# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 71 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-71-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676718>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-71-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676718 "2026-08-05T11:10:22Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-71-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676718/1 "2026-08-05T11:10:22Z")

</div>

## Sayfa rehberi

Bu sayfada 4. Tema (Eşlik ve Benzerlik) kapsamında dik üçgende özel açı bağıntıları, Pisagor teoremi ile kenar oranlarının bulunması ve birim kareli zeminde nokta yansıma (simetri) dönüşümü örnekleri yer almaktadır.

### 27. Örnek Özeti ve Geometrik Çözüm Adımları

- **Sorunun Özeti:** ABC eşkenar üçgeninde [DE] // [AB], [AD] \perp [BC] ve [EF] \perp [AD] olarak verilmiştir. D \in [BC] ve E \in [AC] olmak üzere \frac{|AB|}{|FB|} oranı istenmektedir.
- **Geometrik Bağıntılar ve Çözüm:**
  1. ABC eşkenar üçgen olduğundan iç açıları 60^\circ’dir. [DE] // [AB] yöndeş açılardan dolayı EDC üçgeni de eşkenar üçgen olur.
  2. EDC eşkenar üçgeninin kenar uzunluğu |ED| = |DC| = |CE| = 2x olarak alınır.
  3. [FE] \perp [AD] ve [AD] \perp [BC] olduğundan [FE] // [BC] olur. ADC dik üçgeninde [FE] orta taban konumundadır ve |FE| = x elde edilir.
  4. Eşkenar üçgende [AD] yükseklik aynı zamanda kenarortay olduğundan |BD| = |DC| = 2x olur. Buradan ABC eşkenar üçgeninin bir kenar uzunluğu |AB| = |BC| = |AC| = 4x bulunur.
  5. FED dik üçgeninde Pisagor teoreminden:
x^2 + |FD|^2 = (2x)^2 \implies |FD|^2 = 4x^2 - x^2 = 3x^2 \implies |FD| = x\sqrt{3}
  6. FDB dik üçgeninde dik kenarlar |BD| = 2x ve |FD| = x\sqrt{3}'tir. Pisagor teoreminden:
(2x)^2 + (x\sqrt{3})^2 = |FB|^2 \implies |FB|^2 = 4x^2 + 3x^2 = 7x^2 \implies |FB| = x\sqrt{7}
  7. İstenen oran:
\frac{|AB|}{|FB|} = \frac{4x}{x\sqrt{7}} = \frac{4}{\sqrt{7}} = \frac{4\sqrt{7}}{7}

### 28. Örnek Konu Açıklaması (Analitik ve Dönüşüm Geometrisi)

- **Yansıma Dönüşümü İlkeleri:** Birim kareli zeminde bir noktanın verilen bir doğruya göre yansıması (simetrisi) alınırken:
  - Noktanın doğruya olan dik uzaklığı hesaplanır.
  - Doğrunun diğer tarafında, aynı dik hat üzerinde ve eşit uzaklıkta yeni nokta işaretlenir.
  - Ardışık yansımalar (I, II ve III numaralı doğrulara göre sırasıyla A', B' ve C' noktaları) uygulanarak son nokta tespit edilir ve iki nokta arasındaki mesafe dik üçgen/Pisagor teoremi veya birim kare sayımıyla hesaplanır.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 70**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-70-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676717) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 72** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-72-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676719)