# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 57 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-57-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676704>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-57-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676704 "2026-08-05T11:09:51Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-57-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676704/1 "2026-08-05T11:09:51Z")

</div>

## Soru 1

### Kısa cevap

45^\circ

### Örnek cevap / çözüm yolu

Verilen 2|AD| = 6|BD| = 3|BC| eşitliğinde Orantı sabiti 6k alınırsa:

- |BD| = k
- |AD| = 3k \implies |AB| = |AD| + |BD| = 4k
- |BC| = 2k

[AB] \perp [BC] olduğundan ABC dik üçgendir. E noktası [AC] hipotenüsünün orta noktası olduğu için, E’den [AB] kenarına çekilen [EH] dikmesi orta taban olur:

- |EH| = \frac{|BC|}{2} = \frac{2k}{2} = k
- |AH| = |HB| = \frac{|AB|}{2} = \frac{4k}{2} = 2k

D noktası [AB] üzerinde |BD| = k mesafede bulunduğundan H ile D arasındaki uzaklık:

- |HD| = |HB| - |BD| = 2k - k = k olur.

EHD dik üçgeninde |EH| = |HD| = k olduğundan bu üçgen ikizkenar dik üçgendir ve m(\widehat{HDE}) = 45^\circ bulunur. A, H, D, B noktaları doğrusal olduğu için m(\widehat{ADE}) = x = 45^\circ elde edilir.

## Soru 2

### Kısa cevap

3x

### Örnek cevap / çözüm yolu

ABC üçgeninde m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{DBC}) olduğundan [BD] iç açıortaydır.

İç açıortay teoremine göre:

\frac{|AB|}{|BC|} = \frac{|AD|}{|DC|}

Verilen 2|AD| = |DC| eşitliğinden \frac{|AD|}{|DC|} = \frac{1}{2} oranı elde edilir.

Bu oran ve |BC| = 6x değeri denklemde yerine yazıldığında:

\frac{|AB|}{6x} = \frac{1}{2} \implies |AB| = 3x \text{ birim}

bulunur.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 56**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-56-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676703) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 58** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-58-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676705)