# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 83 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-83-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676730>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-83-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676730 "2026-08-05T11:10:46Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-83-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676730/1 "2026-08-05T11:10:46Z")

</div>

## Soru 1

### Kısa cevap

3 m

### Örnek cevap / çözüm yolu

A ve B noktalarındaki lamba direklerinin boyları sırasıyla 6 m ve 10 m, K noktasındaki Necati’nin boyu 2 m’dir. Her iki lambanın oluşturduğu gölge boyları birbirine eşit olduğundan bu uzunluğa x diyelim (|LK| = |KM| = x).

Üçgenlerdeki benzerlik kurallarına göre:

1. A direği ve Necati’nin oluşturduğu dik üçgenlerde temel orantı bağıntısından:

\frac{6}{2} = \frac{|AK| + x}{x} \implies 3x = |AK| + x \implies |AK| = 2x

1. B direği ve Necati’nin oluşturduğu dik üçgenlerde temel orantı bağıntısından:

\frac{10}{2} = \frac{|BK| + x}{x} \implies 5x = |BK| + x \implies |BK| = 4x

1. A ile B noktaları arasındaki toplam uzaklık 18 metredir:

|AK| + |BK| = 18

2x + 4x = 18

6x = 18 \implies x = 3\text{ m}

Böylece lambalardan herhangi birinin oluşturduğu gölgenin boyu 3 metre olarak bulunur.

## Soru 2

### Kısa cevap

6 m

### Örnek cevap / çözüm yolu

Necati B noktasına doğru yürüdüğünde, A lambasının oluşturduğu gölgenin uç noktası B direğine doğru kayar. Gölgenin B direğinin diğer tarafına geçmemesi için gölge ucunun varabileceği sınır nokta B noktasıdır (|AB| = 18\text{ m}).

1. Necati’nin A direğine olan yeni uzaklığına d diyelim. A direğinin boyu 6 m, Necati’nin boyu 2 m olduğundan benzerlik eşitliği kurulur:

\frac{6}{2} = \frac{18}{18 - d}

3 = \frac{18}{18 - d} \implies 18 - d = 6 \implies d = 12\text{ m}

1. Necati başlangıçta K noktasındaydı ve A noktasına uzaklığı |AK| = 2x = 2 \cdot 3 = 6\text{ m} idi.

2. Necati’nin yürüyebileceği en fazla mesafe:

12 - 6 = 6\text{ m}

Necati’nin yürüyebileceği mesafe en fazla 6 metredir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 82**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-82-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676729) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 84** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-84-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676731)