# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 71 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-71-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676514>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-71-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676514 "2026-08-05T11:03:11Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-71-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676514/1 "2026-08-05T11:03:11Z")

</div>

## Soru 1

### Kısa cevap

**Tablo 4’teki İşlemlerin Sonuçları:**

**Toplama İşlemi:**

- \sqrt{5} + (-\sqrt{5}) = 0
- (-\sqrt{5}) + \sqrt{5} = 0
- (-2,4) + 2,4 = 0
- 2,4 + (-2,4) = 0
- a \in \mathbb{R}, a + (-a) = 0
- a \in \mathbb{R}, (-a) + a = 0

**Çarpma İşlemi:**

- \sqrt{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} = 1
- \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{5} = 1
- \left(-\frac{\sqrt{2}}{3}\right) \cdot \left(-\frac{3}{\sqrt{2}}\right) = 1
- \left(-\frac{3}{\sqrt{2}}\right) \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{3}\right) = 1
- a \in \mathbb{R} - \{0\}, \frac{1}{a} \cdot a = 1
- a \in \mathbb{R} - \{0\}, a \cdot \frac{1}{a} = 1

## Soru 2

### Örnek cevap / çözüm yolu

- Toplama işleminde iki sayının toplamı etkisiz eleman olan 0 sonucunu verdiğinden, bu sayılar birbirinin **toplama işlemine göre tersidir**.
- Çarpma işleminde iki sayının çarpımı birim (etkisiz) eleman olan 1 sonucunu verdiğinden, bu sayılar birbirinin **çarpma işlemine göre tersidir**.

## Soru 3

### Kısa cevap

**Tablo 5’teki Çarpma İşlemlerinin Sonuçları ve Boşluklar:**

- \frac{1}{2} \cdot 0 = 0
- 0 \cdot \frac{1}{2} = 0
- \sqrt{5} \cdot 0 = 0
- 0 \cdot \sqrt{5} = 0
- (-2,4) \cdot 0 = 0
- 0 \cdot (-2,4) = 0
- \left(-\frac{\sqrt{2}}{3}\right) \cdot 0 = 0
- 0 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{3}\right) = 0
- a \in \mathbb{R}, a \cdot 0 = 0 (verilmeyen sayı: 0)
- a \in \mathbb{R}, 0 \cdot a = 0 (verilmeyen sayı: 0)
- a \in \mathbb{R}, 0 \cdot \frac{2a}{5} = 0 (verilmeyen sayı: 0)
- a \in \mathbb{R}, \frac{2a}{5} \cdot 0 = 0 (verilmeyen sayı: 0)

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

Gerçek sayılarda herhangi bir sayının 0 ile çarpımı 0’a eşittir. Bu durum çarpma işleminin **yutan eleman özelliği** ile ilişkilendirilir. Çarpma işleminde yutan eleman 0’dır.

## Soru 5

### Örnek cevap / çözüm yolu

Örnek olarak m = 2 ve n = 3 sayıları seçilsin:

- **1. Satır:**
  - 3 \cdot (m + n) = 3 \cdot (2 + 3) = 3 \cdot 5 = 15
  - 3m + 3n = 3 \cdot 2 + 3 \cdot 3 = 6 + 9 = 15

- **2. Satır:**
  - (3m - n) \cdot 2 = (3 \cdot 2 - 3) \cdot 2 = (6 - 3) \cdot 2 = 3 \cdot 2 = 6
  - 6m - 2n = 6 \cdot 2 - 2 \cdot 3 = 12 - 6 = 6

## Soru 6

### Örnek cevap / çözüm yolu

- **1. Satır:** 3 \cdot (m + n) işlemi ile 3m + 3n işleminin sonuçları eşittir (15 = 15). Bu durum, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine **soldan dağılma özelliğini** gösterir.
- **2. Satır:** (3m - n) \cdot 2 işlemi ile 6m - 2n işleminin sonuçları eşittir (6 = 6). Bu durum, çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine **sağdan dağılma özelliğini** gösterir.

## Soru 7

### Örnek cevap / çözüm yolu

Gerçek sayılar kümesinde dört işlemin şu özellikleri vardır:

- **Değişme Özelliği:** Sayıların yerleri değişse de toplama veya çarpma sonucu değişmez.
- **Birleşme Özelliği:** Üç sayı toplanırken veya çarpılırken parantezleme sırası sonucu etkilemez.
- **Birim (Etkisiz) Eleman Özelliği:** Toplama işleminin birim elemanı 0, çarpma işleminin birim elemanı 1’dir.
- **Ters Eleman Özelliği:** Bir sayının toplama işlemine göre tersi -a, sıfırdan farklı bir sayının çarpma işlemine göre tersi \frac{1}{a}'dır.
- **Yutan Eleman Özelliği:** Çarpma işleminde 0 ile bir sayının çarpımı 0’dır.
- **Dağılma Özelliği:** Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine soldan ve sağdan dağılma özelliği vardır.

## Soru 8

### Örnek cevap / çözüm yolu

Her a, b, c \in \mathbb{R} için:

- **Değişme Özelliği:** a + b = b + a ve a \cdot b = b \cdot a
- **Birleşme Özelliği:** (a + b) + c = a + (b + c) ve (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)
- **Birim Eleman Özelliği:** a + 0 = a ve a \cdot 1 = a
- **Ters Eleman Özelliği:** a + (-a) = 0 ve a \neq 0 için a \cdot \frac{1}{a} = 1
- **Yutan Eleman Özelliği:** a \cdot 0 = 0
- **Dağılma Özelliği:** a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c ve (a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c

## Soru 9

### Örnek cevap / çözüm yolu

Gerçek sayılarda yutan eleman özelliğinden dolayı iki cebirsel ifadenin çarpımı sıfır ise (A \cdot B = 0), çarpanlardan en az biri sıfıra eşit olmalıdır (A = 0 veya B = 0).  
**Örnek:** (x - 4) \cdot (x + 1) = 0 denkleğinde:

- Ya x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4
- Ya da x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1 olur.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 70**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-70-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676513) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 72** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-72-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676515)