# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 66 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-66-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676713>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-66-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676713 "2026-08-05T11:10:10Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-66-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676713/1 "2026-08-05T11:10:10Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

Teoremde m(\widehat{BAC}) = 90^\circ olan BAC dik üçgeninde, A köşesinden hipotenüse indirilen [AH] yüksekliğinin uzunluğu h olarak verilmiştir. Bu yükseklik, hipotenüsü |BH| = p ve |HC| = k uzunluğunda iki parçaya ayırmaktadır (|BC| = a = p + k). İspatlanmak istenen bağıntı ise yüksekliğin karesinin ayırdığı parçaların çarpımına eşit olduğunu gösteren h^2 = p \cdot k ifadesidir.

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

Hipotenüse [AH] yüksekliği çizildiğinde oluşan ABH ve ACH dik üçgenlerinin açılarının eşit olduğu gösterilerek ispat yapılabilir. [AH] \perp [BC] olduğundan m(\widehat{AHB}) = m(\widehat{AHC}) = 90^\circ’dir. m(\widehat{B}) = \alpha olarak adlandırılırsa, ABH dik üçgeninde m(\widehat{BAH}) = 90^\circ - \alpha olur. BAC üçgeninde m(\widehat{A}) = 90^\circ olduğu için m(\widehat{HAC}) = \alpha ve ACH üçgeninde m(\widehat{C}) = 90^\circ - \alpha bulunur. Açıları eşit olan iki üçgen benzer olacağından karşılıklı kenar uzunlukları oranlanarak h^2 = p \cdot k bağıntısına ulaşılır.

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

Evet, BAC, ABH ve ACH dik üçgenleri arasında Açı-Açı (A.A.) Benzerlik Kuralı vardır. İç açı ölçüleri aynı olan bu üçgenler arasındaki benzerlik eşlemesi şu şekildedir:

\Delta ABH \sim \Delta CAH \sim \Delta CBA

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

\Delta ABH \sim \Delta CAH benzerliğinden karşılıklı kenar uzunlukları oranlanır:

\frac{|BH|}{|AH|} = \frac{|AH|}{|CH|}

Verilen sembolik değerler yerine yazıldığında:  
$$\frac{p}{h} =  
\frac{h}{k}$$

İçler dışlar çarpımı yapıldığında istenen bağıntı elde edilir:

h^2 = p \cdot k

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

İspat tamamlanmıştır. Çizilen yükseklik sonucu oluşan iki küçük dik üçgenin (ABH ve CAH) A.A. benzerlik kuralına göre benzer olduğu kanıtlanmış ve benzerlik oranından h^2 = p \cdot k eşitliği mantıksal ve matematiksel adımlarla elde edilmiştir.

## Soru 6

### Örnek cevap / çözüm yolu

1. c^2 = p \cdot a eşitliğinin ispatı:  
\Delta ABH \sim \Delta CBA benzerliği kullanılarak karşılıklı kenarlar oranlanır:

\frac{|BH|}{|AB|} = \frac{|AB|}{|CB|} \implies \frac{p}{c} = \frac{c}{a} \implies c^2 = p \cdot a

1. b^2 = k \cdot a eşitliğinin ispatı:  
\Delta ACH \sim \Delta BCA benzerliği kullanılarak karşılıklı kenarlar oranlanır:

\frac{|CH|}{|AC|} = \frac{|AC|}{|BC|} \implies \frac{k}{b} = \frac{b}{a} \implies b^2 = k \cdot a

Böylece Öklid teoreminin dik kenarlara ait bağıntıları gösterilmiş olur.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 65**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-65-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676712) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 67** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-67-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676714)