# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 74 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026) **URL:** \ **Category:** 9. Sınıf\ **Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\ **Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-74-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676721 "2026-08-05T11:10:28Z")\ **Posts on this page:** 1\ **Page:** 1
**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\ **Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-74-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676721/1 "2026-08-05T11:10:28Z")
## Soru 1 ### Çözüm yolu \triangle ABC üçgeninde [EF] // [BC] olduğundan Temel Orantı Teoremi gereği: \frac{|AF|}{|AC|} = \frac{|AE|}{|AB|} = \frac{7}{7+6} = \frac{7}{13} Buna göre \frac{|CF|}{|AC|} = 1 - \frac{7}{13} = \frac{6}{13} olur. \triangle ACD üçgeninde [FP] // [AD] olduğundan benzerlik gereği: \frac{|FP|}{|AD|} = \frac{|CF|}{|AC|} \implies \frac{5}{|AD|} = \frac{6}{13} 6 \cdot |AD| = 65 \implies |AD| = \frac{65}{6}\text{ cm} ### Kısa cevap |AD| = \frac{65}{6}\text{ cm} * * * ## Soru 2 ### Çözüm yolu d\_1 // d\_2 // d\_3 ve \frac{|AB|}{|BC|} = \frac{2}{3} verilmiştir. Buradan \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{2}{5} ve \frac{|BC|}{|AC|} = \frac{3}{5} bulunur. 1. \triangle ACD üçgeninde BP // CD olduğu için: \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|BP|}{|CD|} \implies \frac{2}{5} = \frac{9}{|CD|} \implies |CD| = \frac{45}{2} = 22{,}5\text{ cm} 1. \triangle CAF üçgeninde BE // AF olduğu için (|BE| = |BP| + |PE| = 9 + 12 = 21\text{ cm}): \frac{|CB|}{|CA|} = \frac{|BE|}{|AF|} \implies \frac{3}{5} = \frac{21}{|AF|} \implies |AF| = 35\text{ cm} Toplam: |AF| + |CD| = 35 + 22{,}5 = 57{,}5\text{ cm} \quad \left(\text{veya } \frac{115}{2}\text{ cm}\right) ### Kısa cevap |AF| + |CD| = 57{,}5\text{ cm} * * * ## Soru 3 ### Çözüm yolu B, A, E noktaları doğrusal olduğundan m(\widehat{BAE}) = 180^\circ dır. m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{DAH}) = \alpha ve m(\widehat{HAC}) = m(\widehat{CAE}) = \beta denirse: 2\alpha + 2\beta = 180^\circ \implies \alpha + \beta = 90^\circ Buradan m(\widehat{DAC}) = \alpha + \beta = 90^\circ olur. Dolayısıyla \triangle ADC, A köşesinde dik açıya sahip bir dik üçgendir ve [AH] \perp [DC] dır. Dik üçgende Öklid teoreminden (|HC| = x olsun): |AC|^2 = |HC| \cdot |DC| (6\sqrt{2})^2 = x(x + 1) \implies 72 = x(x + 1) \implies x = 8\text{ cm} Yine Öklid teoreminden AH yüksekliği: |AH|^2 = |DH| \cdot |HC| = 1 \cdot 8 = 8 \implies |AH| = 2\sqrt{2}\text{ cm} ### Kısa cevap |AH| = 2\sqrt{2}\text{ cm} * * * ## Soru 4 ### Çözüm yolu 1. Dik açılı \triangle ABD üçgeninde (m(\widehat{ABD}) = 90^\circ) [BH] \perp [AD] hipotenüs yüksekliğidir. Öklid bağıntısından: |BH|^2 = |AH| \cdot |HD| = 6 \cdot 2 = 12 \implies |BH| = 2\sqrt{3}\text{ cm} 1. Dik açılı \triangle ABC üçgeninde (m(\widehat{BAC}) = 90^\circ) [AH] \perp [BC] hipotenüs yüksekliğidir. Öklid bağıntısından: |AH|^2 = |BH| \cdot |HC| \implies 36 = 2\sqrt{3} \cdot |HC| \implies |HC| = 6\sqrt{3}\text{ cm} 1. Dik açılı \triangle AHC üçgeninde Pisagor teoreminden: |AC|^2 = |AH|^2 + |HC|^2 = 6^2 + (6\sqrt{3})^2 = 36 + 108 = 144 \implies |AC| = 12\text{ cm} ### Kısa cevap |AC| = 12\text{ cm} * * * ## Soru 5 ### Çözüm yolu [FD] // [BC] olduğundan [ED] // [BC] ve [FE] // [BC] dır. 1. \triangle AED \sim \triangle ABC benzerliğinden: \frac{|ED|}{|BC|} = \frac{|AE|}{|AB|} = \frac{6}{6 + 3 + |GB|} = \frac{6}{9 + |GB|} 1. [FE] // [BC] olduğundan kelebek/benzerlik gereği \triangle FEG \sim \triangle CBG olur: \frac{|EG|}{|GB|} = \frac{|EF|}{|BC|} |DE| = |EF| verildiğinden \frac{|EF|}{|BC|} = \frac{|ED|}{|BC|} = \frac{6}{9 + |GB|} yazılabilir. \frac{3}{|GB|} = \frac{6}{9 + |GB|} \implies 3(9 + |GB|) = 6 \cdot |GB| 27 + 3|GB| = 6|GB| \implies 3|GB| = 27 \implies |GB| = 9\text{ cm} ### Kısa cevap |GB| = 9\text{ cm} * * * ## Soru 6 ### Çözüm yolu ABC eşkenar üçgen olduğundan |BC| = |BD| + |DC| = 2 + 8 = 10\text{ cm} ve |AB| = 10\text{ cm}, m(\widehat{B}) = 60^\circ dır. \triangle ABD üçgeninde Kosinüs Teoremi uygulanırsa: |AD|^2 = |AB|^2 + |BD|^2 - 2 \cdot |AB| \cdot |BD| \cdot \cos(60^\circ) |AD|^2 = 10^2 + 2^2 - 2 \cdot 10 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} |AD|^2 = 100 + 4 - 20 = 84 |AD| = \sqrt{84} = 2\sqrt{21}\text{ cm} ### Kısa cevap |AD| = 2\sqrt{21}\text{ cm} * * * ### Kitapta kolayca gezin [← **Önceki sayfa: 73**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-73-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676720) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 75** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-75-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676722)