# A = 15, 21, x, y kümesi ile ilgili olarak

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-15-21-x-y-kumesi-ile-ilgili-olarak/692751>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 25, 2026, 3:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-15-21-x-y-kumesi-ile-ilgili-olarak/692751 "2026-09-25T15:22:10Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 3:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-15-21-x-y-kumesi-ile-ilgili-olarak/692751/1 "2026-09-25T15:22:10Z")

</div>

A = {15, 21, x, y} kümesi ile ilgili olarak

- Elemanları pozitif tam sayılardan oluşmaktadır.
- 3 elemanlı alt kümelerinden herhangi birinin elemanları toplamı en çok 61’dir.  
bilgileri veriliyor.  
Buna göre, |x - y| ifadesinin değeri en çok kaçtır?  
A) 5  
B) 7  
C) 10  
D) 12  
E) 15

 ![A = 15, 21, x, y kümesi ile ilgili olarak Elemanları pozitif tam sayılardan...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/3/a34c452ed6181af826d4218409656fae5f006400.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 3:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-15-21-x-y-kumesi-ile-ilgili-olarak/692751/2 "2026-09-25T15:22:20Z")

</div>

## A = \{15, 21, x, y\} Kümesinde |x - y| İfadesinin En Büyük Değerinin Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL VE PRENSİPLER:**

- Bir kümenin elemanları birbirinden farklıdır.
- n elemanlı bir alt kümenin toplamının en küçük olması için kümenin en küçük elemanları, en büyük olması için kümenin en büyük elemanları seçilir.
- |x - y| ifadesinin en büyük değerini alabilmesi için değişkenlerden birinin en küçük ( **minimum** ), diğerinin ise en büyük ( **maksimum** ) değerini alması gerekir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — x Değişkeninin Alabileceği En Küçük Değerin Belirlenmesi**  
A = \{15, 21, x, y\} kümesinde herhangi iki elemanın toplamı en az 25 olarak verilmiştir.  
x \< y kabul edelim ve x’in en küçük değerini bulmak için kümenin en küçük iki elemanını x ve 15 olarak seçelim:

x + 15 \ge 25

x \ge 10

Elemanlar pozitif tam sayı olduğundan x’in alabileceği en küçük değer x = 10’dur.

**Adım 2 — y Değişkeninin Alabileceği En Büyük Değerin Belirlenmesi**  
Kümenin 3 elemanlı herhangi bir alt kümesinin elemanları toplamı en çok 61 olarak verilmiştir.  
y’nin en büyük değerini bulmak için kümenin en büyük üç elemanını 15, 21 ve y olarak seçelim:

15 + 21 + y \le 61

36 + y \le 61

y \le 25

Elemanlar pozitif tam sayı olduğundan y’nin alabileceği en büyük değer y = 25’tir.

**Adım 3 — Küme Şartlarının Sağlandığının Doğrulanması**  
Bulunan değerler için kümemiz A = \{10, 15, 21, 25\} olur:

- Elemanların tamamı farklı pozitif tam sayılardır.
- En küçük 2 elemanın toplamı: 10 + 15 = 25 \ge 25 (Şart sağlanır).
- En büyük 3 elemanın toplamı: 15 + 21 + 25 = 61 \le 61 (Şart sağlanır).

**Adım 4 — |x - y| İfadesinin Hesaplanması**  
En küçük x = 10 ve en büyük y = 25 değerleri yerine yazıldığında:

|x - y| = |10 - 25| = |-15| = 15

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 15**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Alt Küme Elemanları Toplamı Eşitsizlikleri**

- **Tanım:** Bir kümede alt küme toplamlarının alabileceği en küçük sınır en küçük elemanlar ile, en büyük sınır ise en büyük elemanlar ile belirlenir.
- **Bu problemde:** En küçük 2 eleman için x + 15 \ge 25, en büyük 3 eleman için 15 + 21 + y \le 61 eşitsizlikleri kurularak uç değerler elde edilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Kümenin Elemanlarının Farklı Olması Kuralını Unutmak**

- **Yanlış:** x’i veya y’yi 15 ya da 21 seçerek aynı elemanı iki kez kullanmak.
- **Doğru:** Küme tanımı gereği tüm elemanlar birbirinden farklı olmalıdır (10, 15, 21, 25).
- **Neden yanlış:** Bir kümede aynı eleman birden fazla bulunamaz; aksi takdirde küme 4 elemanlı olmaktan çıkar.

Küme ve eşitsizlik sorularında sınır değerleri belirleme ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?