# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 74 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-74-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676517>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-74-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676517 "2026-08-05T11:03:17Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-74-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676517/1 "2026-08-05T11:03:17Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

\forall x \in \mathbb{Z}, (x = 2k, k \in \mathbb{Z}) \Rightarrow (x^2 = 2m, m \in \mathbb{Z})

**Çözüm ve Kontrol:**  
Önerme sembolik mantık ve küme sembolleriyle şu şekilde ifade edilir:  
“Her x tam sayısı için, x çift tam sayı ise x^2 de çift tam sayıdır.”  
Sembolik olarak: \forall x \in \mathbb{Z}, (x \text{ çift}) \Rightarrow (x^2 \text{ çift}) biçiminde yazılır.

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

x bir çift tam sayı olsun. Çift tam sayı tanımı gereği k \in \mathbb{Z} olmak üzere x = 2k şeklinde yazılır. Eşitliğin her iki tarafının karesi alındığında x^2 = (2k)^2 = 4k^2 = 2 \cdot (2k^2) elde edilir. 2k^2 \in \mathbb{Z} olduğundan x^2 bir çift tam sayıdır.

**Çözüm ve Kontrol:**

1. Hipotez: x bir çift tam sayıdır.
2. Tanım: k \in \mathbb{Z} olmak üzere x = 2k olsun.
3. İşlem: x^2 = (2k)^2 = 4k^2 = 2 \cdot (2k^2) bulunur.
4. Çarpan durumu: k \in \mathbb{Z} olduğu için 2k^2 = m \in \mathbb{Z} bir tam sayıdır.
5. Sonuç: x^2 = 2m şeklindeki sayılar 2’nin katı olduğundan x^2 çift tam sayıdır. Cebirsel ispat tamamlanmıştır.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 73**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-73-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676516) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 75** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-75-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676518)