# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 70 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-70-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676717>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-70-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676717 "2026-08-05T11:10:18Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-70-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676717/1 "2026-08-05T11:10:18Z")

</div>

## Soru 1

1. Bulduğunuz bağıntıyı kullanarak aşağıda verilen soruları cevaplayınız.  
a) Üçgenin bir iç açısının ölçüsü 90^\circ den büyükse bu açının karşısındaki kenar uzunluğu ile diğer kenarlar arasındaki ilişkiyi bulunuz.

### Örnek cevap / çözüm yolu

Bir ABC üçgeninde A açısının ölçüsü 90^\circ’den büyük ise (m(\hat{A}) \> 90^\circ), A açısının karşısındaki a kenarının uzunluğunun karesi, diğer kenarlar olan b ve c kenarlarının kareleri toplamından büyük olur:

a^2 \> b^2 + c^2

Buradan kenar uzunluğu a \> \sqrt{b^2 + c^2} olarak bulunur. Üçgen eşitsizliği de dikkate alındığında a kenarının uzunluk aralığı \sqrt{b^2 + c^2} \< a \< b + c şeklinde ifade edilir.

**Çözüm kontrolü:** m(\hat{A}) = 90^\circ olduğunda Pisagor teoreminden a^2 = b^2 + c^2 eşitliği sağlanır. Açının ölçüsü 90^\circ’yi geçtiğinde (m(\hat{A}) \> 90^\circ) karşıdaki kenar uzayacağından a^2 \> b^2 + c^2 eşitsizliği elde edilir.

* * *

## Soru 2

b) Üçgenin bir iç açısının ölçüsü 90^\circ den küçükse bu açının karşısındaki kenar uzunluğu ile diğer kenarlar arasındaki ilişkiyi bulunuz.

### Örnek cevap / çözüm yolu

Bir ABC üçgeninde A açısının ölçüsü 90^\circ’den küçük ise (m(\hat{A}) \< 90^\circ), A açısının karşısındaki a kenarının uzunluğunun karesi, diğer kenarlar olan b ve c kenarlarının kareleri toplamından küçük olur:

a^2 \< b^2 + c^2

Buradan kenar uzunluğu a \< \sqrt{b^2 + c^2} olarak bulunur. Üçgen eşitsizliği ile birleştirildiğinde a kenarının uzunluk aralığı |b - c| \< a \< \sqrt{b^2 + c^2} şeklinde ifade edilir.

**Çözüm kontrolü:** m(\hat{A}) = 90^\circ iken a^2 = b^2 + c^2 eşitliği geçerlidir. Açı daraldıkça (m(\hat{A}) \< 90^\circ) karşıdaki kenar kısalacağından a^2 \< b^2 + c^2 eşitsizliği doğrulanır.

* * *

## Soru 3

1. ÖRNEK: Görsel 1’de kısa kenarının uzunluğu 120\text{ cm}, uzun kenarının uzunluğu 240\text{ cm} olan dikdörtgen biçimindeki yazı tahtası yer almaktadır. Uzun kenarları yere paralel olan yazı tahtası; A, B, C, D noktalarından vidalar ile duvara asılıdır. Yazı tahtası A, D, C noktalarındaki vidalar kırıldığı için Görsel 2’deki gibi B noktasının etrafında dönmüştür. Bu konumdayken yazı tahtasının A köşesi yerdeki A’ noktasının üstüne gelmiştir. E noktası, tahtanın Görsel 1’deki AD kenarı ile Görsel 2’deki C’D’ kenarının kesim noktasıdır ve |AE| = 30\text{ cm}'dir. Buna göre |EC'|'nun kaç cm olduğunu bulunuz.

### Kısa cevap

|EC'| = 210\text{ cm}

### Örnek cevap / çözüm yolu

Dikdörtgen biçimindeki yazı tahtasının kenar uzunlukları |AB| = 240\text{ cm} ve |BC| = |C'B| = 120\text{ cm}'dir.

1. **EAB dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanır:**

2. **EC'B dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanır:**

**Çözüm kontrolü:** Bulunan |EC'| = 210\text{ cm} değeri yerine konduğunda 210^2 + 120^2 = 44100 + 14400 = 58500 elde edilir ve hipotenüs uzunluğunun karesi olan |EB|^2 = 58500 eşitliğini tam sağlar.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 69**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-69-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676716) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 71** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-71-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676718)