# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 73 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-73-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676516>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-73-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676516 "2026-08-05T11:03:15Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-73-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676516/1 "2026-08-05T11:03:15Z")

</div>

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

Önermelerde kullanılan sembolik ifadelerin anlamları ve mantıksal açıklamaları şu şekildedir:

- **f)** \forall a,b \in \mathbb{R} için a \> b \Rightarrow b - a \> 0’dır.

- **g)** \exists a \in \mathbb{R}, a \neq 0 için \forall b \in \mathbb{R} vardır. Öyle ki a \cdot b = 1’dir.

- **ğ)** a \in \mathbb{R} için a \le 0 \land a \ge 0 \Rightarrow a = 0’dır.

- **h)** a, b \in \mathbb{R} için a \cdot b = 0 \Leftrightarrow a = 0 \lor b = 0’dır.

- **ı)** \forall a, b \in \mathbb{R} için a \< b \lor a - b \< 0’dır.

- **i)** a, b \in \mathbb{R} olmak üzere a \cdot b \neq 0 \Leftrightarrow a \neq 0 \land b \neq 0’dır.

- **j)** a, b \in \mathbb{R} olmak üzere a \cdot b \< 0 \Rightarrow a \< 0 \underline{\lor} b \< 0’dır.

- **k)** \forall a \in \mathbb{R}, a \neq 0 için \exists b \in \mathbb{R} vardır. Öyle ki a \cdot b = 1’dir.

* * *

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

Sözel önermelerin sembolik karşılıkları incelendiğinde:

- Gerçek sayılarda çarpma işlemine göre ters elemanın varlığı **(k)** şıkkı ile ifade edilir.
- Çarpmada yutan eleman / sıfır ürünü kuralı **(h)** şıkkı ile ifade edilir.
- Zıt işaretli iki sayının çarpımının negatifliği **(j)** şıkkındaki “ya da” (\underline{\lor}) bağlacı kullanılarak gösterilir.

* * *

## Soru 4

### Kısa cevap

Tablodaki önermelerin olumsuzları (değilleri) aşağıda verilmiştir:

- **1. Satır (Örnek):**

- **2. Satır:**

- **3. Satır:**

- **4. Satır:**

### Örnek cevap / çözüm yolu

Önermelerin değili yazılırken niceleyiciler ve semboller şu şekilde değişir:

- \forall (Her) yerine \exists (Bazı) yazılır.
- \exists (Bazı) yerine \forall (Her) yazılır.
- Eşitlik (=) sembolü eşit değildir (\neq) olur.
- Küçüktür (\<) sembolü büyük veya eşittir (\ge) olur.
- Elemanıdır (\in) sembolü elemanı değildir (\notin) olur.

* * *

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

**Sembolik Önerme Örnekleri ve Değilleri:**

1. **Örnek Önerme (p):** \forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \> 0

2. **Örnek Önerme (q):** \exists x \in \mathbb{Z}, 2x + 1 = 7

**Gösterim Değerlendirmesi:**  
Sembolik gösterimler, dili evrenselleştirdiği, karmaşık ifadeleri daha kısa ve hatasız biçimde özetlediği için mantıksal çıkarımlarda ve matematikte sözel gösterimlere göre daha kullanışlıdır.

* * *

## Soru 6

### Örnek cevap / çözüm yolu

**22. Örnek Sorusu ve Çözüm Adımları:**

“Her tek doğal sayının karesi tek sayıdır.” önermesi veriliyor.

**a) Sembolik Gösterim:**  
\forall x \in \mathbb{N}, x \text{ tek sayı} \Rightarrow x^2 \text{ tek sayıdır.}

**b) Cebirsel İspat:**

- **Hipotez:** x tek doğal sayıdır.
- **Hüküm:** x^2 tek sayıdır.
- **İspat Adımları:**
  1. x tek doğal sayı ise bir a \in \mathbb{N} için x = 2a + 1 şeklinde ifade edilebilir.
  2. Karesini alalım: x^2 = (2a + 1)^2 = 4a^2 + 4a + 1 = 4(a^2 + a) + 1
  3. a \in \mathbb{N} olduğundan 4(a^2 + a) ifadesi 4’ün katıdır ve çifttir.
  4. Çift bir sayıya 1 eklendiğinde sonuç tek sayı olacağından x^2 bir tek sayıdır.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 72**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-72-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676515) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 74** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-74-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676517)