# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 55 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-55-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676702>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-55-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676702 "2026-08-05T11:09:47Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-55-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676702/1 "2026-08-05T11:09:47Z")

</div>

## Soru 1

### Kısa cevap

24 birim

### Çözüm yolu

2|BD| = |AD| \implies \frac{|AD|}{|AB|} = \frac{2}{3} ve 2|FC| = |AF| \implies \frac{|AF|}{|AC|} = \frac{2}{3} olduğundan [DF] // [BC] olur.

Temel orantı teoreminden:

\frac{|DF|}{|BC|} = \frac{2}{3} \implies |BC| = \frac{3}{2} |DF|

DEF üçgeninde üçgen eşitsizliği uygulandığında:

|8 - 5| \< |DF| \< 8 + 5

3 \< |DF| \< 13

Eşitsizliğin her tarafı \frac{3}{2} ile çarpılırsa:

4{,}5 \< |BC| \< 19{,}5

|BC| kenarının alabileceği tam sayı değerleri:

- En küçük değer = 5
- En büyük değer = 19

Toplam: 5 + 19 = 24 birim bulunur.

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

Oluşan üçgen ile ABC üçgeni benzerdir.

### Çözüm açıklaması

Üçgenin iki kenarını birleştiren doğru parçası tabana paralel çizildiğinde, yöndeş açılar birbirine eşit olur ve tepe açısı ortaktır. Açıları eşit olan üçgenler benzer olduğundan oluşan yeni üçgen ile ABC üçgeni benzerdir.

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

Açı-Açı (A.A.) benzerlik kuralına dayanır.

### Çözüm açıklaması

Çizilen paralel doğru parçası nedeniyle yöndeş açılar eşittir. Tepe açısı da her iki üçgende ortak olduğundan iki üçgenin karşılıklı üç açısı da eşittir. Bu nedenle benzerlik Açı-Açı (A.A.) kuralı ile açıklanır.

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

Evet, çizilen tüm paralel doğrular için geçerlidir.

### Çözüm açıklaması

Üçgenin hangi kenarına paralel doğru çizilirse çizilsin, paralellik yöndeş açı eşitliğini ve orantılı kenar uzunluklarını korur. Bu yüzden elde edilen sonuç tüm paralel doğrular için geçerlidir.

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

\frac{|DK|}{|DE|} = \frac{|DL|}{|DF|} = \frac{|KL|}{|EF|}

### Çözüm açıklaması

[KL] // [EF] olduğundan A.A. benzerlik kuralı gereği \triangle DKL \sim \triangle DEF olur. Benzer üçgenlerin karşılıklı kenarlarının uzunlukları orantılı olduğu için kenarlar arasındaki oran \frac{|DK|}{|DE|} = \frac{|DL|}{|DF|} = \frac{|KL|}{|EF|} şeklinde ifade edilir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 54**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-54-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676701) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 56** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-56-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676703)