = 6 \implies x = 3z + 6 x = 3(2y - 4) + 6 = 6y - 12 + 6 = 6y - 6 = 6(y - 1) ✅ **CEVAP:** **E) 6 \cdot (y - 1)** * * * #### **6. Soru Çözümü** - b değişkeni yalnız bırakılmak üzere aynı tarafa toplanır: 2b = a \cdot b - 6 \implies 6 = a \cdot b - 2b 6 = b(a - 2) \implies b = \frac{6}{a - 2} ✅ **CEVAP:** **B) \frac{6}{a - 2}** * * * #### **7. Soru Çözümü** - İçler dışlar çarpımı yapılarak a’lı terimler bir araya getirilir: a - b = 2(ab - 4a + 1) \implies a - b = 2ab - 8a + 2 a + 8a - 2ab = b + 2 9a - 2ab = b + 2 \implies a(9 - 2b) = b + 2 a = \frac{b + 2}{9 - 2b} ✅ **CEVAP:** **E) \frac{b + 2}{9 - 2b}** * * * #### **8. Soru Çözümü** - Birinci denklemden t parametresi çekilir: x + 1 = \frac{3}{4}t \implies t = \frac{4(x + 1)}{3} - y denkleminde t yerine yazılır: y = -\frac{3}{2} \cdot \left(\frac{4(x + 1)}{3}\right) + 1 y = -2(x + 1) + 1 = -2x - 2 + 1 = -2x - 1 ✅ **CEVAP:** **C) -2x - 1** * * * ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bir değişkenin başka bir değişken türünden eşitini bulurken ortak olan parametreyi (veya yok edilecek değişkeni) yalnız bırakıp diğer denklemde yerine yazmak en pratik ve hatasız yöntemdir.