# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 136 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-136-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676783>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-136-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676783 "2026-08-05T11:12:39Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-136-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676783/1 "2026-08-05T11:12:39Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

**Cebirsel İspat Adımları:**

- **1. Adım:** n \in \mathbb{Z} için x = 2n + 1 olsun. (x bir tek tam sayıdır.)
- **2. Adım:** İfadenin her iki tarafının karesi alınır: x^2 = (2n + 1)^2
- **3. Adım:** Tam kare ifadesi açılır: x^2 = 4n^2 + 4n + 1
- **4. Adım:** İfade 2 parantezine alınır: x^2 = 2(2n^2 + 2n) + 1
- **5. Adım:** n bir tam sayı olduğundan 2n^2 + 2n ifadesi de bir tam sayıdır. Bu ifadeye k \in \mathbb{Z} denirse x^2 = 2k + 1 olur.
- **6. Adım:** x^2 = 2k + 1 biçimindeki sayılar tek sayı tanımına uyduğundan, her tek tam sayının karesinin de tek sayı olduğu cebirsel olarak ispatlanmış olur.

* * *

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

**1. Algoritmik Doğal Dil:**

- **Adım 1:** Başla.
- **Adım 2:** Bir x tam sayısı giriniz.
- **Adım 3:** x sayısının tek sayı olup olmadığını kontrol et (x \pmod 2 \neq 0). Eğer tek sayı değilse “Girilen sayı tek sayı değildir” yaz ve bitir.
- **Adım 4:** Sayının karesini al: y = x^2
- **Adım 5:** y sayısının 2 ile bölümünden kalanı bul (y \pmod 2).
- **Adım 6:** Kalan 1 ise “Girilen tek sayının karesi de tek sayıdır” yaz.
- **Adım 7:** Bitir.

**2. Akış Şeması Adımları:**

- **[Başla]** \rightarrow Şekil: Oval
- **[Giriş: x sayısını al]** \rightarrow Şekil: Paralelkenar
- **[Karar: x mod 2 ≠ 0 mı?]** \rightarrow Şekil: Eşkenar Dörtgen
  - **Hayır:** [Yaz: “Sayı tek değil”] \rightarrow **[Bitir]**
  - **Evet:** [İşlem: y = x²] \rightarrow Şekil: Dikdörtgen

- **[Karar: y mod 2 = 1 mi?]** \rightarrow Şekil: Eşkenar Dörtgen
  - **Evet:** [Yaz: “Karesi tek sayıdır”] \rightarrow Şekil: Paralelkenar

- **[Bitir]** \rightarrow Şekil: Oval

* * *

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

-10 ile 10 arasındaki tek tam sayılar: -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9.

- x = -9 \implies (-9)^2 = 81 = 2 \cdot 40 + 1 \rightarrow Tek sayı
- x = -7 \implies (-7)^2 = 49 = 2 \cdot 24 + 1 \rightarrow Tek sayı
- x = -5 \implies (-5)^2 = 25 = 2 \cdot 12 + 1 \rightarrow Tek sayı
- x = -3 \implies (-3)^2 = 9 = 2 \cdot 4 + 1 \rightarrow Tek sayı
- x = -1 \implies (-1)^2 = 1 = 2 \cdot 0 + 1 \rightarrow Tek sayı
- x = 1 \implies 1^2 = 1 = 2 \cdot 0 + 1 \rightarrow Tek sayı
- x = 3 \implies 3^2 = 9 = 2 \cdot 4 + 1 \rightarrow Tek sayı
- x = 5 \implies 5^2 = 25 = 2 \cdot 12 + 1 \rightarrow Tek sayı
- x = 7 \implies 7^2 = 49 = 2 \cdot 24 + 1 \rightarrow Tek sayı
- x = 9 \implies 9^2 = 81 = 2 \cdot 40 + 1 \rightarrow Tek sayı

**Sonuç:** Test edilen tüm değerlerde karesi alınan tek sayıların sonucu yine tek sayı çıkmış, algoritmanın doğru çalıştığı teyit edilmiştir.

* * *

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

- **Benzerlikler:** Her iki yaklaşım da aynı mantıksal hipotez ve hüküm ilişkisini (x tek ise x^2 tektir) esas alır ve adım adım ilerleyen bir yapıya sahiptir.
- **Farklılıklar:**
  - **Cebirsel İspat:** Tüm tam sayılar kümesini temsil eden sembolik değişkenler (n, x) kullanır. Genel ve evrensel bir kanıt sunar.
  - **Algoritma:** Belirli girdiler üzerinde işlem adım sırasını, kontrol koşullarını ve veri akışını gösterir. Belirli örneklerle test etmeye ve adım adım çalıştırmaya dayanır.

* * *

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

- **Evrensel Niceleyici (\forall - Her):** Önermedeki “Her tek tam sayı” ifadesi için tüm elemanları kapsayan genel bir kural ortaya koymak amacıyla kullanılır.
- **Varlıksal Niceleyici (\exists - En az bir / Bazı):** Tek sayı tanımı yapılırken (x = 2n + 1) bu eşitliği sağlayan en az bir n tam sayısının varlığını ifade etmek için gereklidir.
- **Koşullu Önerme (\Rightarrow - İse Bağlacı):** “Sayı tek sayı ise karesi de tek sayıdır” biçimindeki hipotez ve hüküm arasındaki neden-sonuç bağını kurmak için kullanılır.
- **Mantık Bağlaçları ve Koşullar (Algoritmada):** Algoritmadaki karar adımlarında (Eğer / Değilse) doğruluk değerine göre akışı yönlendirmek için mantıksal sınamalara ihtiyaç duyulur.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 135**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-135-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676782) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 137** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-137-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676784)