# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 15 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026) **URL:** \ **Category:** 9. Sınıf\ **Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\ **Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:08öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-15-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676662 "2026-08-05T11:08:22Z")\ **Posts on this page:** 1\ **Page:** 1
**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\ **Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:08öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-15-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676662/1 "2026-08-05T11:08:22Z")
## Soru 3 ### Örnek cevap / çözüm yolu Tablo 2’nin yansıma dönüşümü özelliklerine göre doldurulmuş hâli: - **A’B’C’D’E’ beşgeninin kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri:** |A'B'| = 8\text{ birim}, |B'C'| = 6\text{ birim}, |C'D'| = 4\sqrt{2}\text{ birim}, |D'E'| = 2\text{ birim}, |E'A'| = 2\sqrt{2}\text{ birim}; m(\widehat{A'}) = 45^\circ, m(\widehat{B'}) = 90^\circ, m(\widehat{C'}) = 45^\circ, m(\widehat{D'}) = 225^\circ, m(\widehat{E'}) = 135^\circ - **KLM üçgeninin kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri:** |KL|, |LM|, |MK| kenar uzunlukları ile m(\widehat{K}), m(\widehat{L}), m(\widehat{M}) iç açı ölçüleri. - **K’L’M’ üçgeninin kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri:** |K'L'| = |KL|, |L'M'| = |LM|, |M'K'| = |MK|; m(\widehat{K'}) = m(\widehat{K}), m(\widehat{L'}) = m(\widehat{L}), m(\widehat{M'}) = m(\widehat{M}) - **ABCDE beşgeninin çevre uzunluğu ve alanı:** Çevre = 16 + 6\sqrt{2}\text{ birim}, Alan = ABCDE beşgeninin alanı. - **A’B’C’D’E’ beşgeninin çevre uzunluğu ve alanı:** Çevre = 16 + 6\sqrt{2}\text{ birim}, Alan = ABCDE beşgeninin alanına eşittir. - **KLM üçgeninin çevre uzunluğu ve alanı:** \text{Çevre}(KLM) ve \text{Alan}(KLM) değerleri. - **K’L’M’ üçgeninin çevre uzunluğu ve alanı:** \text{Çevre}(K'L'M') = \text{Çevre}(KLM), \text{Alan}(K'L'M') = \text{Alan}(KLM) - **ABCDE beşgeni üzerindeki A, B, C, D, E noktalarının görüntüleri olan noktalara uzaklıkları:** |AA'|, |BB'|, |CC'|, |DD'|, |EE'| uzaklıkları, ilgili noktaların yansıma doğrusuna olan dik uzaklıklarının iki katıdır. - **KLM üçgeni üzerindeki K, L, M noktalarının görüntüleri olan noktalara uzaklıkları:** |KK'|, |LL'|, |MM'| uzaklıkları, ilgili noktaların yansıma doğrusuna olan dik uzaklıklarının iki katıdır. - **ABCDE beşgeni üzerindeki A, B, C, D, E noktaları ile bunların görüntüleri olan noktaların yansıma doğrusuna uzaklıkları:** A ile A’, B ile B’, C ile C’, D ile D’, E ile E’ noktalarının yansıma doğrusuna olan dik uzaklıkları birbirine eşittir. - **KLM üçgeni üzerindeki K, L, M noktaları ile bunların görüntüleri olan noktaların yansıma doğrusuna uzaklıkları:** K ile K’, L ile L’, M ile M’ noktalarının yansıma doğrusuna olan dik uzaklıkları birbirine eşittir. ### Çözüm-kontrol açıklaması Yansıma dönüşümü uzaklıkları ve açıları koruyan bir dönüşümdür (izometri). Bu nedenle nesnelerin kenar uzunlukları, açılı ölçümleri, çevreleri ve alanları yansıma sonrasındaki görüntüleriyle bire bir aynı kalır. ## Soru 4 ### Örnek cevap / çözüm yolu Yansıma dönüşümünün özelliklerine ilişkin genellemeler: 1. **Kenar Uzunlukları:** Şeklin kenar uzunlukları ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünün kenar uzunlukları eşittir (örnekte verilmiştir). 2. **Açı Ölçüleri:** Şeklin iç açı ölçüleri ile yansıma altındaki görüntüsünün karşılıklı iç açı ölçüleri eşittir. 3. **Çevre ve Alan:** Bir şeklin çevre uzunluğu ve alanı, yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünün çevre uzunluğuna ve alanına eşittir. 4. **Doğruya Uzaklık:** Bir noktanın yansıma doğrusuna olan dik uzaklığı ile görüntüsünün yansıma doğrusuna olan dik uzaklığı birbirine eşittir. 5. **Görüntü Noktalar Arası Uzaklık:** Bir nokta ile onun yansıma altındaki görüntüsü arasındaki uzaklık, noktanın yansıma doğrusuna olan uzaklığının 2 katına eşittir. 6. **Diklik Bağıntısı:** Bir noktayı görüntüsüyle birleştiren doğru parçası, yansıma doğrusuna diktir. ### Çözüm-kontrol açıklaması Yansıma dönüşümü şeklin büyüklüğünü ve biçimini değiştirmeden sadece yönünü ters çevirir. Tüm metrik özellikler (uzunluk, açı, alan) korunur. ## Soru 5 ### Örnek cevap / çözüm yolu Matematik yazılımı (GeoGebra vb.) ile adımların uygulanması: - **a)** Araç çubuğundan “Çokgen” seçilerek ekranda herhangi bir çokgen oluşturulur. Ardından “Doğru” aracı seçilerek bir yansıma doğrusu çizilir. - **b)** “Dönüşüm” sekmesinden “Doğruda Yansıt” aracı seçilir. Önce oluşturulan çokgene, sonra yansıma doğrusuna tıklanarak çokgenin görüntüsü elde edilir. **Gözlem ve Karşılaştırma:** Dinamik yazılımda çokgenin köşeleri sürüklense dahi, orijinal çokgen ile görüntüsünün kenar uzunluklarının, açılarının ve yansıma doğrusuna uzaklıklarının daima eşit kaldığı görülür. Bu durum 4. adımda ulaşılan genellemeleri doğrular. ### Çözüm-kontrol açıklaması Dinamik matematik yazılımı ile yapılan modelleme, yansıma dönüşümünün geometrik özellikleri koruduğunu deneysel olarak doğrulamaktadır. * * * ### Kitapta kolayca gezin [← **Önceki sayfa: 14**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-14-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676661) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 16** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-16-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676663)