# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 90 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-90-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676737>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-90-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676737 "2026-08-05T11:11:01Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-90-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676737/1 "2026-08-05T11:11:01Z")

</div>

## Soru 7

### Örnek cevap / çözüm yolu

**a) ABD üçgeninin CBD üçgeni ile eş olduğunun ispatı:**

- [AC] // EF ve [AC] \perp [DB] olarak verilmiştir. Paralellikten dolayı [DB] \perp EF olur.
- Yansıma yasasına göre geliş ve yansıma açıları eşittir: m(\widehat{CDF}) = m(\widehat{ADE}) = \alpha.
- [DB] \perp EF olduğundan m(\widehat{BDE}) = m(\widehat{BDF}) = 90^\circ dir.
- Buradan m(\widehat{ADB}) = 90^\circ - \alpha ve m(\widehat{CDB}) = 90^\circ - \alpha elde edilir. Dolayısıyla m(\widehat{ADB}) = m(\widehat{CDB}) olur.
- \triangle ABD ve \triangle CBD üçgenlerinde:
  1. [DB] ortak kenardır (|DB| = |DB|).
  2. m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{CBD}) = 90^\circ ([AC] \perp [DB] olduğundan).
  3. m(\widehat{ADB}) = m(\widehat{CDB})

- Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralı gereğince \triangle ABD \cong \triangle CBD olur.

**b) ACD üçgeninin ikizkenar olduğunun doğrulanması:**

- \triangle ABD \cong \triangle CBD eşliğinden karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir, yani |AD| = |CD| olur.
- İki kenar uzunluğu eşit olan \triangle ACD üçgeni bir ikizkenar üçgendir.

**c) Yansımanın boyutu üzerindeki etki:**

- Düzlem aynada kişinin kendisini tam boy görebilmesi için gerekli ayna boyu ve bakış açısı oranları mesafeden bağımsızdır. Aynadan uzaklaşıldığında üçgensel benzerlik oranları ve |AD| = |CD| eşliği korunduğu için algılanan yansıma boyutu değişmez.

## Soru 8

### Kısa cevap

a) 80\text{ cm}  
b) 90\text{ cm}  
c) 230\text{ cm}

**Çözüm adımları:**

- Bir kenarı 50\text{ cm} olan düzgün altıgende kenara paralel yapılan kesimlerde, kesit uzunluğu L = 50 + s biçimindedir (burada s, yan kenar üzerindeki kesim uzunluğudur).
- **A parçası için:** Çevre = 50 + (50 + s\_1) + 2s\_1 = 100 + 3s\_1 = 190\text{ cm} \implies s\_1 = 30\text{ cm}. En uzun kenarı L\_1 = 50 + 30 = 80\text{ cm} bulunur.
- **C parçası için:** Çevre = 50 + (50 + s\_2) + 2s\_2 = 100 + 3s\_2 = 220\text{ cm} \implies s\_2 = 40\text{ cm}. En uzun kenarı L\_2 = 50 + 40 = 90\text{ cm} bulunur.
- **B parçası için:** Üst tabanı 80\text{ cm}, alt tabanı 90\text{ cm}'dir. Yan kenarların toplam uzunluğu (50 - 30) + (50 - 40) = 30\text{ cm} olur. İki yan kenar toplamı 2 \times 30 = 60\text{ cm}'dir. Çevre = 80 + 90 + 30 + 30 = 230\text{ cm} hesaplanır.

## Soru 9

### Kısa cevap

|BD| = 30\text{ cm}

**Çözüm adımları:**

- \triangle ABC dik üçgeninde ([AB] \perp [BC]) |AC| = |AD| + |DC| = 70 + 20 = 90\text{ cm}'dir.
- |BD| = |BC| = x olsun. Pisagor teoreminden |AB|^2 = 90^2 - x^2 = 8100 - x^2 yazılır.
- \triangle ABC üçgeninde [BD] keseni için Stewart Teoremi uygulandığında:
|BC|^2 \cdot |AD| + |AB|^2 \cdot |DC| = |AC| \cdot (|BD|^2 + |AD| \cdot |DC|)

x^2 \cdot 70 + (8100 - x^2) \cdot 20 = 90 \cdot (x^2 + 70 \cdot 20)

70x^2 + 162000 - 20x^2 = 90x^2 + 126000
$$40x^2 = 36000 \implies x^2 = 900 \implies x = 30\text{ cm}$$ bulunur.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 89**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-89-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676736) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 91** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-91-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676738)