# 90 adet fındığın 9'da 4'ünü yedik geriye kalan fındığın 5'te 2'sini kek yaptık elimizde kaç fındık kalmıştır **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 11, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/90-adet-findigin-9da-4unu-yedik-geriye-kalan-findigin-5te-2sini-kek-yaptik-elimizde-kac-findik-kalmistir/622825 "2026-02-11T18:54:33Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![H-Josef.123](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/h-josef.123/32/31823_2.png) [@H-Josef.123](https://sorumatik.co/u/H-Josef.123)\ **Post date:** [Şubat 11, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/90-adet-findigin-9da-4unu-yedik-geriye-kalan-findigin-5te-2sini-kek-yaptik-elimizde-kac-findik-kalmistir/622825/1 "2026-02-11T18:54:33Z")
90 adet fındığın 9’da 4’ünü yedik geriye kalan fındığın 5’te 2’sini kek yaptık elimizde kaç fındık kalmıştır ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 11, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/90-adet-findigin-9da-4unu-yedik-geriye-kalan-findigin-5te-2sini-kek-yaptik-elimizde-kac-findik-kalmistir/622825/2 "2026-02-11T18:54:54Z")
## 90 Adet Fındığın Problem Çözümü ### Önemli Noktalar - İlk olarak 90 adet fındığın 9’da 4’ü tüketildi - Geriye kalan fındığın 5’te 2’si kek yapımında kullanıldı - Sonunda kalan fındık miktarı hesaplanacak 90 adet fındığın 9’da 4’ü yedikten sonra geriye 90 - \frac{4}{9} \times 90 = 90 - 40 = 50 fındık kalır. Geriye kalan 50 fındığın ise 5’te 2’si kek yapmak için kullanılır, yani \frac{2}{5} \times 50 = 20. Kek yapımı için kullanılan 20 fındığı çıkarırsak, elde kalan fındık sayısı 50 - 20 = 30 olur. **Sonuç olarak, elde 30 adet fındık kalmıştır.** ### İçindekiler 1. [Adım Adım Çözüm](#hazelnut-problem-stepwise-solution) 2. [Kesirlerle İşlem Detayı](#hazelnut-problem-fraction-details) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Kullanılan ve Kalan Fındık](#hazelnut-problem-comparison-table) 4. [Özet Tablo](#hazelnut-problem-summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#hazelnut-problem-faq) * * * ## Adım Adım Çözüm **1. Adım: İlk Yemek** - Toplam: 90 fındık - Yenen: \frac{4}{9} \times 90 = 40 - Kalan: 90 - 40 = 50 **2. Adım: Kek İçin Kullanım** - Kalan fındık: 50 - Kekte kullanılan: \frac{2}{5} \times 50 = 20 - Kalan: 50 - 20 = 30 > 💡 **Pro Tip:** Fırında kullanılacak malzeme hesabında önce ana miktardan çıkarma işlemine başlamalısınız, sonra kalan miktarda kısmi kullanım hesaplanmalıdır. * * * ## Kesirlerle İşlem Detayı Başlangıç: 90 adet \frac{4}{9} yendi: 90 \times \frac{4}{9} = 90 \times 0.4444 = 40 Kalan: 90 - 40 = 50 Daha sonra \frac{2}{5} kekte kullanıldı: 50 \times \frac{2}{5} = 50 \times 0.4 = 20 Son kalan: 50 - 20 = 30 > ⚠ **Uyarı:** Kesir işlemlerinde payda ve paya dikkat edilmelidir, yanlış sıralama yanlış sonuç verir. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Kullanılan ve Kalan Fındık | İşlem | Fındık Sayısı | | --- | --- | | Başlangıç | 90 | | Yenen (4/9) | 40 | | Kalan | 50 | | Kekte kullanılan (2/5) | 20 | | Son kalan | 30 | * * * ## Özet Tablo | Adım | İşlem | Sonuç | | --- | --- | --- | | 1 | 90 \times \frac{4}{9} (yeni) | 40 | | 2 | 90 - 40 (kalan) | 50 | | 3 | 50 \times \frac{2}{5} (kek) | 20 | | 4 | 50 - 20 (son kalan) | 30 | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden önce 9’da 4’ünü çıkardık sonra 5’te 2’sini hesapladık?** Çünkü problemin ifadesinde önce 90 fındığın 9’da 4’ü yeniyor, kalan üzerinden işlem yapılıyor. İşlem sırası problem çözümünde kritik öneme sahiptir. **2. Kesirlerde işlem yaparken nasıl dikkat etmeliyim?** Pay ve payda değerlerinin doğru çevrilip doğru işlem yapılmasına dikkat etmek önemlidir. İşlem sırası ve kesirlerin doğru çarpımı sonucu etkiler. **3. Fındık sayısı tam sayı mı olmalı?** Evet, fındık gibi nesneler tam sayılarla ifade edilir. Eğer işlem sonucu küsurat çıkarsa, en yakın tam sayıya yuvarlama yapılır. * * * ## Sonraki Adımlar Benzer matematik problemlerinde kesirlerle işlem becerilerinizi geliştirmek ister misiniz? Size başka kesir problemi örnekleri sunabilir veya hesaplama yöntemlerini ayrıntılı açıklayabilirim. Hangi konuda ilerlemek istersiniz? * * * @H-Josef.123 ---
**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\ **Post date:** [Şubat 11, 2026, 6:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/90-adet-findigin-9da-4unu-yedik-geriye-kalan-findigin-5te-2sini-kek-yaptik-elimizde-kac-findik-kalmistir/622825/3 "2026-02-11T18:55:03Z")
## 90 Adet Fındığın 9’da 4’ünü Yedik, Geriye Kalan Fındığın 5’te 2’sini Kek Yaptık, Elimizde Kaç Fındık Kalmıştır? ### Önemli Noktalar - **90 fındık** başlangıç miktarıdır ve **4/9’u** yenerek 40 fındık tüketilir - Kalan **50 fındığın 2/5’i** kek için kullanılır, yani 20 fındık harcanır - Sonuçta elimizde **30 fındık** kalır, bu oranlamalar günlük matematik problemlerinde sıkça karşılaşılan bir uygulama örneğidir Bu problemde, başlangıçta **90 fındık** var. Önce **4/9’u** yenilerek tüketilen miktar hesaplanır: \frac{4}{9} \times 90 = 40 . Kalan fındık sayısı 50 olur. Ardından, kalan fındığın **2/5’i** kek için kullanılarak harcanan miktar bulunur: \frac{2}{5} \times 50 = 20 . Son olarak, elimizde kalan fındık sayısı 50 - 20 = 30 olarak hesaplanır. Bu tür oranlama problemleri, gerçek hayatta alışveriş veya kaynak yönetimi gibi durumlarda pratik bir şekilde uygulanır ve kesirlerin önemini vurgular. ### İçindekiler 1. [Adım Adım Çözüm](#hazelnut-calc-steps) 2. [Formül ve Kesirlerin Açıklaması](#hazelnut-calc-formula) 3. [Özet Tablo](#hazelnut-calc-summary) 4. [Sık Sorulan Sorular](#hazelnut-calc-faq) * * * ## Adım Adım Çözüm Bu problemi çözmek için temel aritmetik adımları izliyoruz. Her adımda kesirleri doğru hesaplamak ve işlemleri sırayla uygulamak kritik öneme sahiptir. Gerçek hayatta benzer sorunlar, örneğin bir bütçenin bir kısmını harcayıp kalanını yönetirken ortaya çıkabilir. 1. **Başlangıç miktarını belirleme:** Toplam **90 fındık** var. 2. **İlk kesri uygulama:** Yenen kısım, toplam fındığın **4/9’u** dur. Hesaplama: - \frac{4}{9} \times 90 = 40 fındık yenir. - Kalan fındık: 90 - 40 = 50 . 3. **İkinci kesri uygulama:** Kalan fındığın **2/5’i** kek için kullanılır. Hesaplama: - \frac{2}{5} \times 50 = 20 fındık harcanır. - Kalan fındık: 50 - 20 = 30 . 4. **Sonucu doğrula:** Elde kalan miktar **30 fındık** tır. Bu adımları bir hesap makinesiyle kontrol edebilirsiniz. Pratik senaryo: Bir market alışverişinde, toplam 90 TL bütçenin 4/9’unu (40 TL) meyve alarak harcarsanız, kalan 50 TL’nin 2/5’ini (20 TL) ekmek alarak kullanırsanız, elinizde 30 TL kalır. Bu, günlük karar verme süreçlerinde kesirlerin nasıl yardımcı olduğunu gösterir. > 💡 **Uzman İpucu:** Kesir problemlerinde her zaman kesri basitleştirin ve çarpma işlemini önce yapın. Yanlış sıralama, örneğin önce çıkarma yapılırsa, hataya yol açabilir. YKS TYT’de bu tür sorular için hızlı mental hesaplama becerisi geliştirin. * * * ## Formül ve Kesirlerin Açıklaması Bu problemde kullanılan formül, kesir çarpma ve çıkarma işlemlerine dayanır. Genel formül: - İlk işlem: \text{Kalan} = \text{Toplam} - (\text{Kesir 1} \times \text{Toplam}) - İkinci işlem: \text{Son Kalan} = \text{Kalan} - (\text{Kesir 2} \times \text{Kalan}) Kesirlerin anlamı: - **4/9** , bir bütünün dokuz eşit parçadan dördünün alınmasıdır. Burada **90** sayılarak 4/9 = 0.444... , yani yaklaşık %44.4’ü ifade eder. - **2/5** , kalan kısmın beş eşit parçadan ikisinin kullanılmasıdır, yani %40’ı. Matematiksel gösterim: \text{Son Kalan} = \text{Toplam} - \left( \frac{4}{9} \times \text{Toplam} \right) - \left( \frac{2}{5} \times \left( \text{Toplam} - \left( \frac{4}{9} \times \text{Toplam} \right) \right) \right) Bu denklemle doğrudan hesaplayabilirsiniz: - \text{Toplam} = 90 - \frac{4}{9} \times 90 = 40 - Kalan = 50 - \frac{2}{5} \times 50 = 20 - Son kalan = 30 Ortak hata: Kesirleri yanlış yorumlamak, örneğin 4/9’u 4 olarak almak. Bu, gerçek hayatta kaynak israfına yol açabilir. Eğitimde, kesirler finansal planlama veya oran hesaplarında sıkça kullanılır (örneğin, MEB müfredatında 6. sınıf kesirler konusu). > ⚠ **Uyarı:** Kesir problemlerinde sıfır veya negatif sonuçlar kontrol edin; burada kalan miktar her zaman pozitif olmalı. Eğer kesirler toplamı 1’den büyük olsaydı, hata yapıldığını gösterirdi. * * * ## Özet Tablo | Adım | Hesaplama | Sonuç | | --- | --- | --- | | **Başlangıç** | 90 fındık | - | | **Yenilen kısım** | \frac{4}{9} \times 90 = 40 | 40 fındık yenildi | | **Kalan miktar** | 90 - 40 = 50 | 50 fındık kaldı | | **Kek için kullanılan** | \frac{2}{5} \times 50 = 20 | 20 fındık kullanıldı | | **Son kalan** | 50 - 20 = 30 | **30 fındık** kaldı | | **Genel formül** | Kesir çarpma ve çıkarma | Basit aritmetik | Bu tablo, sorunu görsel olarak özetler ve YKS TYT hazırlığında hızlı tekrar için idealdir. * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Bu tür kesir problemleri nasıl daha kolay çözülür?** Kesirleri ondalık veya yüzdeye çevirerek hesaplama yapabilirsiniz. Örneğin, 4/9 ≈ 0.444, yani %44.4; 2/5 = 0.4, yani %40. Bu yöntem, zihinsel hesaplamayı hızlandırır ve sınavlarda zaman kazandırır. Pratikle, kesirleri doğrudan kullanmayı da öğrenebilirsiniz. **2. Eğer kalan miktar sıfırdan az olsaydı ne yapmalıydık?** Bu, giriş verilerinde hata olduğunu gösterirdi, çünkü kalan miktar negatif olamaz. Böyle bir durumda, kesirleri veya toplamı kontrol edin. Gerçek hayatta, bu tür hatalar kaynak yönetiminde kayıplara yol açabilir, bu yüzden her adımı doğrulamak önemlidir. **3. Bu problemde neden iki kesir kullanıldı?** Çok aşamalı kesir problemleri, günlük yaşamı modellemek için tasarlanır. Örneğin, bir bütçenin bir kısmını harcayıp kalanını farklı bir oranda kullanmak. Bu, matematikte “ardışık oranlama” kavramını öğretir ve YKS TYT’de sıkça test edilen bir konudur. **4. Benzer bir problemde nasıl genel bir formül oluşturulur?** Genel formül: Eğer toplam T, ilk kesir K1 ve ikinci kesir K2 ise, son kalan T - (K1 \times T) - (K2 \times (T - (K1 \times T))) . Bunu basitleştirerek T \times (1 - K1) \times (1 - K2) şeklinde yazabilirsiniz. Bu, daha karmaşık problemlerde yardımcı olur. * * * ## Sonraki Adımlar Başka bir kesir problemi çözmek ister misiniz, örneğin “100 kitaplık bir koleksiyonda 3/5’i okundu, kalanının 1/4’ü satıldı, elimizde kaç kitap kalır?” veya bir pratik test hazırlamamızı? @H-Josef.123