# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 51 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026) **URL:** \ **Category:** 9. Sınıf\ **Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\ **Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-51-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676698 "2026-08-05T11:09:39Z")\ **Posts on this page:** 1\ **Page:** 1
**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\ **Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-51-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676698/1 "2026-08-05T11:09:39Z")
## Soru 1 ### Örnek cevap / çözüm yolu [AC] köşegenini çizelim. \triangle ABC ve \triangle CDA üçgenlerinde: - |AB| = |CD| - |BC| = |DA| - |AC| = |CA| (Ortak kenar) Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşlik kuralı gereğince \triangle ABC \cong \triangle CDA olur. Eş üçgenlerin karşılıklı açıları eşit olduğundan: - m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{DCA}) \implies [AB] // [DC] (İç ters açılar eşitliği) - m(\widehat{BCA}) = m(\widehat{DAC}) \implies [AD] // [BC] (İç ters açılar eşitliği) Karşılıklı kenarlar ikişer ikişer paralel olduğundan ABCD bir paralelkenardır. ## Soru 2 ### Örnek cevap / çözüm yolu |AB| = |AC| olan bir ikizkenar ABC üçgeninde A tepe açısına ait [AD] açıortayını çizelim. \triangle ABD ve \triangle ACD üçgenlerinde: - |AB| = |AC| - m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{CAD}) - |AD| = |AD| (Ortak kenar) Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralına göre \triangle ABD \cong \triangle ACD olur. Buradan: 1. |BD| = |CD| elde edilir, dolayısıyla [AD] kenarortaydır. 2. m(\widehat{ADB}) = m(\widehat{ADC}) olur. B, D, C doğrusal olduğundan m(\widehat{ADB}) + m(\widehat{ADC}) = 180^\circ \implies m(\widehat{ADB}) = 90^\circ bulunur. Dolayısıyla [AD] \perp [BC] olup [AD] yüksekliktir. ## Soru 3 ### Kısa cevap x = 55^\circ ### Örnek cevap / çözüm yolu 1. Kâğıt [AD] boyunca katlandığında \triangle ABD \cong \triangle AB'D olur. Buradan m(\widehat{ADB}) = m(\widehat{ADB'}) = 70^\circ bulunur. 2. B, D, C noktaları doğrusal olduğundan m(\widehat{ADC}) = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ olur. 3. [AB'] // [BC] olduğundan iç ters açılardan m(\widehat{B'AD}) = m(\widehat{ADC}) = 110^\circ bulunur. 4. m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{CAB'}) verildiğinden [AC], \widehat{B'AD} açısının açıortayıdır: m(\widehat{CAB'}) = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ. 5. [AB'] // [BC] paralelliğinden iç ters açılar gereği x = m(\widehat{ACB}) = m(\widehat{CAB'}) = 55^\circ elde edilir. ## Soru 4 ### Kısa cevap 44\text{ birim} ### Örnek cevap / çözüm yolu 1. ABCD karesinin köşelerindeki sağ açılardan dolayı dik üçgenlerin açıları eşittir (m(\widehat{HDE}) = m(\widehat{GCH})). Hipotenüsleri de EFGH karesinin kenarları olduğu için eşittir. 2. Eşlikten (AKK) dolayı |DH| = |GC| = 4\text{ birim} ve |HC| = |ED| = 7\text{ birim} olur. 3. ABCD karesinin bir kenar uzunluğu |DC| = |DH| + |HC| = 4 + 7 = 11\text{ birim} bulunur. 4. Çevre (ABCD) = 4 \times 11 = 44\text{ birim} olarak hesaplanır. ## Soru 5 ### Kısa cevap a) x = 7\text{ cm} b) m(\widehat{EGD}) = 90^\circ ### Örnek cevap / çözüm yolu 1. ABCD karesinde |AD| = |AB|, \angle DAF = \angle ABE = 90^\circ ve verilen |AF| = |BE| eşitliklerinden KAK eşlik kuralı gereğince \triangle DAF \cong \triangle ABE olur. 2. Buradan |DF| = |AE| ve m(\widehat{ADF}) = m(\widehat{BAE}) = \alpha bulunur. 3. |DF| = |DG| + |GF| = 9 + 1 = 10\text{ cm} olduğundan |AE| = 10\text{ cm} olur. 4. \triangle AGD üçgeninde iç açılar toplamından m(\widehat{AGD}) = 180^\circ - (90^\circ - \alpha + \alpha) = 90^\circ bulunur. Bütünleri olan m(\widehat{EGD}) = 90^\circ olur (b şıkkı). 5. |AE| = |AG| + |EG| \implies 10 = 3 + x \implies x = 7\text{ cm} bulunur (a şıkkı). ## Soru 6 ### Kısa cevap m(\widehat{BAC}) = 45^\circ ### Örnek cevap / çözüm yolu 1. Şekil 2’de eş 8 adet ABC üçgeninin A köşeleri tam açı oluşturacak biçimde birleştirilmiştir. 2. A köşesindeki açıların toplamı 360^\circ olduğundan: 8 \cdot m(\widehat{BAC}) = 360^\circ \implies m(\widehat{BAC}) = \frac{360^\circ}{8} = 45^\circ elde edilir. ## Soru 7 ### Kısa cevap |DC| = 32\text{ cm} ### Örnek cevap / çözüm yolu 1. \triangle ABD ve \triangle CBA üçgenlerinde: - \widehat{B} açısı ortaktır. - m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{BCA}) verilmiştir. 2. Açı-Açı (A.A.) benzerlik kuralına göre \triangle ABD \sim \triangle CBA olur. 3. Benzerlik oranını yazalım: \frac{|AB|}{|CB|} = \frac{|BD|}{|AB|} 4. Değerleri yerine koyarsak (|DC| = x olsun, |CB| = 4 + x): \frac{12}{4 + x} = \frac{4}{12} 4 \cdot (4 + x) = 144 \implies 4 + x = 36 \implies x = 32\text{ cm} Buradan |DC| = 32\text{ cm} bulunur. * * * ### Kitapta kolayca gezin [← **Önceki sayfa: 50**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-50-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676697) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 52** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-52-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676699)