# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 147 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-147-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676794>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-147-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676794 "2026-08-05T11:13:02Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-147-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676794/1 "2026-08-05T11:13:02Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

Algoritmanın işleyişini ifade eden akış şeması adımları ve geometrik şekilleri şu şekildedir:

1. **Başla** (Elips)
2. **Girdi Al:** Kullanıcıdan bir S doğal sayısı alınır (Paralelkenar).
3. **Rakamlar Toplamını Hesapla:** T = \text{rakamlar toplamı} işlemi yapılır (Dikdörtgen).
4. **Kalanı Bul:** K = S \pmod T işlemi ile sayının rakamlar toplamına bölümünden kalan hesaplanır (Dikdörtgen).
5. **Karar:** K = 0 mı? (Eşkenar Dörtgen / Baklava)
  - **Evet ise:** Ekrana “Sayı Harshad sayısıdır.” yazdırılır (Paralelkenar).
  - **Hayır ise:** Ekrana “Sayı Harshad sayısı değildir.” yazdırılır (Paralelkenar).

6. **Bitir** (Elips)

## Soru 2

### Kısa cevap

Verilen sayıların Harshad sayısı olma durumlarının testi:

- **103 için:** Rakamlar toplamı 1 + 0 + 3 = 4. 103 \div 4 işleminde kalan 3 \neq 0 olduğundan ekrana **“Sayı Harshad sayısı değildir.”** yazdırılır.
- **116 için:** Rakamlar toplamı 1 + 1 + 6 = 8. 116 \div 8 işleminde kalan 4 \neq 0 olduğundan ekrana **“Sayı Harshad sayısı değildir.”** yazdırılır.
- **231 için:** Rakamlar toplamı 2 + 3 + 1 = 6. 231 \div 6 işleminde kalan 3 \neq 0 olduğundan ekrana **“Sayı Harshad sayısı değildir.”** yazdırılır.
- **402 için:** Rakamlar toplamı 4 + 0 + 2 = 6. 402 \div 6 = 67, kalan 0 olduğundan ekrana **“Sayı Harshad sayısıdır.”** yazdırılır.
- **514 için:** Rakamlar toplamı 5 + 1 + 4 = 10. 514 \div 10 işleminde kalan 4 \neq 0 olduğundan ekrana **“Sayı Harshad sayısı değildir.”** yazdırılır.

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

**Önermenin İspatı:**

Dört basamaklı abcd doğal sayısı basamak değerlerine göre çözümlenir:

abcd = 1000a + 100b + 10c + d

İfade 9’un katı olan terimler ayrılarak düzenlenir:

abcd = (999a + a) + (99b + b) + (9c + c) + d

abcd = 9(111a + 11b + c) + (a + b + c + d)

Hipotezde a + b + c + d = 9x (x \in \mathbb{N}) verildiğinden yerine yazılır:

abcd = 9(111a + 11b + c) + 9x

abcd = 9(111a + 11b + c + x)

a, b, c, d, x \in \mathbb{N} olduğundan y = 111a + 11b + c + x ifadesi de bir doğal sayıdır. Böylece abcd = 9y (y \in \mathbb{N}) elde edilir. Dolayısıyla önerme doğrudur.

**Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Değerlendirmesi:**

- **Gerektirme (\Rightarrow):** Hipotezin (a + b + c + d = 9x) doğruluğu kabul edilip matematiksel adımlarla hükmün (abcd = 9y) doğruluğuna ulaşıldığı için p \Rightarrow q gerektirmesi kanıtlanmıştır.
- **Evrensel Niceleyici (\forall):** İspat, tüm dört basamaklı abcd doğal sayıları için geçerli olan basamak çözümlemesine dayanır.
- **Varlık Niceleyicisi (\exists):** Çözümleme sonucunda abcd = 9y eşitliğini sağlayan en az bir y \in \mathbb{N} doğal sayısının var olduğu gösterilmiştir.

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

**Algoritma (Algoritmik Doğal Dil):**

1. **1. adım:** Başla.
2. **2. adım:** Kullanıcıdan dört basamaklı bir abcd doğal sayısı girmesini iste.
3. **3. adım:** Sayının rakamlar toplamını hesapla (T = a + b + c + d).
4. **4. adım:** Rakamlar toplamının 9’a bölümünden kalanı bul (K = T \pmod 9).
5. **5. adım:** Eğer K = 0 ise ekrana “Sayı 9’a tam bölünür.” yazdır. Değilse ekrana “Sayı 9’a tam bölünmez.” yazdır.
6. **6. adım:** Bitir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 146**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-146-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676793) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 148** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-148-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676795)