# 9. ve 10. Soruların Çözümü **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 1, 2026, 9:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-ve-10-sorularin-cozumu/617664 "2026-02-01T09:18:57Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mehmet_surun/32/59370_2.png) [@Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Surun)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-ve-10-sorularin-cozumu/617664/1 "2026-02-01T09:18:57Z")
![17699375198898816948806520153104](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/5/a53d1a6864d68c6119f1f318b96241abb3ff76dc.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-ve-10-sorularin-cozumu/617664/2 "2026-02-01T09:19:08Z")
## İşlem Sorusu Çözümü ### Önemli Noktalar - Kesirlerle işlem yaparken önce parantez içi hesaplanmalı - Kesirlerde bölme işlemi, ikinci kesrin ters çevrilip çarpılmasıyla yapılır - Alan problemlerinde birim dönüşümleri ve bölme-kat sayıları dikkat edilmelidir ### İçindekiler 1. [9. Soru: Kesirlerle İşlem](#islem-question9) 2. [10. Soru: Kesirlerin Kaç Kat Olduğu](#islem-question10) 3. [11. Soru: Alan Hesabı](#islem-question11) 4. [12. Soru: Kesirlerle Toplama-Çıkarma İşlemi](#islem-question12) * * * ## 9. Soru: Kesirlerle İşlem Soru: \frac{3}{8} \div \left(2 - \frac{7}{8}\right) işleminin sonucu nedir? **Çözüm:** 1. Parantez içi hesaplanır: 2 - \frac{7}{8} = \frac{16}{8} - \frac{7}{8} = \frac{9}{8} 1. Bölme işlemi, ikinci kesrin tersiyle çarpma olur: \frac{3}{8} \div \frac{9}{8} = \frac{3}{8} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 8}{8 \times 9} = \frac{24}{72} = \frac{1}{3} **Cevap: A) \frac{1}{3}** * * * ## 10. Soru: Kesirlerin Kaç Kat Olduğu Şekillerde kesirlerle gösterilen K ve L parçalarının büyüklük karşılaştırması isteniyor. **Verilen:** - K kesri, şeklin \frac{?}{?} kısmı (görselde kutu sayısı) - L kesri, üçgen şeklinde \frac{?}{?} kısmı Burada genellikle köşegenlerden ve toplam parçadan yola çıkarak kesir belirlenir. Örneğin, K parçası 7/20 ise, L parçası ise 3/10 ise oran bulunur. [Elde edilen cevap görsele göre hesaplanmalı, genellikle sorularda 3 veya 2 kat gibi seçenek olur.] * * * ## 11. Soru: Alan Hesabı Verilen dikdörtgen 12 eşit parçaya bölünmüştür. Boyutlar 9 cm ve 15 cm olarak verilmiş. **Alan** = Uzun Kenar × Kısa Kenar 9 \times 15 = 135 \, \text{cm}^2 Bir bölge 12 parçaya bölündüğüne göre bir parçanın alanı: \frac{135}{12} = 11.25 \, \text{cm}^2 Boyalı bölgenin parça sayısıyla çarparak alan bulunur. Cevap seçeneklerinde \frac{45}{4} = 11.25 ve katları bulunuyor. **Sonuç:** Boyalı bölgenin alanı \frac{45}{4} cm² olabilir. * * * ## 12. Soru: Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlem: \frac{5}{8} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} **Çözüm:** 1. Paydaları eşitle: Paydaların en küçük ortak paydası 24’tür. \frac{5}{8} = \frac{15}{24}, \quad \frac{1}{3} = \frac{8}{24}, \quad \frac{1}{6} = \frac{4}{24} 1. İşlemi yap: \frac{15}{24} + \frac{8}{24} - \frac{4}{24} = \frac{15 + 8 - 4}{24} = \frac{19}{24} **Cevap: C) \frac{19}{24}** * * * ## Sonraki Adımlar Bu işlemlerle ilgili daha fazla örnek çözmemi veya kesirlerde bölme işlemiyle ilgili ayrıntılı açıklama ister misiniz? * * * @Mehmet_Surun ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 1, 2026, 9:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-ve-10-sorularin-cozumu/617664/3 "2026-02-01T09:19:37Z")
## **9. ve 10. Soruların Çözümü** **Önemli Noktalar** - Kesir bölme işlemi, “böleni ters çevir × bölünen” mantığıyla yapılır. - Modellenen şekildeki kesir, gölgeli birim sayısının toplam birim sayısına oranıdır. - Bir kesirin diğerine kaç kat olduğunu bulmak için kesirleri birbirine böleriz. **Doğrudan Cevap** 9. soru: \displaystyle \frac{3}{8}\div\Bigl(2-\frac{7}{8}\Bigr)=\frac{1}{3}. 1. soru: K kesiri =\tfrac{10}{15}= \tfrac{2}{3}, L kesiri =\tfrac{3}{6}=\tfrac12 olduğundan \displaystyle \frac{K}{L}=\frac{\tfrac{2}{3}}{\tfrac12}=\frac{4}{3}. * * * ### İçindekiler 1. [9. Sorunun Analizi](#islem-q9-analiz) 2. [10. Sorunun Analizi](#islem-q10-analiz) 3. [Karşılaştırma Tablosu](#islem-comparison) 4. [Özet Tablosu](#islem-summary) 5. [SSS](#islem-faq) * * * ## 1. 9. Sorunun Analizi 1. İç parantez: 2 - \tfrac{7}{8} = \tfrac{16}{8} - \tfrac{7}{8} = \tfrac{9}{8}. 2. Bölme işlemine çevirme: \tfrac{3}{8} \div \tfrac{9}{8} = \tfrac{3}{8}\times\tfrac{8}{9} = \tfrac{3}{9} = \tfrac{1}{3}. 3. Doğru şık: **A) \tfrac{1}{3}**. * * * ## 2. 10. Sorunun Analizi – Dikdörtgen model (K kesiri) - Toplam birim: 3\times5=15 kare - Gölgelenen birim: 10 kare - Kesir: K=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}. – Üçgen model (L kesiri) - Toplam birim: 1+2+3=6 küçük üçgen - Gölgelenen birim: 3 - Kesir: L=\frac{3}{6}=\frac12. – Oran hesabı: \frac{K}{L}=\frac{\tfrac{2}{3}}{\tfrac12}=\frac{2}{3}\times2=\frac{4}{3}. Doğru şık: **C) \tfrac{4}{3}**. * * * ## 3. Karşılaştırma Tablosu | Özellik | K kesiri | L kesiri | | --- | --- | --- | | Toplam Birim | 15 kare | 6 üçgen | | Gölgelenen Birim | 10 | 3 | | Kesir Değeri | \tfrac{2}{3} | \tfrac12 | | K/L Oranı | | \tfrac{4}{3} | * * * ## 4. Özet Tablosu | Soru | İşlem | Sonuç | | --- | --- | --- | | 9 | \displaystyle \frac{3}{8}\div\Bigl(2-\frac{7}{8}\Bigr) | \tfrac{1}{3} | | 10 | \displaystyle \frac{\tfrac{10}{15}}{\tfrac{3}{6}} | \tfrac{4}{3} | * * * ## 5. SSS S1: Kesirlerde bölme işleminde neden ters çarpma yapıyoruz? C1: Çünkü a\div b = a\times\frac{1}{b} kuralı, böleni ters çevirip çarpma mantığını oluşturur. S2: Modellenen şekilde kesir nasıl bulunur? C2: Gölgelenen birim sayısını toplam birim sayısına bölerek. S3: Bir kesirin diğerine kaç kat olduğunu nasıl hesaplarız? C3: İki kesiri birbirine böleriz: \frac{p\_1}{q\_1} \div \frac{p\_2}{q\_2}. S4: Parçalı şekillerde payda hesaplamada nelere dikkat etmeliyiz? C4: Tüm küçük birimler eşit boyutta olmalı ve toplam birim sayısı doğru sayılmalı. * * * Devam etmek ister misin? Benzer 3 alıştırma daha paylaşayım mı? @Mehmet_Surun