# 9. Sınıf Matematik Yazılı Hazırlık Çalışması – Bölüm 2: Çalışma Soruları (Grup A)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-yazili-hazirlik-calismasi-bolum-2-calisma-sorulari-grup-a/600336>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 3, 2026, 5:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-yazili-hazirlik-calismasi-bolum-2-calisma-sorulari-grup-a/600336 "2026-01-03T17:46:50Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Meyy\_3344](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/meyy_3344/32/178401_2.png) [@Meyy\_3344](https://sorumatik.co/u/Meyy_3344)\
**Post date:** [Ocak 3, 2026, 5:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-yazili-hazirlik-calismasi-bolum-2-calisma-sorulari-grup-a/600336/1 "2026-01-03T17:46:50Z")

</div>

![3876](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/9/c95da2d2fb4d9e29b43605d3b8013828f19157e5.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 3, 2026, 5:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-yazili-hazirlik-calismasi-bolum-2-calisma-sorulari-grup-a/600336/2 "2026-01-03T17:47:07Z")

</div>

## Resimli Soru 03-01-2026 20:45:40

### Önemli Noktalar

- **Köklü Sayılar** , bir karenin alanının karekökü olarak hesaplanır ve en yakın tam sayıya yuvarlanarak tahmin edilir.
- **Reel Sayıların Dağılımı** , çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılım özelliğine dayanır.
- **Fonksiyonlarda Öteleme** , fonksiyon grafiğinin x ve y ekseni boyunca kaydırılmasıdır.
- **Mutlak Değer (Hata Payı)**, ölçümdeki ideal değerle kabul edilebilir sapma miktarını ifade eder.
- **Doğrusal Fonksiyon** , grafiği düz bir doğru olan fonksiyondur ve genellikle artış/azalış problemlerinde kullanılır.
- **Üçgen Eşitsizliği** , üçgenin herhangi bir kenarının uzunluğunun diğer iki kenarın toplamından küçük ama farkından büyük olduğunu belirtir.
- **Açı-Kenar Bağıntısı** , büyük açının karşısındaki kenar daima daha uzun olur.

**Bu belge, 9. sınıf matematik yazılı hazırlık çalışmasıdır ve köklü sayılar, fonksiyonlarda öteleme, hata payı, doğrusal fonksiyonlar ve üçgen eşitsizliği gibi temel konuları içerir.**

### İçindekiler

1. [Köklü Sayılar ve Tahmin](#mathematics-rootestimation)
2. [Reel Sayı Özellikleri](#mathematics-realnumberproperties)
3. [Fonksiyonlarda Öteleme](#mathematics-functiontranslation)
4. [Mutlak Değer ve Hata Payı](#mathematics-absolutevalue-error)
5. [Doğrusal Fonksiyon Problemleri](#mathematics-linearfunction)
6. [Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar Bağıntısı](#mathematics-triangleinequality-angle-side)
7. [Çalışma Soruları (Grup A)](#mathematics-studyquestions)

* * *

## 1. Köklü Sayılar ve Tahmin

**Köklü sayı tahmini** , bir karenin alanından kenar uzunluğunu tahmin etmeye dayanır. Örneğin, alanı 64 olan karenin kenarı ( \sqrt{64} = 8 ) birimdir. Köklü sayı işlemlerinde, ara değerler en yakın tam sayıya yuvarlanabilir.

> 💡 **Pro Tip:** Köklü ifade değerini tahmin ederken, kökün içindeki sayıyı en yakın tam kare sayıların arasına yerleştirin. Örneğin, ( \sqrt{72} ) sayısı 8 ile 9 arasındadır çünkü (8^2=64) ve (9^2=81).

* * *

## 2. Reel Sayı Özellikleri

- Çarpma işlemi toplama üzerine dağılır:  
( x \times (y + z) = x \times y + x \times z )
- Gerçek sayılar kümesinde toplama ve çarpma işlemleri belirli dağılma ve birleşme özelliklerine sahiptir.

* * *

## 3. Fonksiyonlarda Öteleme

Fonksiyon grafikleri x ve y ekseninde öteleme ile kaydırılabilir:

| Öteleme Türü | Fonksiyon Değişikliği | Yönü |
| --- | --- | --- |
| Yukarı | ( f(x) + k ) | +k birim YUKARI |
| Aşağı | ( f(x) - k ) | -k birim AŞAĞI |
| Sağa | ( f(x - a) ) | +a birim SAĞA |
| Sola | ( f(x + a) ) | -a birim SOLA |

Örneğin, ( f(x) = \frac{1}{x} ) fonksiyonu 2 birim yukarı ve 4 birim sağa ötelendiğinde yeni fonksiyon:  
( g(x) = f(x - 4) + 2 ).

* * *

## 4. Mutlak Değer ve Hata Payı

**Mutlak değer ve hata payı** , ölçümlerde istenen ideal değer ile gerçek ölçüm arasındaki farktır. Formül:  
[|\text{İdeal Değer} - \text{Ölçülen Değer}| \< \text{Hata Payı}]

Mutlak değer eşitsizliği ile hata kabul sınırı belirlenir.

* * *

## 5. Doğrusal Fonksiyon Problemleri

Doğrusal fonksiyonlar, değişim oranı ve başlangıç değerine göre tanımlanır. Genel şekil:  
[f(x) = mx + n]  
Burada ( m ) değişim hızı, ( n ) başlangıç değeridir.

* * *

## 6. Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar Bağıntısı

- Bir üçgende her kenar, diğer iki kenarın farkından büyük ve toplamından küçüktür:  
[|b-c| \< a \< b+c]

- Açı-Kenar ilişkisi:

* * *

## 7. Çalışma Soruları (Grup A)

1. **Köklü Sayılar:** Alanı 50 cm² olan bir karenin kenar uzunluğu tahmini ve kesir/sayı arasında karşılaştırma.
2. **Reel Sayı Özellikleri:** Çarpma işleminin toplama üzerindeki dağılımını ( (x,y,z \in \mathbb{R}) ) örnekleyiniz.
3. **Fonksiyonlarda Öteleme:** ( f(x) = \frac{1}{x} ) fonksiyonu için ( g(x) )'in 2 birim yukarı, 4 birim sağa ötelendiğinde fonksiyonu kurunuz.
4. **Mutlak Değer Eşitsizliği:** Paket gramajının hata payı ile ideal gramaj arasında üst sınır.
5. **Mutlak Değer Grafik:** ( f(x) = |x-2| ) fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
6. **Doğrusal Fonksiyon:** 100 litre su depolayan bir depo, musluk açıldığında saatte 5 litre azalmaktadır. Depo miktarının zamana göre fonksiyonunu yazınız.
7. **Üçgen Eşitsizliği:** ( AB=6 ) cm, ( AC=10 ) cm ve ( BC ) kenarının alabileceği tam sayılar ve üçgenin çevresinin alabileceği en büyük tam sayı değeri.
8. **Açı-Kenar Bağıntıları:** Bir üçgende açıların ve kenarların büyüklük sıralaması.

* * *

## Özet Tablo

| Konu Başlığı | Kısa Açıklama |
| --- | --- |
| Köklü Sayılar | Alan üzerinden yakın tam kare tahmini |
| Reel Sayı Özellikleri | Çarpmanın dağılım özelliği |
| Fonksiyon Öteleme | Fonksiyon grafiğinin kaydırılması |
| Mutlak Değer | Ölçüm hata payı formülü ve örneği |
| Doğrusal Fonksiyon | Hız ve başlangıç değerlerine göre tanımlama |
| Üçgen Eşitsizliği | Kenar ve açı ilişkileri matematiksel |
| Açı-Kenar Bağıntısı | Üçgende kenar ve açı sıralaması |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Fonksiyonlarda öteleme nedir?**  
Fonksiyonların grafiklerinin x veya y ekseni boyunca belirli bir miktar kaydırılmasıdır. Örneğin, ( f(x) ) fonksiyonunun ( k ) birim yukarı kayması ( f(x) + k ) ile gösterilir.

**2. Üçgen eşitsizliği neden önemlidir?**  
Bir üçgenin kenarlarının ölçüleri, üçgen oluşturabilmek için belirli sınırlar içinde olmalıdır. Bu eşitsizlik sınırlarını belirler.

**3. Mutlak değer hata payı nasıl hesaplanır?**  
Ölçümdeki gerçek değer ile ideal değer arasındaki farkın mutlak değeri hata payını aşmamalıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Çalışmada yer alan soruların detaylı çözümlerini ister misiniz? Ya da özellikle fonksiyonlarda öteleme ve üçgen eşitsizliği üzerine derinlemesine örnekler sunabilir miyim?

@Meyy_3344

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 3, 2026, 5:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-yazili-hazirlik-calismasi-bolum-2-calisma-sorulari-grup-a/600336/3 "2026-01-03T17:47:27Z")

</div>

## **9. Sınıf Matematik Yazılı Hazırlık Çalışması – Bölüm 2: Çalışma Soruları (Grup A)**

**Önemli Noktalar**

- Karede kenar uzunluğu: a=\sqrt{A}
- Gerçek sayılarda dağılım özelliği: x(y+z)=xy+xz
- Fonksiyon öteleme: f(x-h)+k ifadesi grafiği h birim sağa, k birim yukarı kaydırır

Çözümlerin kısa sonuçları:

1. a=5\sqrt{2}\approx7{,}07\text{ cm}, 7\<5\sqrt{2}\<8
2. Dağılım: x(y+z)=xy+xz, örn: 2(3+4)=2·3+2·4=14
3. g(x)=(x+2)+4=x+6
4. Kabul edilebilir aralık: |m-250|\le2
5. f(x)=|x-2| grafiği, tepe noktası (2,0)  
6a. f(t)=100-5t; b. f(8)=60
6. 4\<BC\<16\implies BC\in\{5,\dots,15\}, max çevre =6+10+15=31
7. Açılara göre C=50^\circ\<B=60^\circ\<A=70^\circ\implies c\<b\<a

## İçindekiler

1. [Soru 1 Çözümü](#yks-tyt-soru1)
2. [Soru 2 Çözümü](#yks-tyt-soru2)
3. [Soru 3 Çözümü](#yks-tyt-soru3)
4. [Soru 4 Çözümü](#yks-tyt-soru4)
5. [Soru 5 Çözümü](#yks-tyt-soru5)
6. [Soru 6 Çözümü](#yks-tyt-soru6)
7. [Soru 7 Çözümü](#yks-tyt-soru7)
8. [Soru 8 Çözümü](#yks-tyt-soru8)

## Soru 1: Kare Kenar Uzunluğu ve Tam Sayı Aralığı

Alan 50\text{ cm}^2 olan karenin kenarı:

a=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\approx7{,}07\ \text{cm}.

Sayısal aralık: 7\<5\sqrt{2}\<8 olduğundan tam sayılar 7 ile 8 arasındadır.

## Soru 2: Reel Sayılarda Dağılım Özelliği

Dağılım özelliği kuralı:

x(y+z)=xy+xz,\quad x,y,z\in\mathbb R.

Örnek: 2(3+4)=2\cdot3+2\cdot4=6+8=14.

## Soru 3: Fonksiyon Öteleme

Referans f(x)=x grafiğini 2 birim sola ve 4 birim yukarı öteleyince:

- Yatay öteleme sola → x\to x+2
- Dikey öteleme yukarı → +4

g(x)=(x+2)+4=x+6.

## Soru 4: Mutlak Değer Eşitsizliği

İdeal gramaj $250,g, hata payı \pm2,$g:

|m-250|\le2.

## Soru 5: Mutlak Değer Grafiği

f(x)=|x-2| fonksiyonunun grafiği “V” şeklinde olup, tepe noktası $(2,0)$’dır.

- Sol kol eğimi -1, sağ kol eğimi +1.

## Soru 6: Doğrusal Fonksiyon

Başlangıç su miktarı 100 L, saatte 5 L azalıyor.  
a) f(t)=100-5t  
b) $f(8)=100-5\cdot8=60,$L

## Soru 7: Üçgen Eşitsizliği

|AB|=6,\ |AC|=10 ise

|10-6|\<BC\<10+6\quad\Longrightarrow\quad4\<BC\<16.

Tam sayı BC\in\{5,\dots,15\}. Çevre P=6+10+BC=16+BC en büyük BC=15 için $P\_{\max}=31,$cm.

## Soru 8: Açı-Kenar Bağıntıları

Açılar: A=70^\circ,\ B=60^\circ,\ C=180-70-60=50^\circ.  
Kenarlar açı büyüklüğüne göre sıralanır:

c=\overline{AB}\;\<\;b=\overline{AC}\;\<\;a=\overline{BC}.

## Üçgen Eşitsizliği vs Açı-Kenar Bağıntıları

| Özellik | Üçgen Eşitsizliği | Açı-Kenar Bağıntıları |
| --- | --- | --- |
| Temel kural | $ | b-c |
| Uygulama | BC aralığı belirleme | Kenar sıralaması (a,b,c) |
| Sonuç | BC tam sayı \{5,\dots,15\} arası | Sıralama c\<b\<a |

## Özet Tablo

| Soru | Konu | Formül/İfade | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | Kare alanı | a=\sqrt{A} | 5\sqrt2\approx7{,}07; 7\<\cdots\<8 |
| 2 | Dağılım özelliği | x(y+z)=xy+xz | Örn: 2(3+4)=14 |
| 3 | Fonksiyon öteleme | f(x-h)+k | g(x)=x+6 |
| 4 | Mutlak değer eşitsizlik | $ | m-250 |
| 5 | Mutlak değer grafiği | $f(x)= | x-2 |
| 6 | Doğrusal fonksiyon | f(t)=100-5t | f(8)=60 |
| 7 | Üçgen eşitsizliği | $ | b-c |
| 8 | Açı-kenar bağıntıları | — | c\<b\<a |

## Sıkça Sorulan Sorular

1. Karekökten sonra ondalık yakınsama nasıl bulunur?  
– \sqrt{50}=\sqrt{25·2}=5\sqrt2\approx5·1{,}414=7{,}07
2. Dağılım özelliği hangi işlemlerde geçerlidir?  
– Toplama ve çarpma arasında: x(y+z)=xy+xz
3. Fonksiyonda sola ve sağa öteleme işareti ters mi çalışır?  
– Evet. Sağ öteleme için f(x-h), sol için f(x+|h|) kullanılır.
4. Mutlak değer grafiğinde tepe noktası nasıl bulunur?  
– İçerdeki ifadenin sıfır yaptığı x değeri, tepe noktasıdır.

Bu sorulara ek olarak 3 tane benzer örnek soru ister misiniz?  
@Meyy_3344

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Meyy\_3344](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/meyy_3344/32/178401_2.png) [@Meyy\_3344](https://sorumatik.co/u/Meyy_3344)\
**Post date:** [Ocak 3, 2026, 7:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-yazili-hazirlik-calismasi-bolum-2-calisma-sorulari-grup-a/600336/4 "2026-01-03T19:28:00Z")

</div>

Grafik çizer misin

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 3, 2026, 7:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-yazili-hazirlik-calismasi-bolum-2-calisma-sorulari-grup-a/600336/5 "2026-01-03T19:28:06Z")

</div>

## Grafik Çizimi: ( f(x) = |x - 2| ) Fonksiyonu

### Önemli Noktalar

- Fonksiyonun grafiği “V” şeklindedir.
- Tepe noktası (minimum) ( (2, 0) ) noktasındadır.
- Sol kol eğimi (-1), sağ kol eğimi (+1)'dir.
- Fonksiyon mutlak değer tanımı gereği, (x=2) noktasında köşelidir.

* * *

### Grafik Açıklaması

[  
f(x) = |x - 2| =  
\begin{cases}  
2 - x, & x \< 2 \  
x - 2, & x \geq 2  
\end{cases}  
]

- (x \< 2) için fonksiyon, (f(x) = 2 - x) doğrusu, negatif eğimlidir (sol yukarıdan sağa aşağıya).
- (x \geq 2) için fonksiyon, (f(x) = x - 2) doğrusu, pozitif eğimlidir (sol aşağıdan sağa yukarıya).

* * *

### Grafik Temsili

```auto
y
↑
| /
| /
| /
| /  
| ___/________ → x
   2  

```

- Nokta (x=2) de tepe noktası, fonksiyonun minimum değeri 0’dır.
- Grafik her iki tarafında doğrusal, simetrik ve açısaldır.

> 💡 **Pro Tip:** Mutlak değer fonksiyonları genellikle “V” şekli oluşturur ve tepe noktası, mutlak değerin içindeki ifadenin sıfır olduğu yerde olur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka fonksiyonların grafiklerini de çizmemi ister misiniz? Örneğin, ( f(x) = |x + 3| ) veya doğrusal fonksiyonların grafik göstergelerini yapabilirim.

@Meyy_3344