# 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı 1. Kitap Sayfa 69 Cevapları ve Çözümleri (2025-2026)

**URL:** <https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-69-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676512>\
**Category:** 9. Sınıf\
**Tags:** dk-donem-2025-2026, dk-materyal-ders-kit, dk-ders-matematik, dk-yayinevi-meb\
**Created:** [Ağustos 5, 2026, 11:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-69-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676512 "2026-08-05T11:03:07Z")\
**Posts on this page:** 1\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dersnotu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/dersnotu/32/3037_2.png) [@Dersnotu](https://sorumatik.co/u/Dersnotu)\
**Post date:** [Ağustos 5, 2026, 11:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-69-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676512/1 "2026-08-05T11:03:07Z")

</div>

## Soru 1

### Örnek cevap / çözüm yolu

Öğrencilerin işlem adımlarına karşılık gelen cebirsel temsiller:

- **Cemre:** 2a + 2b
- **Ali:** 2b + 2a
- **Elif:** 2(a + b)
- **Hasan:** (a + b) \cdot 2

Çözüm açıklaması:  
a uzun kenar uzunluğunu, b ise kısa kenar uzunluğunu temsil ettiğinde:

- Cemre, uzun kenarın 2 katı ile kısa kenarın 2 katını toplamıştır: 2a + 2b.
- Ali, kısa kenarın 2 katı ile uzun kenarın 2 katını toplamıştır: 2b + 2a.
- Elif, uzun ve kısa kenarı toplayıp sonucu 2 ile çarpmıştır: 2(a + b).
- Hasan, uzun ve kısa kenarı toplayıp sonucu 2 ile sağdan çarpmıştır: (a + b) \cdot 2.

## Soru 2

### Kısa cevap

Evet, elde edilen tüm cebirsel temsiller birbirine eşittir (2a + 2b = 2b + 2a = 2(a + b) = (a + b) \cdot 2).

Çözüm açıklaması:  
Tüm cebirsel ifadeler aynı dikdörtgenin çevre uzunluğunu hesaplamak için kullanılan denk ifadelerdir. Toplama ve çarpma işlemlerinin özellikleri nedeniyle bu ifadeler her a ve b değeri için aynı sonucu verir.

## Soru 3

### Örnek cevap / çözüm yolu

Cebirsel temsiller arasındaki ilişki şu matematiksel özelliklerle açıklanabilir:

- **Toplama İşleminde Değişme Özelliği:** 2a + 2b = 2b + 2a eşitliğinde terimlerin yeri değiştiğinde toplam değişmez.
- **Çarpma İşleminde Değişme Özelliği:** 2(a + b) = (a + b) \cdot 2 eşitliğinde çarpanların yeri değiştiğinde çarpım değişmez.
- **Çarpma İşleminin Toplama İşlemi Üzerine Dağılma Özelliği:** 2(a + b) = 2a + 2b eşitliğinde parantez dışındaki 2 çarpanı parantez içindeki terimlere dağıtılmıştır.

## Soru 4

### Örnek cevap / çözüm yolu

a = 4\sqrt{2}\text{ cm} ve b = 3\sqrt{2}\text{ cm} irrasyonel sayıları için çevre hesaplamaları:

- 2a + 2b = 2 \cdot 4\sqrt{2} + 2 \cdot 3\sqrt{2} = 8\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = 14\sqrt{2}\text{ cm}
- 2b + 2a = 2 \cdot 3\sqrt{2} + 2 \cdot 4\sqrt{2} = 6\sqrt{2} + 8\sqrt{2} = 14\sqrt{2}\text{ cm}
- 2(a + b) = 2 \cdot (4\sqrt{2} + 3\sqrt{2}) = 2 \cdot 7\sqrt{2} = 14\sqrt{2}\text{ cm}
- (a + b) \cdot 2 = (4\sqrt{2} + 3\sqrt{2}) \cdot 2 = 7\sqrt{2} \cdot 2 = 14\sqrt{2}\text{ cm}

Gözlemlenen özellikler:

- **Değişme Özelliği:** İrrasyonel sayılarda toplama ve çarpma işlemlerinde terimlerin veya çarpanların yeri değiştirildiğinde sonuç 14\sqrt{2}\text{ cm} olarak aynı kalır.
- **Dağılma Özelliği:** 2 \cdot (4\sqrt{2} + 3\sqrt{2}) = 2 \cdot 4\sqrt{2} + 2 \cdot 3\sqrt{2} eşitliği sağlandığından çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği irrasyonel sayılarda da geçerlidir.

* * *

### Kitapta kolayca gezin

[← **Önceki sayfa: 68**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-68-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676511) · [📘 **Matematik Ders Kitabı 1. Kitap cevapları**](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-cevaplari-sayfa-sayfa-cozumler-2025-2026/675264) · [**Sonraki sayfa: 70** →](https://sorumatik.co/t/9-sinif-matematik-ders-kitabi-1-kitap-sayfa-70-cevaplari-ve-cozumleri-2025-2026/676513)