# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 78 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-78-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676725>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-78-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676725 "2026-08-05T11:10:36Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-78-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676725/1 "2026-08-05T11:10:36Z")

</div>

## Soru 1

1. Farklı stratejilerle ilgili çıkarımlarınızın geçerliliğini ve problemin çözüm stratejisine ilişkin gerekçeli yargılarınızı değerlendirmek amacıyla aşağıda verilen durumlarda stratejinizin geçerli olup olmayacağını açıklayınız.

a) Problemde verilen çantaların farklı geometrik şekillerde (kare, ikizkenar üçgen, yarım daire, düzgün altıgen vb.) olması  
b) Problemde verilen çantaların tek bir askı kolu kullanılarak asılması  
c) Problemde verilen çantaların birbirinden farklı geometrik şekillerde (dikdörtgen-ikizkenar üçgen, kare-eşkenar üçgen vb.) olması

### Örnek cevap / çözüm yolu

a) Çantaların geometrik biçimi kare, ikizkenar üçgen veya düzgün altıgen olarak değiştiğinde dikey yükseklik hesaplama mantığı ve geometrik modelleme stratejisi geçerliliğini korur. Ancak şekillerin köşe/tepe noktaları ile askı mesafeleri değişeceği için denklemdeki uzunluk bağıntıları ilgili şeklin geometrik kurallarına göre yeniden düzenlenir.

b) Çantaların tek bir askı koluyla asılması durumunda askı noktası tepe noktası kabul edilir ve kordon ile çanta üst kenarı arasında üçgensel bir bölge oluşur. Bu durumda çözüm stratejisi dikdörtgen/yamuk modelinden ikizkenar veya çeşitkenar üçgen modeline (dik indirilen yükseklik ve Pisagor bağıntısına) dönüşür.

c) Birbirinden farklı geometrik şekillerdeki çantalar bir arada kullanıldığında temel modelleme stratejisi geçerli kalır. Her farklı geometrik şekil için tepe noktası yüksekliği ayrı ayrı hesaplanarak yer düzlemine olan uzaklıklar bulunur.

## Soru 2

1. 
  1. soruda verilen durumlarda problemin çözümü için gerekli verilerin, çözüm için kullandığınız geometrik kavramların ve çözüm stratejinizin değişip değişmeyeceğine ilişkin fikirlerinizi açıklayınız.

### Örnek cevap / çözüm yolu

- **Gerekli veriler:** Şeklin türüne göre değişir. İkizkenar üçgen için taban ve tepe açısı/yükseklik, yarım daire için yarıçap, düzgün altıgen için bir kenar uzunluğu verileri gereklidir.
- **Kullanılan geometrik kavramlar:** Yalnızca dik uzaklık ve dikdörtgen özelliklerinin ötesinde üçgensel yükseklik, açı ölçüleri, ikizkenarlık, yarıçap, çevre ve alan kavramları sürece dâhil olur.
- **Çözüm stratejisi:** Problemi geometrik modellere dönüştürerek dikey uzaklık eşitlikleri kurma stratejisinin özü değişmez; fakat uygulanan matematiksel işlemler ve kullanılan geometrik formüller şekillerin yapısına göre özelleşir.

## Soru 3

1. ÖRNEK: Nakışçı Semra Hanım bir kartondan Şekil 1’deki ABC üçgenine eş olan yeterli sayıdaki kartonu kesmiştir. Bu kartonları düzlem üzerinde kenarları çakışacak şekilde birleştirerek Şekil 2’deki çiçek desenini oluşturmuştur. m(\widehat{ABC}) = 110^\circ ve |AB| \< |BC| olduğuna göre m(\widehat{BAC}) nün kaç derece olduğunu bulunuz.

### Kısa cevap

m(\widehat{BAC}) = 47,5^\circ

### Örnek cevap / çözüm yolu

1. ABC üçgeninde |AB| \< |BC| verildiğinden en kısa kenar |AB|'dir. Bu kenarın karşısındaki en küçük açı m(\widehat{ACB}) = \alpha olsun.
2. Şekil 2’de 8 adet eş dörtgen, yani 8 \times 2 = 16 adet eş üçgen tepe noktasında en küçük açılan ( \alpha ) ile birleşerek 360^\circ’lik tam açıyı oluşturur:
16 \cdot \alpha = 360^\circ \implies \alpha = 22,5^\circ
3. ABC üçgeninin iç açıları toplamı 180^\circ olduğundan:
m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC}) + m(\widehat{ACB}) = 180^\circ

m(\widehat{BAC}) + 110^\circ + 22,5^\circ = 180^\circ

m(\widehat{BAC}) + 132,5^\circ = 180^\circ \implies m(\widehat{BAC}) = 47,5^\circ

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 77**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-77-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676724) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 79** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-79-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676726)