# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 93 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026) **URL:** \ **Category:** 9. Sınıf\ **Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\ **Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-93-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676740 "2026-08-05T11:11:07Z")\ **Posts on this page:** 1\ **Page:** 1
**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\ **Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-93-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676740/1 "2026-08-05T11:11:07Z")
## Soru 1 ### Örnek cevap / çözüm yolu [FD] ⊥ [CE] ve [GH] ⊥ [AE] olacak şekilde C, D, A, E doğrusal hattı üzerinde iki dik üçgen (FDA ve GHA) modellenir. |CD| = 25 cm, |FD| = 75 cm ve |CE| = 200 cm bilgileri modele işlenir. [AC] parçasının A noktası etrafında dönmesiyle |AF| = |AC| = 25 + |AD| eşitliği kurulur. |AE| parçasının dönmesiyle de |AG| = |AE| eşitliği gösterilir. Çözüm ve kontrol: Dik üçgende hipotenüs yatağın dönen parçasına eşittir. Verilen uzunluklar model üzerine yerleştirilerek dönme açılarının eşitliği iki dik üçgenin benzerliği şeklinde ifade edilir. ## Soru 2 ### Örnek cevap / çözüm yolu Strateji şu adımlardan oluşur: 1. Şekil 1’deki FDA dik üçgeninde Pisagor bağıntısı uygulanarak |AD| ve yatağın sol parçasının |AC| = |AF| uzunluğu bulunur. 2. Toplam uzunluk olan |CE| = 200 cm’den |AC| çıkarılarak yatağın sağ parçasının |AE| = |AG| uzunluğu hesaplanır. 3. İki konumdaki döndürülme açıları eşit olduğundan FDA ile GHA dik üçgenlerinin A.A. benzerlik kuralına göre benzer olduğu belirlenir. 4. Üçgen benzerliği oranı kurularak |GH| uzunluğu hesaplanır. Çözüm ve kontrol: Pisagor bağıntısı ve dik üçgenlerdeki benzerlik kullanılarak bilinmeyen kenara ulaşma stratejisi doğrulanmıştır. ## Soru 3 ### Kısa cevap 45 cm ### Örnek cevap / çözüm yolu 1. FDA dik üçgeninde |AD| = x denirse |AF| = |AC| = x + 25 cm olur. Pisagor bağıntısından: 75^2 + x^2 = (x + 25)^2 5625 + x^2 = 625 + 50x + x^2 50x = 5000 \implies x = 100\text{ cm} (|AD| = 100 cm) |AF| = |AC| = 100 + 25 = 125 cm bulunur. 2. Yatağın sağ parçasının uzunluğu: |AE| = |CE| - |AC| = 200 - 125 = 75 cm. Şekil 2’de |AG| = |AE| = 75 cm olur. 3. Dönme açıları eşit olduğundan FDA ~ GHA benzerliği yazılır: \frac{|GH|}{|FD|} = \frac{|AG|}{|AF|} \frac{|GH|}{75} = \frac{75}{125} = \frac{3}{5} |GH| = 75 \times \frac{3}{5} = 45\text{ cm} bulunur. Çözüm ve kontrol: 75^2 + 100^2 = 125^2 (3-4-5 üçgeninin 25 katı) ve GHA üçgeninde 45^2 + 60^2 = 75^2 (3-4-5 üçgeninin 15 katı) ilişkisi çözümü doğrular. ## Soru 4 ### Örnek cevap / çözüm yolu Çözüm, dik üçgendeki açının sinüs oranı kullanılarak da kontrol edilebilir: \sin(\alpha) = \frac{|FD|}{|AF|} = \frac{75}{125} = \frac{3}{5} Şekil 2’deki GHA dik üçgeninde aynı açı kullanıldığında: \sin(\alpha) = \frac{|GH|}{|AG|} \implies \frac{3}{5} = \frac{|GH|}{75} \implies |GH| = 45\text{ cm} Farklı çözüm yolları (benzerlik ve trigonometri) aynı sonucu vermektedir. Çözüm ve kontrol: Geometrik benzerlik oranı ile trigonometrik oranların aynı sonucu vermesi çözümün doğruluğunu teyit eder. ## Soru 5 ### Örnek cevap / çözüm yolu ABC dik üçgeninde A dik açı köşesidir (|AB| = 12, |AC| = 9). Kesilen dikdörtgenin A köşesindeki kenarları |AD| = 2k ve |AF| = 3k olarak modellenir. E noktası hipotenüs [BC] üzerinde yer aldığından BDE ve EFC dik üçgenleri oluşturulur ve model üzerinde kenar uzunlukları ile alan bağıntıları gösterilir. Çözüm ve kontrol: Dikdörtgen kesildikten sonra geriye kalan BDE ve EFC dik üçgenlerinin dik kenarları k parametresine bağlı olarak modellenmiştir. ## Soru 6 ### Kısa cevap 4 (veya 1/4) ### Örnek cevap / çözüm yolu 1. Dikdörtgenin kenarları |AD| = 2k ve |AF| = 3k olsun. E noktası [BC] üzerinde olduğundan BDE ~ BAC benzerliğinden: \frac{|DE|}{|AC|} = \frac{|BD|}{|BA|} \implies \frac{3k}{9} = \frac{12 - 2k}{12} \frac{k}{3} = \frac{12 - 2k}{12} \implies 12k = 36 - 6k \implies 18k = 36 \implies k = 2 bulunur. 2. Kenar uzunlukları ve alanlar: Dikdörtgen için: |AD| = 4\text{ birim}, |AF| = 6\text{ birim}. 3. Alanların oranı: \frac{\text{Alan}(BDE)}{\text{Alan}(EFC)} = \frac{24}{6} = 4 bulunur. Çözüm ve kontrol: Tüm üçgenlerin alanları toplamı \text{Alan}(ABC) = \frac{12 \times 9}{2} = 54 birimkaredir. Dikdörtgenin alanı 4 \times 6 = 24, geriye kalan üçgenlerin alanları 24 ve 6’dır (24 + 6 + 24 = 54). Toplam alan kontrolü çözümü doğrular. * * * ### Kitapta kolayca gezin [← **Önceki sayfa: 92**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-92-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676739) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 94** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-94-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676741)