# 90 sayısının asal çarpanlarını bulunuz

**URL:** <https://sorumatik.co/t/90-sayisinin-asal-carpanlarini-bulunuz/691430>\
**Category:** Sorumatik Kullanımı\
**Tags:** soru-sor, dk-donem-2025-2026, matematik\
**Created:** [Eylül 15, 2026, 4:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/90-sayisinin-asal-carpanlarini-bulunuz/691430 "2026-09-15T16:22:59Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_nin\_enteresan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zehra_nin_enteresan/32/232608_2.png) [@Zehra\_nin\_enteresan](https://sorumatik.co/u/Zehra_nin_enteresan)\
**Post date:** [Eylül 15, 2026, 4:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/90-sayisinin-asal-carpanlarini-bulunuz/691430/1 "2026-09-15T16:22:59Z")

</div>

90 sayısının asal çarpanlarını bulunuz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Eylül 15, 2026, 4:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/90-sayisinin-asal-carpanlarini-bulunuz/691430/2 "2026-09-15T16:23:39Z")

</div>

## 90 Sayısının Asal Çarpanlarının Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** Bir doğal sayının asal çarpanlarını bulmak için **Bölen Listesi (Asal Çarpanlar Algoritması)** yöntemi kullanılır. Sayı, en küçük asal sayıdan başlanarak tam bölünemeyene kadar sırasıyla asal sayılara (2, 3, 5, 7, \dots) bölünür.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — En Küçük Asal Sayı Olan 2 ile Bölme**  
90 sayısı çift sayı olduğu için en küçük asal sayı olan 2’ye tam bölünür:

90 \div 2 = 45

**Adım 2 — Bir Sonraki Asal Sayı Olan 3 ile Bölme**  
45 sayısı tek sayı olduğundan 2’ye bölünmez. Rakamları toplamı (4 + 5 = 9) 3’ün katı olduğu için 3’e bölünür:

45 \div 3 = 15

**Adım 3 — 3 ile Bölmeye Devam Etme**  
15 sayısı tekrar 3’e tam bölünür:

15 \div 3 = 5

**Adım 4 — Sonraki Asal Sayı Olan 5 ile Bölme**  
5 sayısı asal bir sayıdır, kendisine bölünerek işlem tamamlanır:

5 \div 5 = 1

**Bölen Listesi Özeti:**

90 = 2^1 \times 3^2 \times 5^1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 90 sayısının asal çarpanları **2** , **3** ve **5** ’tir.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Asal Sayı**

- **Tanım:** Yalnızca 1’e ve kendisine kalansız bölünebilen, 1’den büyük doğal sayılardır (2, 3, 5, 7, 11, \dots).
- **Bu problemde:** 90 sayısını tam bölen asal sayılar 2, 3 ve 5 olarak belirlenmiştir.

**2. Asal Çarpanlara Ayırma (Üslü Gösterim)**

- **Tanım:** Bir bileşik sayının asal sayıların çarpımı biçiminde ifade edilmesidir.
- **Bu problemde:** 90 sayısı 2 \times 3^2 \times 5 şeklinde üslü ifade edilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Tüm Bölenleri Asal Çarpan Sanmak**

- **Yanlış:** 90’ın çarpanları olan 6, 9, 10, 15, 30 gibi sayıları da asal çarpan listesine eklemek.
- **Doğru:** Yalnızca asal olan bölenleri (2, 3, 5) almak.
- **Neden yanlış:** 6, 9, 10 gibi sayılar bileşik sayılardır ve asal çarpan değildir.

**❌ Tekrar Eden Asal Çarpanları Fazladan Saymak**

- **Yanlış:** 3 sayısı iki defa bölmede kullanıldığı için asal çarpan adedini 4 tane sanmak (2, 3, 3, 5).
- **Doğru:** Farklı asal çarpanlar sorulduğunda 3 çarpanı yalnızca bir kez sayılır.
- **Neden yanlış:** Asal çarpan kümesi aynı elemanı birden fazla içermez.

* * *

Bu sayının **pozitif bölen sayısını** veya **çarpan ağacı yöntemiyle** gösterimini de birlikte incelememizi ister misin?