# A \< 0 \< b olmak üzere,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/a-0-b-olmak-uzere/698548>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 10:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-0-b-olmak-uzere/698548 "2026-10-27T22:23:21Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![summeme](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/a9adbd/32.png) [@summeme](https://sorumatik.co/u/summeme)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 10:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-0-b-olmak-uzere/698548/1 "2026-10-27T22:23:21Z")

</div>

a \< 0 \< b olmak üzere,  
y = -3(x - 2a)^2 - b  
parabolünün tepe noktası koordin düzleminde hangi bölgededir?  
A) I. bölge  
B) II. bölge  
C) III. bölge  
D) IV. bölge  
E) y ekseni üzerinde

 ![a 0 b olmak üzere, y = -3(x - 2a)² - b parabolünün tepe noktası koordin düzleminde...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/f/af78366562d5c9ffa35222e797a816517860896d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 10:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/a-0-b-olmak-uzere/698548/2 "2026-10-27T22:23:33Z")

</div>

## Parabolün Tepe Noktasının Bölgesini Belirleme

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Tepe noktası T(r, k) olan bir parabolün standart tepe noktası denklemi:

y = a'(x - r)^2 + k

Koordinat düzleminde bölgeler ve işaretleri:

- **I. Bölge:** (+, +)
- **II. Bölge:** (-, +)
- **III. Bölge:** (-, -)
- **IV. Bölge:** (+, -)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tepe Noktası Koordinatlarını Bulma**  
Verilen y = -3(x - 2a)^2 - b parabol denkleminde tepe noktası T(r, k) formülü ile eşleştirildiğinde:

r = 2a

k = -b

Buradan parabolün tepe noktası T(2a, -b) olarak bulunur.

**Adım 2 — Koordinatların İşaretlerini Belirleme**  
Soruda a \< 0 \< b eşitsizliği verilmiştir. Buna göre:

- a \< 0 (negatif) olduğundan:
r = 2a \< 0 \implies \text{Apsis } (-)
- b \> 0 (pozitif) olduğundan:
k = -b \< 0 \implies \text{Ordinat } (-)

**Adım 3 — Koordinat Düzlemindeki Bölgeyi Bulma**  
Tepe noktasının bileşenleri T(-, -) şeklindedir. Apsisi negatif ve ordinatı negatif olan noktalar **III. bölgede** yer alır.

* * *

🧠 **SEÇENEK ANALİZİ:**

- **A) I. bölge:** (+, +) işaretine sahip olmalıdır. Yanlış.
- **B) II. bölge:** (-, +) işaretine sahip olmalıdır. Yanlış.
- **C) III. bölge:** (-, -) işaretine sahip olup T(2a, -b) koşulunu tam sağlar. **Doğru.**
- **D) IV. bölge:** (+, -) işaretine sahip olmalıdır. Yanlış.
- **E) y ekseni üzerinde:** Apsisin sıfır (r = 0) olması gerekir, oysa a \< 0 olduğundan 2a \neq 0’dır. Yanlış.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **C — III. bölge**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Tepe Noktası Formu:** y = a'(x - r)^2 + k ifadesinde parantez içi sıfıra eşitlenerek apsis r, dışarıdaki sabit terim ise ordinat k olarak elde edilir.
- **İşaret Analizi:** Negatif bir sayının pozitif bir katsayıyla çarpımı negatif, pozitif bir sayının eksiyle çarpımı negatiftir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Parantez içindeki (x - 2a) ifadesinden dolayı apsisi -2a olarak almak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Formüldeki ifade (x - r) olduğundan, x - 2a = 0 \implies r = 2a alınmalıdır.

Benzer bir parabol sorusuyla bu kuralı pekiştirmek ister misin?