# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 91 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026) **URL:** \ **Category:** 9. Sınıf\ **Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\ **Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-91-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676738 "2026-08-05T11:11:03Z")\ **Posts on this page:** 1\ **Page:** 1
**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\ **Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-91-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676738/1 "2026-08-05T11:11:03Z")
## Soru 1 ### Kısa cevap 16\sqrt{2}\text{ birim} ### Çözüm yolu En alttaki ve en üstteki küplerin ayrıt uzunlukları: - En alttaki koli: a\_1 = \sqrt{64} = 8\text{ birim} - En üstteki koli: a\_3 = \sqrt{4} = 2\text{ birim} Koliler duvara dayalı ve üst üste yerleştirildiğinden köşelerin dikey ve yatay konumları benzer üçgenler kuralına uyar: - B noktası: duvardan 8\text{ birim} uzaklıkta, zeminden 8\text{ birim} yüksekliktedir. - Aradaki C kolisinin ayrıtına a\_2 denirse, eğimlerin eşitliğinden: \frac{a\_2}{a\_2 - 8} = \frac{2}{2 - a\_2} \implies a\_2 = 4\text{ birim} Doğrunun eğimi m = -1 olarak bulunur. Eğimi -1 olan doğrunun zemin ve duvarı kestiği uç noktalar: - E noktası (duvar): (0, 16) - A noktası (zemin): (16, 0) Süpürgenin toplam uzunluğu |AE|: |AE| = \sqrt{16^2 + 16^2} = 16\sqrt{2}\text{ birim} ## Soru 2 ### Kısa cevap 1\text{ birim} ### Çözüm yolu En üstteki kolinin üzerindeki toplam yükseklik 8 + 4 + 2 = 14\text{ birim}'dir. Bu kolinin üzerine duvara dayalı olarak yerleştirilecek yeni küp kutunun bir ayrıtına x denirse: - Kutunun sol üst köşesinin duvara uzaklığı x birim, zeminden yüksekliği 14 + x birim olur. - Kutunun süpürgeye temas edebilecek en büyük hacimde olması için bu köşe x + y = 16 doğrusu üzerinde yer almalıdır. x + (14 + x) = 16 \implies 2x + 14 = 16 \implies 2x = 2 \implies x = 1\text{ birim} ## Soru 3 ### Kısa cevap 900\text{ cm} ### Çözüm yolu Güneş ışınının eğimi, Saffet’in boyu (180\text{ cm}) ve duvardaki gölge yüksekliği (120\text{ cm}) kullanılarak hesaplanır. Saffet duvardan 300\text{ cm} uzaklıktadır: \text{Eğim } m = \frac{120 - 180}{300} = -\frac{1}{5} Duvarın olmaması durumunda gölgenin zemindeki boyu x\_{\text{gölge}} için oran kurulur: \frac{180}{x\_{\text{gölge}}} = \frac{1}{5} \implies x\_{\text{gölge}} = 180 \times 5 = 900\text{ cm} ## Soru 4 ### Kısa cevap 50\text{ cm} ### Çözüm yolu - Kedinin duvara uzaklığı: 300 - 100 = 200\text{ cm} - Boyu 30\text{ cm} olan kedinin oluşturacağı gölgenin zemindeki toplam uzunluğu: 30 \times 5 = 150\text{ cm} Kedinin gölgesi kedi durduğu noktadan itibaren 150\text{ cm} ileriye uzanır. Kedinin duvara uzaklığı 200\text{ cm} olduğuna göre, gölgenin bittiği noktanın duvara uzaklığı: 200 - 150 = 50\text{ cm} ## Soru 5 ### Kısa cevap 20\text{ cm} ### Çözüm yolu Kedi duvara 50\text{ cm} uzaklıkta iken: - Kedinin boyu 30\text{ cm}'dir. - Güneş ışınının eğimi her 5\text{ cm} yatay mesafede 1\text{ cm} yükseklik düşüşüne karşılık gelir. - Kediden duvara kadar olan 50\text{ cm}'lik mesafede ışındaki düşüş miktarı: \frac{50}{5} = 10\text{ cm} Kedinin duvardaki gölgesinin boyu: 30 - 10 = 20\text{ cm} * * * ### Kitapta kolayca gezin [← **Önceki sayfa: 90**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-90-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676737) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 92** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-92-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676739)