# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 48 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-48-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676695>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-48-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676695 "2026-08-05T11:09:33Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-48-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676695/1 "2026-08-05T11:09:33Z")

</div>

## Soru 1

### Kısa cevap

5400\text{ cm}^2

### Çözüm yolu

KLMN dikdörtgen aynasının dikey kenar uzunluğu |KN| = |L'M'| = 90\text{ cm}'dir. Ayna K noktası etrafında döndürüldüğünde kenar uzunlukları değişmez:

- |KL'| = |N'M'| = w (aynanın yatay kenar uzunluğu)
- |KN'| = |L'M'| = 90\text{ cm}

Dik üçgenlerdeki benzerlik ve açı ilişkileri incelendiğinde:

- KPL' dik üçgeninde \sin(\widehat{PKL'}) = \frac{|PL'|}{|KL'|} = \frac{40}{w}
- M'RL' dik üçgeninde \sin(\widehat{M'L'R}) = \frac{|M'R|}{|L'M'|} = \frac{|M'R|}{90}

|M'R| = |KL'| = w ve \widehat{PKL'} = \widehat{M'L'R} = \alpha olduğundan:

\frac{40}{w} = \frac{w}{90} \implies w^2 = 3600 \implies w = 60\text{ cm}

Aynanın alanı kısa ve uzun kenarlarının çarpımıdır:

\text{Alan} = 90 \times 60 = 5400\text{ cm}^2

## Soru 2

### Kısa cevap

(60 + 20\sqrt{5})\text{ cm}

### Çözüm yolu

1. KPL' dik üçgeninde Pisagor bağıntısı uygulanır:

|KP|^2 + |PL'|^2 = |KL'|^2

|KP|^2 + 40^2 = 60^2 \implies |KP|^2 = 3600 - 1600 = 2000 \implies |KP| = 20\sqrt{5}\text{ cm}

1. N' noktasının K hizasından olan dikey yüksekliği (h) hesaplanır:

\sin\alpha = \frac{40}{60} = \frac{2}{3}

h = |KN'| \cdot \sin\alpha = 90 \cdot \frac{2}{3} = 60\text{ cm}

1. N' köşesinin zemine olan toplam uzaklığı K noktasının zemine olan uzaklığı ile h değerinin toplamıdır:

\text{Uzaklık} = |KP| + h = (60 + 20\sqrt{5})\text{ cm}

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 47**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-47-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676694) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 49** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-49-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676696)