# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 2. Kitap Sayfa 116 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-116-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676763>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-116-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676763 "2026-08-05T11:11:55Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-116-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676763/1 "2026-08-05T11:11:55Z")

</div>

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

**Algoritmik Doğal Dil:**

1. Başla.
2. Kişi sayısını (n) giriniz.
3. Toplam tokalaşma sayısını T = \frac{n \cdot (n - 1)}{2} formülü ile hesaplayınız.
4. T sonucunu ekrana yazdırınız.
5. Bitir.

**Akış Şeması:**

- [Başla] \rightarrow [Kişi sayısı n gir] \rightarrow [İşlem: T = \frac{n \cdot (n - 1)}{2}] \rightarrow [Ekrana Yaz: T] \rightarrow [Bitir]

**Sözde Kod:**

```auto
BAŞLA
  GİRDİ n
  T = n * (n - 1) / 2
  YAZDIR T
BİTİR

```

## Soru 4

### Kısa cevap

Kullanılan eşitlik: T = \frac{n \cdot (n - 1)}{2}

- **5 kişilik grup için (n = 5):** T = \frac{5 \cdot (5 - 1)}{2} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10 tokalaşma
- **6 kişilik grup için (n = 6):** T = \frac{6 \cdot (6 - 1)}{2} = \frac{6 \cdot 5}{2} = 15 tokalaşma
- **7 kişilik grup için (n = 7):** T = \frac{7 \cdot (7 - 1)}{2} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21 tokalaşma

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

Kişi sayısı arttıkça tek tek eşleştirme yapmak (döngüsel sayım) işlem adımı sayısını hızla artırır. Ancak doğrudan matematiksel formül kullandığımızda algoritma tek bir işlem adımıyla sonucu hesaplar.

**n kişilik grup için genel algoritma:**

1. Girdi olarak kişi sayısını (n) al.
2. Eğer n \< 2 ise tokalaşma sayısı T = 0 olarak belirle.
3. Eğer n \ge 2 ise T = \frac{n \cdot (n - 1)}{2} eşitliğini uygula.
4. Bulunan T değerini çıktı olarak ver.

## Soru 6

### Kısa cevap

Algoritmanın doğruluğunu uç ve küçük değerlerle kontrol edelim:

- n = 1 için: T = \frac{1 \cdot 0}{2} = 0 (Doğru, 1 kişi tokalaşamaz).
- n = 2 için: T = \frac{2 \cdot 1}{2} = 1 (Doğru, 2 kişi 1 kez tokalaşır).
- n = 3 için: T = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3 (Doğru, 3 kişi arasında 3 ayrı tokalaşma olur).

Formül kombinasyon mantığına (C(n,2)) dayandığı için n \ge 1 olan tüm doğal sayılarda her durumda doğru yanıt verir.

## Soru 7

### Örnek cevap / çözüm yolu

- **Tablo Yöntemi:** Küçük veri gruplarında adımları düzenli görmeyi ve sayılar arasındaki ilişkiyi/örüntüyü kolayca fark etmeyi sağlar.
- **Şema Yöntemi:** Kişileri nokta, tokalaşmaları çizgi ile göstererek durumun mantığını görsel olarak somutlaştırır ve anlamayı kolaylaştırır.
- **Algoritmik/Cebirsel Yöntem:** Kişi sayısı çok büyük olduğunda tablo veya şema çizme ihtiyacını ortadan kaldırır, en hızlı ve hatasız çözümü sunar.

## Soru 8

### Örnek cevap / çözüm yolu

Etkileşimli içerik değerlendirmesine göre, **algoritmik ve cebirsel yöntem** en sistematik ve etkili yöntemdir. Çünkü kişi sayısı (n) büyüdükçe şema çizmek ya da tabloyu tek tek doldurmak karmaşıklaşır ve zaman alır; algoritmik yaklaşım ise her türlü veri büyüklüğünde doğrudan ve kesin sonuca ulaştırır.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 115**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-115-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676762) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 2. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675265) · [**Sonraki sayfa: 117** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-2-kitap-sayfa-117-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676764)