# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 80 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-80-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676727>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-80-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676727 "2026-08-05T11:10:40Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-80-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676727/1 "2026-08-05T11:10:40Z")

</div>

## Soru 1

**a) Tahterevalliye yerleştirilen desteğin uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.**

### Kısa cevap

Desteğin uzunluğu 40 cm’dir.

### Örnek cevap / çözüm yolu

Tahterevallinin A ile C noktaları arasındaki kol uzunluğuna |AC| = x, C ile B noktaları arasındaki kol uzunluğuna |BC| = y diyelim. Tahterevallinin toplam uzunluğu |AB| = x + y olur. Desteğin uzunluğuna ise h diyelim.

**1. Adım: Şekil 1’in analizi**  
A ucu yerde iken C noktasındaki dik destek ile B ucunun yerden yüksekliği arasındaki temel benzerlik bağıntısı kurulur:

\frac{h}{120} = \frac{x}{x + y}

**2. Adım: Şekil 2’nin analizi**  
B ucu yerde iken C noktasındaki dik destek ile A ucunun yerden yüksekliği arasındaki temel benzerlik bağıntısı kurulur:

\frac{h}{60} = \frac{y}{x + y}

**3. Adım: Denklemleri toplama ve desteğin boyunu (h) bulma**  
İki denklemi taraf tarafa toplayalım:

\frac{h}{120} + \frac{h}{60} = \frac{x}{x + y} + \frac{y}{x + y}

h \cdot \left(\frac{1}{120} + \frac{2}{120}\right) = \frac{x + y}{x + y}

h \cdot \frac{3}{120} = 1

\frac{h}{40} = 1 \implies h = 40\text{ cm}

Çözümün doğrulaması: Bulunan h = 40\text{ cm} değeri için x/(x+y) = 40/120 = 1/3 ve y/(x+y) = 40/60 = 2/3 bulunur. Oranların toplamı 1/3 + 2/3 = 1 olduğu için işlem doğrudur.

* * *

## Soru 2

**b) Tahterevalli eşit kollu olacak şekilde tasarlanırsa tahterevallinin A ucunun yere inmesi durumunda B ucunun yerden yüksekliğinin kaç cm olacağını bulunuz.**

### Kısa cevap

B ucunun yerden yüksekliği 80 cm olur.

### Örnek cevap / çözüm yolu

**1. Adım: Eşit kollu durumun modellenmesi**  
Tahterevalli eşit kollu olduğunda destek noktası tam ortada yer alır. Yani |AC| = |BC| = x ve toplam uzunluk |AB| = 2x olur.

**2. Adım: Benzerlik oranının uygulanması**  
A ucu yere değdiğinde C noktasındaki desteğin yüksekliği h = 40\text{ cm}'dir. B ucunun yerden yüksekliğine H dersek, üçgenlerdeki benzerlik oranından:

\frac{|CK|}{H} = \frac{|AC|}{|AB|}

\frac{40}{H} = \frac{x}{2x}

\frac{40}{H} = \frac{1}{2}

H = 40 \times 2 = 80\text{ cm}

Çözümün doğrulaması: Eşit kollu bir sistemde orta noktanın yüksekliği, iki uç noktanın yüksekliğinin aritmetik ortalamasıdır. A ucu yerde (0\text{ cm}) ve orta nokta 40\text{ cm} olduğuna göre, B ucunun yüksekliği (0 + H)/2 = 40 \implies H = 80\text{ cm} elde edilir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 79**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-79-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676726) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 81** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-81-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676728)