# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 47 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-47-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676694>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-47-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676694 "2026-08-05T11:09:30Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-47-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676694/1 "2026-08-05T11:09:31Z")

</div>

## Sayfa rehberi

Bu sayfada üçgenlerde Açı-Açı (A.A.) benzerlik kuralının geometrik ve modelleme problemlerinde kullanımı açıklanmaktadır.

### Örnek 10 İncelemesi ve Çözüm Yolu

- **Verilenler:** ABC ve EDC dik üçgenler, [AC] \perp [DE], |EC| = 7\text{ cm}, |AB| = 6\text{ cm} ve |FC| = 2\text{ cm}.
- **İstenen:** |AF| uzunluğu.
- **Çözüm Adımları:**
  - Açılar m(\widehat{CAB}) = x ve m(\widehat{ACB}) = y şeklinde adlandırıldığında, dik üçgenin iç açılar toplamından x + y = 90^\circ olur.
  - Tümler açı ilişkilerinden FDC, EDC ve EFC üçgenlerinin açıları belirlenir ve \widehat{EFC} \sim \widehat{CBA} (A.A. benzerliği) kurulur.
  - Benzerlik oranından \frac{|FC|}{|AB|} = \frac{|EC|}{|AC|} \Rightarrow \frac{2}{6} = \frac{7}{|AC|} \Rightarrow |AC| = 21\text{ cm} elde edilir.
  - [AC] parçası üzerindeki |AF| uzunluğu, |AF| = |AC| - |FC| = 21 - 2 = 19\text{ cm} olarak bulunur.

### Örnek 11 İncelemesi ve Çözüm Yolu

- **Verilenler:** Birim kareli zemin üzerinde [AC] yolu. A ve B noktalarındaki iki hareketli aynı anda aynı yöne sabit V\_1 ve V\_2 hızlarıyla hareket ediyor. Hızlı olan yavaş olanı C noktasında yakalıyor.
- **İstenen:** Hareketlilerin hızlarının oranı (\frac{V\_1}{V\_2}).
- **Çözüm Adımları:**
  - Birim kareli zeminde dik kenarlar çizilerek |DC| = 2\text{ birim} ve |AE| = 3\text{ birim} elde edilir.
  - [DC] // [AE] olduğundan iç ters açılar eşittir ve A.A. benzerliği gereği \widehat{CDB} \sim \widehat{AEB} bulunur.
  - Benzerlik oranından \frac{|DC|}{|AE|} = \frac{|BC|}{|AB|} = \frac{2}{3} çıkar. Buna göre |BC| = 2k alınırsa |AB| = 3k ve A noktasından C noktasına olan toplam yol |AC| = 5k olur.
  - Aynı t süresinde A’dan kalkan hareketli 5k, B’den kalkan hareketli 2k yol alacağından \text{Yol} = \text{Hız} \cdot \text{Zaman} bağıntısı oranlanır:
\frac{5k}{2k} = \frac{V\_1 \cdot t}{V\_2 \cdot t} \Rightarrow \frac{V\_1}{V\_2} = \frac{5}{2}

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 46**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-46-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676693) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 48** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-48-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676695)