# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 75 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-75-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676518>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-75-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676518 "2026-08-05T11:03:21Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-75-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676518/1 "2026-08-05T11:03:21Z")

</div>

## Soru 1

### Çözüm yolu

**a)** Dikdörtgenin kesilmeden önceki kısa kenarı b, uzun kenarı a birimdir. Çevre uzunluğu bağıntısı:

\text{Çevre}\_1 = 2(a + b) = 2a + 2b

**b)** Dikdörtgenin bir köşesinden k birim kenarlı bir parça kesildiğinde eksilen dış kenarların toplam uzunluğu ile içeriye doğru oluşan yeni kenarların toplam uzunluğu birbirine eşittir. Dolayısıyla çevre uzunluğu değişmez:

\text{Çevre}\_2 = 2(a + b) = 2a + 2b

**c)** Bulunan cebirsel ifadeler (2a + 2b ile 2a + 2b) birbirine eşittir.

### Kısa cevap

a) 2(a + b)  
b) 2(a + b)  
c) Çevre ifadeleri birbirine eşittir.

## Soru 2

### Çözüm yolu

**a)** Değişkenlere k \< b \< a koşuluna uygun değerler verelim:  
a = 10, b = 6 ve k = 2 olsun.

**b)**

- Kesilmeden önceki çevre: 2(10 + 6) = 2 \cdot 16 = 32 birim
- Kesildikten sonraki çevre: 2(10 + 6) = 2 \cdot 16 = 32 birim

**c)** Hesaplanan çevre değerleri (32 = 32) birbirine eşittir.

### Kısa cevap

a) a = 10, b = 6, k = 2  
b) Önceki çevre = 32 birim, sonraki çevre = 32 birim  
c) Değerler birbirine eşittir.

## Soru 3

### Çözüm yolu

**a)** Real sayılarda çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğini uygulayalım:

(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a \cdot a + a \cdot b + b \cdot a + b \cdot b = a^2 + 2ab + b^2

**b)** ABCD karesinin ve içindeki 4 bölümün alanlarını ifade edelim:

- \text{Alan}(\text{ABCD}) = (a + b)^2
- \text{Alan}\_1 = a \cdot a = a^2
- \text{Alan}\_2 = a \cdot b = ab
- \text{Alan}\_3 = a \cdot b = ab
- \text{Alan}\_4 = b \cdot b = b^2
- Bölümlerin alanları toplamı: a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2

**c)** ABCD karesinin toplam alanı, 1, 2, 3 ve 4 numaralı bölümlerin alanları toplamına eşittir:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Bu eşitlik a maddesinde bulunan cebirsel ifadeyi geometrik olarak doğrular.

### Kısa cevap

a) a^2 + 2ab + b^2  
b) \text{ABCD} = (a + b)^2; 1 = a^2, 2 = ab, 3 = ab, 4 = b^2  
c) Bölümlerin alanları toplamı (a^2 + 2ab + b^2), tüm karenin alanına eşittir.

## Soru 4

### Çözüm yolu

**a)** (a - b)^2 ifadesini çarpma işleminin dağılma özelliğini kullanarak açalım:

(a - b)^2 = (a - b)(a - b) = a \cdot a - a \cdot b - b \cdot a + b \cdot b = a^2 - 2ab + b^2

**b)** (a - b) \cdot (a + b) ifadesini dağılma özelliğini kullanarak açalım:

(a - b)(a + b) = a \cdot a + a \cdot b - b \cdot a - b \cdot b = a^2 - b^2

### Kısa cevap

a) a^2 - 2ab + b^2  
b) a^2 - b^2

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 74**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-74-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676517) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 76** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-76-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676519)