# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 118 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-118-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676765>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-118-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676765 "2026-08-05T11:11:59Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-118-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676765/1 "2026-08-05T11:11:59Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

A veya B düğümünden başlayarak ok yönleri takip edildiğinde, bir ayrıttan gidiş ve diğer ayrıttan dönüş yapılarak kalem hiç kaldırılmadan ve her ayrıttan yalnızca bir kez geçilerek başlanan düğüme dönülür. Çizim alanı üzerine benzer şekilde tüm ayrıtlar tek bir kapalı yol izlenerek tamamlanır.

### Çözüm kontrolü

A düğümünden başlanıp üstteki ok yönünde B düğümüne ulaşılır. Ardından alttaki ok yönünde A düğümüne geri dönülür. Böylece 2 ayrıtın ikisi de tam birer kez kullanılarak başlangıç noktasına ulaşılmış olur.

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

Bir çizgenin kalemi hiç kaldırmadan ve her ayrıttan bir kez geçilerek çizilebilmesi, düğümlerin sahip olduğu ayrıt sayısının (düğüm derecesinin) tek veya çift oluşuna bağlıdır:

1. Başlanan noktaya geri dönebilmek (kapalı devre) için tüm düğümlerin ayrıt sayısı çift olmalıdır. Çünkü bir düğüme giren her yol için çıkış yapacak eşleşen bir yol bulunmalıdır.
2. Başlangıç ve bitiş noktaları farklı olan bir çizim için ise tam olarak iki düğümün ayrıt sayısı tek, diğer tüm düğümlerin ayrıt sayısı çift olmalıdır. Çizim tek dereceli düğümden başlar ve diğer tek dereceli düğümde biter.
3. İkiden fazla tek dereceli düğüm varsa çizge kalem kaldırılmadan tamamlanamaz.

### Çözüm kontrolü

Giriş ve çıkış hareketlerinin dengelenebilmesi için ara düğümlerde her giriş bir çıkış gerektirir (çift sayı). Başlangıç ve bitiş düğümü aynı ise bu düğümün de giriş-çıkış çiftleri tam olmalıdır (çift derece).

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

Düğümlerin ayrıt sayısının tek veya çift olması rota planlarını doğrudan etkiler. Başlanan noktaya dönülebilmesi için rotadaki her bölgenin (düğümün) ayrıt sayısının çift olması gerekir.

Königsberg şehri modelinde düğümlerin (kara parçalarının) bağlı olduğu ayrıt (köprü) sayıları incelendiğinde düğümlerin tek sayıda ayrıta (örneğin 3 veya 5 köprüye) sahip olduğu görülür. Ayrıt sayıları tek olduğu için girilen bir bölgeden tüm köprüler kullanılarak çıkış yapılması mümkün değildir. Bu durum istenen rotanın oluşturulmasını engeller.

### Çözüm kontrolü

Modelde 4 kara parçasının (düğümünün) her biri tek sayıda köprüye bağlıdır. Tek dereceli düğüm sayısı 2’den fazla (burada 4 tane) olduğu için tüm köprülerden tam bir kez geçilerek başlangıç noktasına dönen bir rota planlanamaz.

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

Girdiler ve beklenen çıktılar şu şekilde tanımlanır:

**Girdiler:**

- Çizge modeli verileri: Düğümler kümesi (A, B, C, D kara parçaları) ve Ayrıtlar kümesi (köprü bağlantıları ve sayıları).
- Başlangıç düğümü seçimi (örneğin A noktası).

**Beklenen Çıktılar:**

- Mantıksal Durum Çıktısı: “Mümkün” veya “Mümkün Değil”.
- Königsberg modeli için örnek çıktı: “Tüm düğümlerin ayrıt sayısı çift olmadığından (tek dereceli düğümler bulunduğu için) her köprüden yalnızca bir kez geçilerek başlangıç noktasına dönülmesi MÜMKÜN DEĞİLDİR.”

### Çözüm kontrolü

Algoritma her düğümün ayrıt sayısını hesaplar. Çift olmayan en az bir düğüm varsa kapalı Euler devresi oluşturulamayacağı için “Mümkün Değil” çıktısını verir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 117**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-117-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676764) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 119** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-119-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676766)