# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 63 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-63-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676710>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-63-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676710 "2026-08-05T11:10:03Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-63-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676710/1 "2026-08-05T11:10:04Z")

</div>

## Sayfa rehberi

Bu sayfada, üçgenlerde orantılı bölme (Tales teoremi) ve paralel doğrular arasında oluşan benzerlik bağıntıları iki ayrı çözümlü örnek ve bir özet kural kutusu ile anlatılmaktadır.

### 21. Örnek İncelemesi ve Çözümü

**Soru Metni:**  
ABC üçgeninde F, E \in [AC], D \in [AB], [DF] // [BE], [DE] // [BC], |AF| = 4\text{ cm} ve |FE| = 3\text{ cm} olarak verilmiştir. Buna göre |EC| uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.

**Çözüm Adımları:**

1. **ABE Üçgeninde Tales Teoremi:**  
[DF] // [BE] olduğundan ABE üçgeninde temel orantı teoremine göre:

2. **ABC Üçgeninde Tales Teoremi:**  
[DE] // [BC] olduğundan ABC üçgeninde kenar oranları korunur:

3. **Denklem ve Hesaplama:**  
|AE| = |AF| + |FE| = 4 + 3 = 7\text{ cm}'dir. Orantıda yerine yazılırsa:

* * *

### 22. Örnek İncelemesi ve İspatı

**Soru Metni:**  
Şekilde ABC ve DCB dik üçgenlerinde m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{DCB}) = 90^\circ, [AC] \cap [BD] = \{E\}, [AB] // [DC] // [EF] ve |AB| = b, |DC| = c, |EF| = a veriliyor. Buna göre \frac{1}{a} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c} bağıntısını elde ediniz.

**Çözüm Adımları:**

1. **Birinci Benzerlik (EFC ~ ABC):**  
[EF] // [AB] olduğu için \triangle EFC \sim \triangle ABC (A.A. benzerliği).  
Taban parçalarına |BF| = x ve |FC| = y denilirse:

2. **İkinci Benzerlik (EFB ~ DCB):**  
[EF] // [DC] olduğu için \triangle EFB \sim \triangle DCB (A.A. benzerliği).

3. **Taraf Tarafa Toplama:**  
Elde edilen iki eşitlik toplandığında:

* * *

### Önemli Özellik Kutusu

Sayfanın altındaki özet bilgiye göre; [AB] // [DC] // [EF] olan kelebek/çapraz paralellik durumlarında orta paralelin uzunluğu x olmak üzere:

\frac{1}{x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}

bağıntısı doğrudan kullanılabilir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 62**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-62-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676709) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 64** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-64-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676711)